試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合模擬測(cè)試卷（滿分100分時(shí)間90分鐘）一、單選題（每題3分共30分）1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（

）A． B． C． D．2．絕對(duì)值小于的所有整數(shù)的和是（

）A． B． C． D．3．下列各題去括號(hào)不正確的是（）A．B．C．D．4．在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)為，A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，則B點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是（

）A．3 B． C．或7 D．3或5．某商場(chǎng)將一種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，八折銷售，每件仍獲利元，設(shè)這種商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A． B．C． D．6．若有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．7．對(duì)于有理數(shù)、，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：，則等于（

）A． B． C．0 D．48．如圖，已知，為判定，甲、乙、丙分別添加了一個(gè)條件，下列判斷正確的是（

）甲：；乙：；丙：A．乙不可行，丙可行 B．甲和乙都可行C．甲和丙都不可行 D．甲可行，丙不可行9．一個(gè)不透明立方體的6個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意兩對(duì)面上所寫(xiě)的兩個(gè)數(shù)字之和為7，將這樣的幾個(gè)立方體按照相接觸兩個(gè)面上的數(shù)字之和為8，擺放成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀如圖所示，圖中所標(biāo)注的是部分面上所見(jiàn)的數(shù)字，則所代表的數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．110．觀察下列等式：；；；……根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算的值是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題3分共30分）11．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為．12．若a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值為.13．一元一次方程，則它的解是．14．一個(gè)角的余角的2倍比這個(gè)角的補(bǔ)角的少，則這個(gè)角的度數(shù)為．15．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為10，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為．16．在一條可以折疊的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)分別是．如圖，以點(diǎn)為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折．若點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的數(shù)量關(guān)系為．17．如果，且滿足，則．18．探索規(guī)律：如圖所示的圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中圖（1）一共有2個(gè)五角星，圖（2）一共有8個(gè)五角星，圖（3）一共有18個(gè)五角星，…，則圖（n）中五角星的個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．19．如圖所示，甲從A點(diǎn)以的速度，乙從B點(diǎn)以的速度，同時(shí)沿著邊長(zhǎng)為的正方形按…的方向行走．當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在正方形的邊上．（用大寫(xiě)字母表示）20．如圖，直線上有兩點(diǎn)、，分別引兩條射線、，，與在直線異側(cè)．若，射線、分別繞點(diǎn)，點(diǎn)以度秒和度秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為秒，在射線轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，當(dāng)時(shí)間的值為時(shí)，與平行．三、解答題（共40分）21．簡(jiǎn)便計(jì)算：(1)；(2)．22．解下列方程：(1)5x＋1＝3(x－1)＋4；(2)23．已知：，且求的值．24．（1）下面圖形分別是哪種幾何體表面的展開(kāi)圖？請(qǐng)你在橫線上寫(xiě)出這些幾何體的名稱．圖1：______；圖2：______；圖3：______（2）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．25．已知點(diǎn)在直線上，是的平分線．(1)如圖①，若，，求的度數(shù)；(2)如圖②，若，且，求的度數(shù)．26．國(guó)慶期間，七年級(jí)（1）班的明明、麗麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，如圖是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，明明與他爸爸的對(duì)話，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)明明他們一共去了幾個(gè)成人?幾個(gè)學(xué)生?(2)請(qǐng)你幫助明明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)?(3)購(gòu)?fù)昶焙?，明明發(fā)現(xiàn)七年級(jí)（2）班的張小濤等8個(gè)學(xué)生和他們的12個(gè)家長(zhǎng)共20人也來(lái)購(gòu)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用．