2025年計算機專業(yè)考博人工智能導論模擬試題及答案解析一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在深度強化學習中，以下哪種方法通過“演員評論家”架構同時優(yōu)化策略與價值函數(shù)，并被證明在高維連續(xù)控制任務中收斂穩(wěn)定？A.DeepQNetwork(DQN)B.AsynchronousAdvantageActorCritic(A3C)C.DoubleDQND.PrioritizedExperienceReplay答案：B解析：A3C采用并行異步訓練，演員輸出策略π(a|s;θ)，評論家輸出價值V(s;w)，通過優(yōu)勢函數(shù)A=R?V減小方差，兼顧策略與價值網(wǎng)絡聯(lián)合更新，適用于連續(xù)動作空間；DQN及其變體僅離散動作，不直接輸出策略分布。2.給定一個4維布爾函數(shù)f:{0,1}?→{0,1}，若使用單隱層感知機（無激活函數(shù)）精確表示，則所需隱單元數(shù)下限為A.1B.2C.4D.8答案：D解析：無激活函數(shù)即線性組合，只能劃分半空間。4維超立方體頂點線性不可分，需8個隱單元做onehot編碼后線性組合，才能任意布爾函數(shù)均可表示；若加非線性激活，下限可降至2。3.在Transformer的自注意力機制中，若查詢向量q與鍵向量k的維度d_k=64，則縮放點積注意力輸出為A.softmax(qk^T)B.softmax(qk^T/8)C.softmax(qk^T/64)D.softmax(qk^T/√64)答案：D解析：原始論文中為防止softmax飽和，采用√d_k縮放，d_k=64時除8，故選D。4.以下關于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(GNN)的說法正確的是A.GCN的層間傳播矩陣必須對稱歸一化B.GraphSAGE采用固定鄰域采樣，不支持歸納式學習C.GAT通過可學習權重給鄰居分配不同重要性D.GNN無法處理節(jié)點特征缺失問題答案：C解析：GAT引入注意力系數(shù)α_ij，學習鄰居重要性；GCN可用非對稱歸一化；GraphSAGE支持歸納采樣；缺失特征可用均值填充或mask機制。5.在聯(lián)邦學習場景下，若采用FedAvg算法，客戶端本地訓練5輪后上傳模型，服務器聚合時A.直接平均所有客戶端參數(shù)B.按客戶端數(shù)據(jù)量加權平均參數(shù)C.僅選擇損失最小的客戶端參數(shù)D.采用參數(shù)指數(shù)滑動平均答案：B解析：FedAvg按數(shù)據(jù)量加權平均，保證無偏估計全局梯度，避免小客戶端被淹沒。6.若使用貝葉斯優(yōu)化對黑箱函數(shù)f(x)進行最大化，采集函數(shù)選擇EI(ExpectedImprovement)，則EI的解析表達式依賴于A.當前最優(yōu)值f和高斯過程后驗均值、方差B.僅后驗均值C.僅后驗方差D.先驗均值答案：A解析：EI(x)=E[max(f(x)?f,0)]，需GP后驗μ(x),σ2(x)及f。7.在零樣本學習(ZSL)中，若采用“類嵌入+視覺嵌入”雙塔結構，測試階段未見類的分類決策函數(shù)為A.argmaxcos(x_w,e_c)B.softmax(Wx_w)C.argmin||x_w?e_c||?D.sigmoid(e_c^Tx_w)答案：A解析：ZSL將視覺特征x_w與語義嵌入e_c做余弦相似度，最近語義嵌入對應的類即為預測。8.對于變分自編碼器(VAE)，若后驗q_φ(z|x)與先驗p(z)均為標準高斯，則ELBO中的KL項KL(q||p)可簡化為A.??∑(1+logσ2?μ2?σ2)B.?∑(μ2+σ2?1?logσ2)C.∑μ2D.0答案：B解析：兩高斯KL閉合形式為?∑(μ2+σ2?1?logσ2)，常用于VAE損失。9.在深度卷積網(wǎng)絡中，若采用“深度可分離卷積”(DepthwiseSeparableConv)，則參數(shù)量約等于標準卷積的A.1/C_outB.1/(C_in+C_out)C.1/(C_in×C_out)D.1/(C_in+1/C_out)答案：B解析：深度可分離先depthwise卷積C_in個濾波器，再pointwise1×1卷積C_out個，總參數(shù)量C_in×k2+C_in×C_out×12，標準卷積C_in×k2×C_out，比值≈1/C_out+1/k2，當k=3時約1/(C_in+C_out)。10.在AlphaGoZero的自對弈強化學習中，用于指導MCTS的神經(jīng)網(wǎng)絡輸出包含A.策略logits與狀態(tài)價值B.僅狀態(tài)價值C.僅策略概率D.動作優(yōu)勢函數(shù)答案：A解析：AlphaGoZero網(wǎng)絡雙頭輸出：策略向量p與標量價值v，供MCTS使用P(s,a)∝p，Q(s,a)更新用v回溯。二、多項選擇題（每題3分，共15分；多選少選均不得分）11.下列哪些技術可有效緩解深度網(wǎng)絡過擬合？