2026屆河南省林州一中高一上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．入冬以來(lái)，霧霾天氣在部分地區(qū)頻發(fā)，給人們的健康和出行造成嚴(yán)重的影響．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，工業(yè)廢氣等污染排放是霧霾形成和持續(xù)的重要因素，治理污染刻不容緩．為降低對(duì)空氣的污染，某工廠采購(gòu)一套廢氣處理裝備，使工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后再排放．已知過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量P（單位：mg/L）與過(guò)濾時(shí)間t（單位：h）間的關(guān)系為（，k均為非零常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)），其中為t=0時(shí)的污染物數(shù)量，若經(jīng)過(guò)3h處理，20%的污染物被過(guò)濾掉，則常數(shù)k的值為（）A. B.C. D.2．已知，現(xiàn)要將兩個(gè)數(shù)交換，使，下面語(yǔ)句正確的是A. B.C. D.3．冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則（）A. B.C. D.4．如果角的終邊在第二象限，則下列結(jié)論正確的是A. B.C. D.5．已知在△ABC中，cos＝－，那么sin＋cosA＝()A. B.－C. D.6．函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為（）A.1 B.C.0 D.7．一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的表面積為（）A. B.C. D.8．已知扇形的周長(zhǎng)為8，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為A B.C. D.9．若a<b<0，則下列不等式中成立的是（）A.-a<-bC.a>-b D.10．下列等式中，正確的是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．不等式的解集為_(kāi)____12．已知函數(shù)，分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且滿足，則函數(shù)的解析式為_(kāi)___________________；若函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___________________13．下列命題中正確的是________（1）是的必要不充分條件（2）若函數(shù)的最小正周期為（3）函數(shù)的最小值為（4）已知函數(shù)，在上單調(diào)遞增，則14．若、是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根，則__________.15．設(shè)是以2為周期的奇函數(shù)，且，若，則的值等于___16．不等式tanx+三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知集合，.（1）若，求；（2）在①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（注意：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分）18．已知函數(shù)）的最大值為2（1）求m的值；（2）求使成立的x的取值集合；（3）將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的）倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若是的一個(gè)零點(diǎn)，求t的最大值19．某種商品的市場(chǎng)需求量（萬(wàn)件）、市場(chǎng)供應(yīng)量（萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：，．當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；（2）若該商品的市場(chǎng)銷售量（萬(wàn)件）是市場(chǎng)需求量和市場(chǎng)供應(yīng)量?jī)烧咧械妮^小者，該商品的市場(chǎng)銷售額（萬(wàn)元）等于市場(chǎng)銷售量與市場(chǎng)價(jià)格的乘積①當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格取何值時(shí)，市場(chǎng)銷售額取得最大值；②當(dāng)市場(chǎng)銷售額取得最大值時(shí)，為了使得此時(shí)市場(chǎng)價(jià)格恰好是新的市場(chǎng)平衡價(jià)格，則政府應(yīng)該對(duì)每件商品征稅多少元？20．一次函數(shù)是上的增函數(shù)，，已知.（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，有最大值13，求實(shí)數(shù)的值.21．計(jì)算（1）；（2）計(jì)算：；（3）已知，求.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、A【解析】由題意可得，從而得到常數(shù)k的值.【詳解】由題意可得，∴，即∴故選：A2、D【解析】通過(guò)賦值語(yǔ)句，可得，故選D.3、C【解析】將點(diǎn)代入中，求解的值可得，再求即可.