27．已知，平分，平分，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．(1)如圖1，求證：；(2)點(diǎn)M在線段上，點(diǎn)N在線段上，且，連接．若有成立．①如圖2，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出________（用含有k的代數(shù)式表示）答案D解：，，；故最小的是；故選：D2．D解：絕對(duì)值小于的所有整數(shù)有：，∴；故選：D．3．B解：A、，故本選項(xiàng)去括號(hào)正確，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)去括號(hào)不正確，符合題意；C、，故本選項(xiàng)去括號(hào)正確，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)去括號(hào)正確，不符合題意．故選：B．4．C解：分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在表示的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為，∴B點(diǎn)表示的數(shù)是3或，則B點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是或7；故選：C．5．B解：設(shè)這種商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得：故選：B．6．C由數(shù)軸可得，，∴，，故選：．7．B解：∵，∴．故選B．8．A解：甲：∵，，∴，即，∴，故甲可行；乙：無(wú)法推出，故乙不可行；丙：∵，∴，∵，∴，即，∴，故丙可行；故甲、丙可行，乙不行，只有選項(xiàng)A符合題意，故選：A．9．B解：由題意可知還原這個(gè)立體圖形的形狀，左視圖中的2的對(duì)面是5，緊臨的是3，其對(duì)面是4，再接下來(lái)是4，其對(duì)面是3；主視圖中小正方體正面是6，后面是1，右面是3，上下兩個(gè)面就是2，5相對(duì)；當(dāng)?shù)酌媸?，上面是2，緊臨的是6，其對(duì)面是1，接觸的兩個(gè)面上的數(shù)字之和為8，則★應(yīng)該是7，不可能；所以底面只能是2，上面是5，緊臨的是3，其對(duì)面是4，接下來(lái)緊臨的還是4，則★為其對(duì)面，所以是3．故選：B．10．C解：當(dāng)時(shí)，有，左邊可化簡(jiǎn)為：．因此，．題目要求的和為，即缺少常數(shù)項(xiàng)1．因此：．將1通分后合并：．故選：C．11．解：∵是關(guān)于的一元一次方程，∴且，∴，故答案為：．12．解：∵a，b互為相反數(shù)，∴，∴，故答案為：；13．解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：7．14．解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則余角為，補(bǔ)角為．根據(jù)題意，得方程：展開(kāi)并化簡(jiǎn)：．故答案為：．15．解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，∴，∴，即，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．16．解：∵點(diǎn)表示的數(shù)為，∴，，∵點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴，即，∴，故答案為：．17．解：∵，∴，∴a、b、c中兩正一負(fù)，∴，∴，故答案為：．18．解：第（1）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；第（2）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；第（3）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；第（4）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為；所以第（）個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為．故答案為：．19．解：設(shè)乙第一次追上甲用了，根據(jù)題意得：，解得，，此時(shí)乙行駛的路程為：(圈)…(),∴乙在距離點(diǎn)處，即在邊上．故答案為：．20．2秒或38秒解：分三種情況：如圖①，與在的兩側(cè)時(shí)，∵，，射線、分別繞點(diǎn)，點(diǎn)以度秒和度秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為秒，∴，，要使，則需，即，解得：，此時(shí)，∴；②旋轉(zhuǎn)到與都在的右側(cè)時(shí)，∵，，∴，，要使，則需，即，解得：，此時(shí)，∴；③旋轉(zhuǎn)到與都在的左側(cè)時(shí)，∵，，∴，，要使，則需，即，解得：，此時(shí)，∵，∴此情況不存在；綜上所述，當(dāng)時(shí)間的值為秒或秒時(shí)，與平行．故答案為：秒或秒．21．（1）解：（2）解：22(1)去括號(hào)，得5x＋1＝3x－3＋4.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x＝0.系數(shù)化為1，得x＝0.(2)去分母，得4(x－2)＝3(3－2x)．去括號(hào)，得4x－8＝9－6x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得10x＝17.系數(shù)化為1，得x＝1.7.23．解：，且或或24．解：（1）由立體圖形的展開(kāi)圖可知，圖1是三棱柱，圖2是圓錐，圖3是六棱柱，故答案為：三棱柱，圓錐，六棱柱；（2）由題意可得，這個(gè)幾何體從正面看有3列，每列小正方形的數(shù)目為3、1、2，從左面看有2列每列小正方形的數(shù)目是3、2，如圖：25．（1）解：，．是的平分線，，．；（2），設(shè)，則．．是的平分線，，．由，得，解得，．26．（1）解：設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為人，則：由題中所給的票價(jià)單可得：解得：學(xué)生人數(shù)為人，成人人數(shù)為8人．答：學(xué)生人數(shù)為4人，成人人數(shù)為8人．（2）如果買(mǎi)團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需