A.LabelSmoothingB.DropBlockC.SpectralNormalizationD.GradientClippingE.Mixup答案：ABE解析：LabelSmoothing降低標簽噪聲；DropBlock結構化dropout；Mixup線性插值樣本；SpectralNorm用于穩(wěn)定GAN訓練；GradientClipping防止梯度爆炸，不直接抗過擬合。12.關于自監(jiān)督學習中的對比學習，以下說法正確的是A.SimCLR通過數(shù)據(jù)增強+余弦相似度+溫度縮放InfoNCE損失訓練B.MoCo使用動量編碼器維護大容量負樣本隊列C.BYOL無需負樣本，依賴預測網(wǎng)絡與停止梯度D.SwAV在線聚類分配偽標簽E.CPC通過預測未來幀學習音頻表示答案：ABCDE解析：五項均為對比學習經(jīng)典方法，描述準確。13.在圖卷積網(wǎng)絡(GCN)中，下列哪些操作會導致“過平滑”(oversmoothing)？A.堆疊20層GCN層且無殘差連接B.使用ReLU激活C.鄰接矩陣歸一化后特征逐層平均D.每層共享權重E.添加自環(huán)后重復卷積答案：ACE解析：過平滑指節(jié)點表示趨同；深層、無殘差、重復平均導致特征收斂到同一子空間；ReLU與共享權重不直接引發(fā)。14.以下哪些算法屬于“演化策略”(EvolutionStrategies)范疇？A.CMAESB.OpenAIESC.NEATD.PGPEE.DDPG答案：ABD解析：CMAES、OpenAIES、PGPE均為黑箱演化策略；NEAT為拓撲演化神經(jīng)網(wǎng)絡；DDPG屬于確定性策略梯度。15.在可解釋AI中，可用于圖像像素級歸因的方法有A.IntegratedGradientsB.GradCAMC.LIMED.SHAPE.SmoothGrad答案：ABE解析：IntegratedGradients、SmoothGrad提供像素級梯度；GradCAM類激活圖；LIME/SHAP通常超像素或特征級。三、填空題（每空2分，共20分）16.若使用ResNet50作為骨干網(wǎng)絡，其最后一個卷積層輸出特征圖尺寸為7×7×2048，則全局平均池化后得到的向量維度為__2048__。17.在Transformer中，若序列長度n=512，頭數(shù)h=8，則每個注意力頭的維度d_k=__64__。18.若采用F1分數(shù)評估二分類模型，當精確率P=0.8，召回率R=0.5，則F1=__0.615__。（保留三位小數(shù)）19.在強化學習中，若折扣因子γ=0.99，則MDP的無限horizon回報上界為__1/(1?γ)=100__。20.若使用3×3卷積，輸入256×256×3，輸出256×256×64，padding=1，stride=1，則該層參數(shù)量為__3×3×3×64=1728__。21.在知識蒸餾中，若教師模型輸出軟標簽logits為z_t，溫度τ=4，則學生模型對應的軟目標損失采用__KL散度__度量。22.若使用Adam優(yōu)化器，其默認超參數(shù)β1=__0.9__，β2=__0.999__。23.在聯(lián)邦學習中，若客戶端本地數(shù)據(jù)服從NonIID狄利克雷分布，則狄利克雷參數(shù)α越小，數(shù)據(jù)異構性越__大__。24.若使用1×1卷積將通道數(shù)從512降至128，則該操作常被稱為__bottleneck__結構。25.在GPT系列模型中，自回歸生成下一個token的概率公式為__∏_{t=1}^TP(x_t|x_{<t})__。四、簡答題（每題10分，共30分）26.描述Transformer位置編碼的數(shù)學形式，并解釋為何在相對位置編碼（如RoPE）中引入復數(shù)旋轉矩陣可保持線性自注意力長度外推能力。答案：(1)絕對位置編碼：PE_{(pos,2i)}=sin(pos/10000^{2i/d})，PE_{(pos,2i+1)}=cos(pos/10000^{2i/d})，與詞嵌入相加輸入。(2)RoPE將q,k視為復向量，對第m個位置引入旋轉矩陣R_m=diag(e^{imθ_0},e^{imθ_1},…)，使得內(nèi)積僅依賴相對位置m?n，且旋轉矩陣滿足R_{m+n}=R_mR_n，保持線性疊加性。(3)由于旋轉角度與絕對位置線性相關，注意力權重可外推到更長序列而不重新訓練，實現(xiàn)長度外推。27.對比分析批歸一化(BatchNorm)與層歸一化(LayerNorm)在訓練動態(tài)與推理階段的差異，并說明為何Transformer選擇LayerNorm。答案：(1)BatchNorm沿batch維歸一化，依賴minibatch統(tǒng)計量，訓練時running_mean/var滑動更新，推理時固定；對batch大小敏感，序列任務batch通常較小，估計不準。(2)LayerNorm沿特征維歸一化，統(tǒng)計量與batch無關，訓練和推理一致，適合可變長序列；對RNN/Transformer更穩(wěn)定。(3)Transformer自注意力機制對特征尺度敏感，LayerNorm可緩解內(nèi)部協(xié)變量偏移，且與dropout、殘差結合更平滑；實驗表明LayerNorm在機器翻譯任務上收斂更快，BLEU更高。28.解釋深度強化學習中“函數(shù)逼近誤差”導致的“致命三組合”(deadlytriad)問題，并給出至少兩種算法層面的緩解方案。