安徽樅陽縣部分學校聯(lián)考2025-2026學年上學期八年級1月期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.點(2,5)關于x軸對稱的點的坐標是(

)A.(?2,5) B.(?2,?5) C.(2,?5) D.(5,2)2.下列各點中，在第四象限的點是(

)A.(5,3) B.(5,?3) C.(?5,?3) D.(?5,3)3.若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為2：3：4，則這個三角形是(

)A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形4.如圖，函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(3,0)，與函數(shù)y=2x的圖象交于點A，則關于x的方程kx+b=2x的解為(

)

A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=35.在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.6.甲、乙兩位同學騎自行車，從各自家出發(fā)上學，他們離乙家的距離y(km)與出發(fā)時間x(min)之間的函數(shù)關系如圖所示，則乙比甲早到幾分鐘(

)

A.2 B.4 C.6 D.87.如圖，△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=40°，則∠BCD的度數(shù)為(

)A.15°

B.30°

C.50°

D.65°8.水池有2個進水口，1個出水口，每個進水口的進水量與時間的關系如圖1所示，出水口的出水量與時間關系如圖2所示，某天0點到6點該水池的蓄水量與時間關系如圖3所示，下列論斷：

①0點到1點，打開2個進水口，關閉出水口；

②1點到3點，同時關閉2個進水口和1個出水口；

③3點到4點，關閉2個進水口，打開出水口；

④5點到6點，同時打開2個進水口和1個出水口．其中可能正確的論斷是(

)

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④9.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是(

)A.9.6

B.8

C.6

D.4.810.如圖，已知等邊△ABC和等邊△BPE，點P在BC的延長線上，EC的延長線交AP于點M，連接BM，有下列結論：①AP=CE；②∠PME=60°；③MB平分∠AME；④AM+MC=BM，其中正確的結論是(

)A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.點A(5,?3)向左平移3個單位，再向下平移2個單位后的坐標是______．12.如圖，已知∠AOB=α(0°<α<60°)，射線OA上一點M，以OM為邊在OA下方作等邊△OMN，點P為射線OB上一點，若∠MNP=α，則∠OMP=______．

13.如圖，在△ABC中，ED/?/BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=

．

14.有一個正方體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2022次后，骰子朝下一面的點數(shù)是

．

三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題8分)

如圖AE=BD，AC=DF，BC=EF，求證：EF/?/BC．

16.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(?2,6)，且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標為1．

(1)求k、b的值；

(2)若點D在y軸上，且滿足S△COD=13S

17.(本小題8分)

在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示．

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1并寫出點B1的坐標；

(2)在第一象限的格點上找一點D，連接AD，CD，使

18.(本小題8分)

已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x?3成正比例，當x=?1時，y=4；當x=1時，y=8，求y與x之間的函數(shù)關系式．

19.(本小題10分)

平面直角坐標系中，我們把點P(x,y)的橫坐標與縱坐標的絕對值之和叫做點P(x,y)的勾股值，記為：「P」，即「P」=|x|+|y|．

(1)求點A(?1,3)的勾股值「A」；

(2)若點B在第一象限且滿足「B」=3，求滿足條件的所有B點與坐標軸圍成的圖形的面積．

20.(本小題10分)

如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關系，并說明理由．

21.(本小題12分)

某商場計劃購進A，B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是2500元，每部B型號手機的售價是2100元．商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部．

(1)求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？

(2)為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部，且A型號手機的數(shù)量不少于B型號手機數(shù)量的2倍．

①該商場有哪幾種進貨方式？

②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？

22.(本小題12分)

【發(fā)現(xiàn)并提出問題】

手機已經(jīng)成為現(xiàn)代人生活的一個重要組成部分，通訊公司提供兩種手機話費收費套餐供客戶選擇．

套餐A：按月收取租費15元，此外每分鐘的費用是0.1元；

套餐B：無月租費，直接按通話時間計費，每分鐘的費用是0.15元．

小剛仔細閱讀了宣傳單上的方案說明，發(fā)現(xiàn)話費與通話時間有關聯(lián)，進而想到兩種套餐話費收費與時間分別有怎樣的關系呢？怎樣選擇套餐更省錢呢？

【分析并建立模型】

小剛設采用套餐A的費用為yA(元)，采用套餐B的費用為yB(元)，通話時間為x(分鐘)，并分析得出yA(元)與x(分鐘)，yB(元)與x(分鐘)之間都是一次函數(shù)關系．

【解決問題】

(1)請直接寫出yA(元)與x(分)，yB(元)與x(9月話費(元)10月話費(元)11月話費(元)小剛父親727578小剛母親384228根據(jù)三個月話費統(tǒng)計的情況，兩人選擇的套餐省錢嗎？說明理由．

23.(本小題14分)

(1)如圖1，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC上一點，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.則線段AB、DC、AD的長度滿足的數(shù)量關系為______；

(2)如圖2，將(1)中的條件“