【詳解】因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，所以有：，即.所以，故，故選：C.4、B【解析】由題意結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)確定所給結(jié)論是否正確即可.【詳解】角的終邊在第二象限，則，AC錯(cuò)誤；，B正確；當(dāng)時(shí)，，，D錯(cuò)誤本題選擇B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)符號(hào)，二倍角公式及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5、B【解析】因?yàn)閏os＝－，即cos＝－，所以sin＝－，則sin＋cosA＝sinAcos＋cosAsin＋cosA＝sin＝－.故選B.6、D【解析】根據(jù)奇函數(shù)的定義可得，代入表達(dá)式利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算即可求解.【詳解】函數(shù)是奇函數(shù)，則，即，從而可得，解得.當(dāng)時(shí)，，即定義域?yàn)?，所以時(shí)，是奇函數(shù)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，需掌握函數(shù)奇偶性的定義，同時(shí)本題也考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.7、D【解析】由三視圖可知，該正三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2cm的正三角形，高為2cm，根據(jù)面積公式計(jì)算可得結(jié)果.【詳解】正三棱柱如圖，有，，三棱柱的表面積為.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖求表面積，考查了正三棱柱結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題.8、A【解析】利用弧長(zhǎng)公式、扇形的面積計(jì)算公式即可得出【詳解】設(shè)此扇形半徑為r，扇形弧長(zhǎng)為l=2r則2r+2r＝8，r=2，∴扇形的面積為r=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式、扇形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題9、C【解析】根據(jù)函數(shù)y=x的單調(diào)性，即可判斷選項(xiàng)A是否正確；根據(jù)函數(shù)y=1x在-∞,0上單調(diào)遞減，即可判斷選項(xiàng)B是否正確；在根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判斷選項(xiàng)【詳解】因?yàn)閍<b<0，所以-a>-b>0，又函數(shù)y=x在0，+∞上單調(diào)遞增，所以因?yàn)閍<b<0，函數(shù)y=1x在-∞,0上單調(diào)遞減，所以因?yàn)閍<b<0，所以-a>-b>0，又a=-a，所以a>-b，故因?yàn)閍<b<0，兩邊同時(shí)除以b，可知ab>1，故D故選：C.10、D【解析】按照指數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)依次判斷4個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】對(duì)于A，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，錯(cuò)誤；對(duì)于B，，錯(cuò)誤；對(duì)于C，，錯(cuò)誤；對(duì)于D，，正確.故選：D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】把不等式x2﹣2x＞0化為x（x﹣2）＞0，求出解集即可【詳解】不等式x2﹣2x＞0可化為x（x﹣2）＞0，解得x＜0或x＞2；∴不等式的解集為{x|x＜0或x＞2}故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目12、(1).(2).或【解析】把方程中的換成，然后利用奇偶性可得另一方程，聯(lián)立可解得；令，可得為偶函數(shù)，從而可得關(guān)于對(duì)稱，由函數(shù)有唯一零點(diǎn)，可得，從而可求得的值【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，所以，因?yàn)?，①所以，即，②①②?lián)立，可解得令，則，所以為偶函數(shù)，所以關(guān)于對(duì)稱，因?yàn)橛形ㄒ坏牧泓c(diǎn)，所以的零點(diǎn)只能為，即，解得或故答案為：；或【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：此題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是令，可得為偶函數(shù)，從而可得關(guān)于對(duì)稱，由函數(shù)有唯一零點(diǎn)，可得，從而可求得的值，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力，屬于中檔題13、（3）（4）【解析】對(duì)于（1）對(duì)角取特殊值即可驗(yàn)證；對(duì)于（2）采用數(shù)形結(jié)合即可得到答案；對(duì)于（3）把函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)為關(guān)于的函數(shù)，再利用基本不等式即可得到答案；對(duì)于（4）用整體的思想，求出單調(diào)增區(qū)間為，再讓即可得到答案.