答案：(1)致命三組合：自舉(bootstrapping)、離策略(offpolicy)、函數(shù)逼近同時存在時，Q值估計可能不收斂或發(fā)散。(2)緩解方案：a.目標網(wǎng)絡延遲更新(DDQN、DQNtarget)減少自舉偏差；b.梯度懲罰或投影貝爾曼誤差(ResidualAlgorithms)限制更新幅度；c.采用線性函數(shù)逼近或收斂保證的GreedyGQ；d.使用基于策略的ActorCritic方法(A3C、PPO)降低offpolicy程度；e.引入最大熵正則化(SAC)使策略平滑，降低Q值過估計。五、綜合設計與計算題（共35分）29.（15分）某研究團隊欲在ImageNet上訓練一個50層殘差網(wǎng)絡，但GPU內(nèi)存僅8GB。已知float32參數(shù)占4字節(jié)，激活占4字節(jié)，批大小32，輸入224×224×3。(1)計算ResNet50總參數(shù)量（單位MB）；(2)若采用混合精度訓練(FP16參數(shù)+FP16激活)，估算峰值激活內(nèi)存（僅考慮前向，忽略并行緩沖）；(3)提出一種梯度檢查點(gradientcheckpointing)策略，使得峰值內(nèi)存降至50%以下，并給出時間開銷估計。答案：(1)ResNet50參數(shù)量≈25.6×10?，float32占4B→102.4MB。(2)最大特征圖在conv3_x階段56×56×512，共4個block，每個block3層，峰值激活≈56×56×512×32×4B≈205MB；混合精度后減半≈102MB。(3)梯度檢查點：將網(wǎng)絡劃分為5段，每段10層，前向時僅保存段間激活，段內(nèi)重計算。峰值內(nèi)存≈2×段間激活≈2×(28×28×1024×32×2B)=100MB，為原峰值50%。時間開銷增加約30%重計算。30.（20分）閱讀以下偽代碼，回答問題。```算法：基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡的歸納式節(jié)點分類forepochinrange(E):forbatchinloader:子圖采樣Z=GNN(batch.x,batch.edge_index)loss=CrossEntropy(Z[batch.train_mask],batch.y)loss.backward()optimizer.step()```已知：數(shù)據(jù)集為Reddit，節(jié)點232K，邊114M，類別41；GNN采用3層GraphSAGEmean，隱維256，批大小1024，鄰居采樣層數(shù)[25,10,5]。(1)估算一次參數(shù)更新需要采樣的節(jié)點數(shù)；(2)若使用4卡GPU數(shù)據(jù)并行，采用PyTorchDDP，給出梯度同步的通信量（單位MB，float32）；(3)提出一種分層采樣策略，使得采樣節(jié)點數(shù)降至1/4，同時保證收斂性，并說明理論依據(jù)。答案：(1)采樣節(jié)點數(shù)=1+25+25×10+25×10×5=1+25+250+1250=1526。(2)參數(shù)量：3層SAGEmean，每層256×(256+特征)≈256×(256+602)=0.22×10?，總≈0.66×10?，float322.6MB；4卡AllReduce通信量=2×2.6MB=5.2MB（雙向環(huán)）。(3)采用FastGCN重要性采樣：按度歸一化概率獨立采樣，每層節(jié)點數(shù)[6,3,2]，采樣節(jié)點≈1+6+18+36=61，為原1/25。理論依據(jù)：方差分析表明重要性采樣保持無偏，且方差與原始采樣同階；通過控制二階矩保證收斂。六、編程驗證題（共20分）31.請用PyTorch實現(xiàn)一個帶溫度縮放的對比學習損失InfoNCE，輸入特征矩陣Z（N×d），溫度τ=0.07，返回標量損失。要求：(1)不使用for循環(huán)，全程矩陣運算；(2)對角線為正樣本，其余為負樣本；(3)給出數(shù)值穩(wěn)定性處理。答案與解析：```pythonimporttorchimporttorch.nn.functionalasFdefinfo_nce(Z,tau=0.07):"""Z:Nxd,normalizedfeaturematrix"""logits=torch.mm(Z,Z.t())/tauNxNlogits_max,_=torch.max(logits,dim=1,keepdim=True)logits=logitslogits_max.detach()數(shù)值穩(wěn)定labels=torch.arange(Z.size(0),device=Z.device)loss=F.cross_entropy(logits,labels)returnloss```解析：矩陣乘法一次性計算所有樣本間相似度；減去最大值防止softmax溢出；cross_entropy自動處理logsumexp，等價于InfoNCE。七、論述題（共20分）32.大語言模型(LLM)在推理階段面臨“上下文長度外推”挑戰(zhàn)。請從位置編碼、注意力機制、記憶結構三個維度，系統(tǒng)論述現(xiàn)有解決方案