第22章

一元二次方程22．3實(shí)踐與探索第2課時(shí)用一元二次方程解決平均變化率、利潤(rùn)問(wèn)題溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)159261037114840%答案呈現(xiàn)AB20500(1－x)返回1.某種型號(hào)的芯片每片的出廠價(jià)為500元，經(jīng)科研攻關(guān)實(shí)現(xiàn)國(guó)產(chǎn)化后進(jìn)行了連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率都為x，則第一次降價(jià)后每片的價(jià)格是__________元，第二次降價(jià)后每片的價(jià)格是__________元，若經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的出廠價(jià)為320元，則可列方程為______________．500(1－x)2500(1－x)2＝32040%返回2．2024重慶中考B卷改編

重慶在低空經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)了新的突破.2024年第一季度低空飛行航線安全運(yùn)行了200架次，第三季度低空飛行航線安全運(yùn)行達(dá)到392架次．則第二、第三兩個(gè)季度安全運(yùn)行架次的平均增長(zhǎng)率為________．3．[2025洛陽(yáng)期中]國(guó)土資源部提出“保經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、保耕地紅線”行動(dòng)，堅(jiān)持實(shí)行最嚴(yán)格的耕地保護(hù)制度，某村響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，2022年有耕地7200畝，經(jīng)過(guò)改造后，2024年有耕地8712畝．解：設(shè)該村耕地兩年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得7200(1＋x)2＝8712，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)．答：該村耕地兩年平均增長(zhǎng)率為10%.(1)求該村耕地兩年平均增長(zhǎng)率；8712×(1＋10%)＝9583.2(畝)．答：2025年該村擁有耕地9583.2畝．返回(2)按照(1)中平均增長(zhǎng)率，求2025年該村擁有耕地多少畝．4.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)吉祥物“弗里熱”深受奧運(yùn)迷的喜愛．一商場(chǎng)以每個(gè)20元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以每個(gè)30元的價(jià)格售出，平均每周可賣出500個(gè)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個(gè)價(jià)格每漲1元，平均每周就少賣10個(gè)．(1)若每個(gè)紀(jì)念品漲價(jià)x元出售，則漲價(jià)后每個(gè)紀(jì)念品獲利________元，平均每周可售出紀(jì)念品__________個(gè)(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若該商場(chǎng)計(jì)劃一周的利潤(rùn)達(dá)到8000元，則可列方程為______________________，則每個(gè)紀(jì)念品應(yīng)漲價(jià)________元．(10＋x)返回(500－10x)(10＋x)(500－10x)＝800010或30A5．[2025臨汾月考]某商店以每件25元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過(guò)30%，若每件商品的售價(jià)為a元，則可賣出(400－10a)件．若商店計(jì)劃盈利500元，則每件商品應(yīng)定價(jià)為(

)A．30元

B．32.5元C．30元或35元

D．35元返回6．商場(chǎng)銷售某種商品，每件的進(jìn)價(jià)為200元，每件的售價(jià)為250元，平均每天售出30件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件商品售價(jià)每降低1元時(shí)，平均每天可多售出2件．為了讓顧客得到更多的實(shí)惠，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)通過(guò)銷售這種商品每天盈利可達(dá)到2100元？返回解：設(shè)每件商品降價(jià)x元，則現(xiàn)在每件的利潤(rùn)是(250－x－200)元，售出的件數(shù)是(30＋2x)件，根據(jù)題意，得(250－x－200)(30＋2x)＝2100，解得x1＝20，x2＝15，∵為了讓顧客得到更多的實(shí)惠，∴x＝20，即每件商品降價(jià)20元．返回7．某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)9月份的銷售額比7月份增加了44%，那么該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)7月至9月的銷售額平均每月增長(zhǎng)率為(

)A．10%B．20%C．25%D．30%B返回208．小強(qiáng)為活動(dòng)小組購(gòu)買統(tǒng)一服裝，經(jīng)理給予如下優(yōu)惠：如果一次性購(gòu)買不超過(guò)10件，那么單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買超過(guò)10件，那么每多買一件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)最終不低于50元．小強(qiáng)一次性購(gòu)買這種服裝花費(fèi)1200元，則他購(gòu)買了這種服裝的數(shù)量是________件．9.“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第1天進(jìn)館48人次，進(jìn)館人次逐日增加，到第3天結(jié)束累計(jì)進(jìn)館228人次，若進(jìn)館人次的日平均增長(zhǎng)率相同．(1)求進(jìn)館人次的日平均增長(zhǎng)率；解：設(shè)進(jìn)館人次的日平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得48＋48(1＋x)＋48(1＋x)2＝228，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－3.5(舍去)，∴進(jìn)館人次的日平均增長(zhǎng)率為50%.返回(2)預(yù)計(jì)第4天進(jìn)館人次會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)率不會(huì)超過(guò)前兩天的日平均增長(zhǎng)率．已知第4天上午已進(jìn)館86人次，則第4天余下時(shí)間最多還能進(jìn)館多少人次？解：設(shè)第4天余下時(shí)間能進(jìn)館y人次，由題意，得86＋y≤48×(1＋50%)3，解得y≤76，∴第4天余下時(shí)間最多還能進(jìn)館76人次．10．某連鎖超市以每支3元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌牙膏，規(guī)定牙膏銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于5.5元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，牙膏的日均銷售量y(萬(wàn)支)與銷售單價(jià)x(元)之間存在著如圖所示的關(guān)系．(1)牙膏的日均銷售量y(萬(wàn)支)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)表達(dá)式為_______________________(寫出x的取值范圍)；y＝－3x＋21(3≤x≤5.5)(2)若該連鎖超市想要獲得9萬(wàn)元的日均銷售利潤(rùn)，牙膏的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？解：設(shè)牙膏的銷售單價(jià)應(yīng)定為x元，根據(jù)題意，得(x－3)(－3x＋21)＝9，即x2－10x＋24＝0.解得x1＝4，x2＝6.∵3≤x≤5.5，∴x＝4.答：牙膏的銷售單價(jià)應(yīng)定為4元．返回(3)該連鎖超市日均銷售利潤(rùn)能否達(dá)到13萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．解：不能．理由：設(shè)牙膏的銷售單價(jià)應(yīng)定為y元，根據(jù)題意，得(y－3)(－3y＋21)＝13，即3y2－30y＋76＝0.∵b2－4ac＝302－4×3×76＝－12<0，∴該方程無(wú)解，∴該連鎖超市日均銷售利潤(rùn)不能達(dá)到13萬(wàn)元．返回5611.某賓館有60間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為200元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空