2024-2025學(xué)年浙江省金華市東陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)素養(yǎng)試卷一、精心選一選（本題共20分，每小題4分）1.(4分)已知a=355，b=4A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b2.(4分)如圖，M，N兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m，n，則下列式子中成立的是（）A.m?1<n?1B.?m<?nC.|m|?|n|>0D.m+n<03.(4分)觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2025應(yīng)標(biāo)在（）A.506個正方形的左下角B.506個正方形的右下角C.507個正方形的左上角D.507個正方形的右下角4.(4分)某校七年級有3個班，已知一班、二班的平均人數(shù)與三班人數(shù)之和為45，二班、三班的平均人數(shù)與一班人數(shù)之和為48，一班、三班的平均人數(shù)與二班人數(shù)之和為47，則三個班的總?cè)藬?shù)為（）A.68B.70C.72D.745.(4分)10個全等的小正方形拼成如圖所示的圖形，點P、X、Y是小正方形的頂點，Q是邊XY一點.若線段PQ恰好將這個圖形分成面積相等的兩個部分，則XQQYA.1B.2C.2D.3二、用心填一填（本題共20分，每小題5分）6.(5分)如圖是一個4×4的正方形網(wǎng)格，圖中所標(biāo)示的7個角的角度之和等于.7.(5分)(?1919199191918.(5分)如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A，B，C，D對應(yīng)的數(shù)分別是數(shù)a，b，c，d，且2a?3b=?2，那么數(shù)軸的原點是點.9.(5分)一張方桌由一個桌面和4條桌腿組成，已知1立方米木料有三種切割方式，甲切割方式：可切成50個桌面；乙切割方式：可切成300條桌腿：丙切割方式：可切成20個桌面和180條桌腿.現(xiàn)有m個立方米木料，恰好做成若干張桌子（三種切割方案都有，且沒有余料），當(dāng)整數(shù)m取最小值時，可做成方桌張.三、細心答一答（本題共60分）10.(8分)已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y?1(1)當(dāng)x=y=?2時，求A?2B的值；(2)若A?2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值.11.(10分)已知m=2|a+b?2|c?1+4|b+c?2|a?1+6|c+a?2|12.(10分)如圖，在△ABC中，點D，E是邊AB的三等分點，AF=GC=14AC13.(10分)對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“⊙”，規(guī)定a⊙b=|a+b|+|a?b|.(1)計算1⊙(?2)的值；(2)當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡a⊙b；(3)已知(a⊙a)⊙a=8+a，求a14.(10分)數(shù)軸上兩點間的距離，可以看作數(shù)軸上這兩點所對應(yīng)的數(shù)差的絕對值.如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個點，表示的數(shù)分別為：?1，2，4，數(shù)軸上有一動點表示的數(shù)是x.(1)A、C兩點之間的距離為______；|x+2|表示數(shù)軸上數(shù)______與______對應(yīng)的點之間的距離.(2)求|x?1|+|x?4|的最小值.(3)已知(|x?1|+|x+3|)(|y+4|+|y?2|)=24，求x+2y的最大值.15.(12分)已知一列數(shù)a1，a2，①當(dāng)n=1時，a1②當(dāng)n=2時，a2③當(dāng)n?3時，若n是奇數(shù)，則an=(n?2)an?2根據(jù)以上信息：(1)求a3和a(2)當(dāng)n為正整數(shù)時，直接寫出an的表達式（用n(3)求a12024-2025學(xué)年浙江省金華市東陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)素養(yǎng)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共20分，每小題4分）1、【答案】C【知識點】冪的乘方與積的乘方2、【答案】A【知識點】實數(shù)與數(shù)軸3、【答案】D【知識點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類,規(guī)律型：圖形的變化類4、【答案】B【知識點】算術(shù)平均數(shù),加權(quán)平均數(shù)5、【答案】B【知識點】三角形的面積二、用心填一填（本題共20分，每小題5分）6、【答案】585【知識點】全等圖形7、【答案】19【知識點】有理數(shù)的混合運算8、【答案】D【知識點】數(shù)軸9、【答案】120【知識點】二元一次方程組的應(yīng)用-方案問題三、細心答一答（本題共60分）10、【解答】解：(1)=2=5xy+2y?2x，當(dāng)x=y=?2時，A?2B=5xy+2y?2x=5×=20；(2)由（1）可知A?2B=5xy+2y?2x=(5y?2)x+2y若A?2B的值與x的取值無關(guān)，則5y?2=0，解得y=2【知識點】整式的加減—化簡求值11、【解答】解：∵a+b+c=3，∴a+b=3?c，a+c=3?b，b+c=3?a，∴m=2|1?c|∵(a?1)(b?1)(c?1)>0∴a?1，b?1，c?1為三個正數(shù)或者一個正數(shù)兩個負數(shù)，當(dāng)a?1，b?1，c?1為三個正數(shù)時，a>1，b>1，c>1，∴a+b+c>3，與a+b+c=3矛盾，∴a?1，b?1，c?1為一個正數(shù)兩個負數(shù)，若a?1>0，則m=?2+4?6=?4，若b?1>0，則m=?2?4+6=0，若c?1>0，則m=2?4?6=?8，∴m的最大值為0，最小值為?8.【知識點】分式的加減法12、【解答】解：連接GD，GB，∵AF=GC=1∴AF:FG:GC=1:2:1.令△ADF的面積為a，則△DFG的面積為2a，∴△ADG的面積為3a.∵點D，E是邊AB的三等分點，∴AD:DE:EB=1:1:1，∴S∴S∵GC:AG=1:3，∴S∴S陰影=2a+3a=5a∴S【知識點】三角形的面積13、【解答】解：(1)1⊙(?2)=|1+(?2)|+|1?(?2)|=1+3=4(2)從a，b數(shù)軸位置可知：a+b<0，a?b>0，∴a⊙b=|a+b|+|a?b|=?a?b+a?b=?2b.(3)當(dāng)a?0時，(a⊙a)⊙a=2a⊙a=4a=8+a解得：a=8當(dāng)a<0時，(a⊙a)⊙a=?2a⊙a=?4a=8+a解得：a=?8綜上所述：a的值為83或?【知識點】數(shù)軸,絕對值14、【解答】(1)根據(jù)題意得AC=|?1?4|=5，|x+2|表示數(shù)軸上數(shù)x與?2對應(yīng)的點之間的距離，故答案為：5；x；?2；(2)∵|x?1|+|x?4|表示數(shù)軸上x到1的距離與x到4的距離之和，∴當(dāng)x在1到4之間時|x?1|+|x?4|有最小值為4?1=3.(3)∵|x?1|+|x+3|表示數(shù)軸上x到1的距離與x到?3的距離之和，∴當(dāng)x在?3到1之間時，|x?1|+|x+3|有最小值為1?(?3)=4同理：當(dāng)y在?4到2之間時，|y+4|+|y?2|有最小值為2?(?4)=6∵24=4×6，∴|x?1|+|x+3|=4，|y+4|+|y?2|=6，∴