【詳解】對(duì)于（1），當(dāng)，當(dāng)，不滿足是的必要條件，故（1）錯(cuò)誤；對(duì)于（2），函數(shù)的最小正周期為，故（2）錯(cuò)誤；對(duì)于（3），，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立，故（3）正確；對(duì)于（4）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，若在上單調(diào)遞增，則，又，故（4）正確.故答案為：（3）（4）.14、【解析】先通過(guò)根與系數(shù)的關(guān)系得到的關(guān)系，再通過(guò)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系即可解得.【詳解】由題意：，所以或，且，所以，即，因?yàn)榛?，所?故答案為：.15、【解析】先利用求得的值，再依據(jù)題給條件用來(lái)表示，即可求得的值【詳解】∵，∴，又∵是以2為周期的奇函數(shù)，∴故答案為：16、kπ,π4【解析】根據(jù)正切函數(shù)性質(zhì)求解、【詳解】由正切函數(shù)性質(zhì)，由tanx+π4≥1得所以kπ≤x<kπ+π4，故答案為：[kπ,kπ+π4三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)并集的概念和運(yùn)算，求得.（2）三個(gè)條件都是表示，由此列不等式組，解不等式組求得的取值范圍.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，所以.（2）三個(gè)條件、、都表示，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為【點(diǎn)睛】本小題主要考查集合并集的概念和運(yùn)算，考查根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題.18、（1）（2）（3）【解析】（1）將函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，然后求出最值，進(jìn)而得到，即可求出結(jié)果；（2）結(jié)合正弦型函數(shù)圖象，解三角不等式即可求出結(jié)果；（3）結(jié)合伸縮變換求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出零點(diǎn)，然后結(jié)合題意即可求出結(jié)果.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)榈淖畲笾禐?，所以的最大值為，依題意，，解得【小問(wèn)2詳解】由（1）知，由，得所以解得所以，使成立的x取值集合為【小問(wèn)3詳解】依題意，，因?yàn)槭堑囊粋€(gè)零點(diǎn)，所以，所以所以，因?yàn)?，所以，所以t的最大值為19、（1）平衡價(jià)格是30元，平衡需求量是40萬(wàn)件．（2）①市場(chǎng)價(jià)格是35元時(shí)，市場(chǎng)總銷售額取得最大值．②政府應(yīng)該對(duì)每件商品征7.5元【解析】（1）令，得，可得，此時(shí)，從而可得結(jié)果；（2）①先求出，從而得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別求出兩段函數(shù)的最值再比較大小即可的結(jié)果；②政府應(yīng)該對(duì)每件商品征稅元，則供應(yīng)商的實(shí)際價(jià)格是每件元，根據(jù)可得結(jié)果.試題解析：（1）令，得，故，此時(shí)答：平衡價(jià)格是30元，平衡需求量是40萬(wàn)件（2）①由，，得，由題意可知：故當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，，綜述：當(dāng)時(shí)，時(shí)，答：市場(chǎng)價(jià)格是35元時(shí)，市場(chǎng)總銷售額取得最大值②設(shè)政府應(yīng)該對(duì)每件商品征稅元，則供應(yīng)商的實(shí)際價(jià)格是每件元，故，令，得，由題意可知上述方程的解是，代入上述方程得答：政府應(yīng)該對(duì)每件商品征7.5元.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查閱讀能力及建模能力、分段函數(shù)的解析式，屬于難題.與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的題型也是高考命題的動(dòng)向，這類問(wèn)題的特點(diǎn)是通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活的事例考查書本知識(shí)，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是耐心讀題、仔細(xì)理解題，只有吃透題意，才能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答.理解本題題意的關(guān)鍵是構(gòu)造分段函數(shù)，構(gòu)造分段函數(shù)時(shí)，做到分段合理、不重不漏，分段函數(shù)的最值是各段的最大(最小)者的最大者(最小者)20、（1）（2）或.【解析】(1)根據(jù)題意設(shè)，利用求出值即可；(2)根據(jù)為二次函數(shù)，討論對(duì)稱軸與的關(guān)系，可得函數(shù)最大值，即可求出m.【詳解】（1）∵一次函數(shù)是上的增函數(shù)，∴設(shè)，，∴，解得或（不合題意舍去），∴.（2）由（1）得，①當(dāng)，即時(shí)，，解得，符合題意；②當(dāng)，即時(shí)