項目三基本幾何體

的投影作圖與識讀CONTENTS目錄01

任務(wù)一棱柱的投影作圖與識讀02

任務(wù)二棱錐的投影作圖與識讀03

任務(wù)三圓柱體投影作圖與識讀04

任務(wù)四圓錐體投影作圖與識讀05

任務(wù)五球體投影作圖與識讀06

任務(wù)六相貫線的投影作圖與識讀基本幾何體分類

任何物體都可以看成由若干基本幾何體組合而成，基本幾何體包括平面立體和曲面立體兩類。平面立體的每一個表面都是平面，如棱柱體、棱錐體等（如圖3-1a所示）；曲面立體至少一個表面為曲面，如圓柱體、圓錐體、球體等（如圖3-1b所示）圖3-1基本幾何體項目目標本項目將通過對各種基本幾何體的結(jié)構(gòu)分析、投影作圖與識讀等知識與技能的學(xué)習(xí)，達成如下學(xué)習(xí)目標：

能正確分析、繪制與識讀基本幾何體的三視圖

能正確分析、繪制與識讀基本幾何體表面上點的投影

能繪制與識讀基本幾何體截交線（面）三視圖棱柱的投影作圖與識讀任務(wù)一本任務(wù)將通過對棱柱體的三視圖、棱柱體上點的投影、棱柱體截交線投影的分析、繪制與識讀，達成如下學(xué)習(xí)目標：活動一投影與投影特性任務(wù)描述0102能正確分析、繪制與識讀棱柱體的三視圖03能正確分析、繪制與識讀棱柱體表面上點的投影圖能正確分析、繪制與識讀棱柱體截交后的截交線三視圖活動二棱柱的投影作圖與識讀

1.六棱柱的幾何結(jié)構(gòu)分析注：棱柱作圖與圖形識讀時，必須注意棱柱的形狀特征與各棱面（線）的位置關(guān)系表達與識讀一、六棱柱的投影作圖與識讀表3-1六棱柱的結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)組成相對位置在三面投影體系中的位置定位底面與頂面底面與頂面相互平行使其與水平投影面平行（H）六個棱面相對棱面互相平行使六個棱面垂直于水平投影面（H），并讓前后棱面平行于正投影面（V）六條棱線六條棱線相互平行是六條棱線垂直于水平投影面（H），同時平行于OZ投影軸活動二棱柱的投影作圖與識讀

2.六棱柱投影特性分析，如圖3-2所示。一、六棱柱的投影作圖與識讀圖3-2六棱柱的結(jié)構(gòu)分析活動二棱柱的投影作圖與識讀

3.六棱柱三視圖的繪制與識讀（1）首先繪制出三面投影體系與繪圖基準線。如圖3-3a所示。（2）繪制出六棱柱的俯視圖（形狀特征視圖）與主視圖（位置特征視圖）。如圖3-3b所示。（3）運用“長對正、高平齊、寬相等”投影規(guī)律繪制出左視圖。清潔圖形后，輪廓添粗，完成圖形繪制。如圖3-3c所示。一、六棱柱的投影作圖與識讀圖3-3六棱柱三視圖繪制活動二棱柱的投影作圖與識讀

4.棱柱的尺寸標注與識讀（1）標注方法：在形狀特征視圖上完成其截面尺寸的標注；和在位置特征視圖上完成高度或長度尺寸的標注。（2）棱柱的尺寸標注1）六棱柱只需要標注出A或B與高度H即可完整表達其形體特征。請注意內(nèi)接與外切的繪圖和識圖。如圖3-4所示。一、六棱柱的投影作圖與識讀圖3-4六棱柱的尺寸標注活動二棱柱的投影作圖與識讀

2）四棱柱的尺寸標注。四棱柱使用ab表達截面形體特征，h表達高度，如圖3-5所示。3）三棱柱的尺寸標注。三棱柱使用兩邊長c和e與其夾角表達截面形體特征，h表達高度，如圖3-6所示。當(dāng)然也可直接標注出三邊的長度。一、六棱柱的投影作圖與識讀圖3-5四棱柱的尺寸標注圖3-6三棱柱的尺寸標注活動二棱柱的投影作圖與識讀

在棱柱表面上求點的投影，必須利用點在其表面上的特點，充分運用投影規(guī)律進行點投影的繪制與可見性判別。如圖3-7所示，求做六棱柱左前側(cè)面ABCD上M點的投影步驟。二、棱柱表面上點的投影圖3-7六棱柱上點的投影活動二棱柱的投影作圖與識讀二、棱柱表面上點的投影

1.作A、B、C、D點的投影A、B、C、D點的投影分析，四點分別位于六棱柱的頂面與底面上，高度方向上A、D和B、C重疊分別重疊。故ABCD面為鉛垂面。如3-7圖所示。（1）俯視圖——ABCD面積聚成斜直線，其投影為a（d）b（c），（2）主視圖——ABCD面的投影為a′b′c′d′的類似形平面。（3）左視圖——ABCD面的投影為a″b″c″d″的類似形平面?；顒佣庵耐队白鲌D與識讀二、棱柱表面上點的投影

2.求作M點投影，如圖3-7b所示。已知m’點，求做其在主視圖和左視圖的投影m和m’’。如圖3-7b所示。M點位于ABCD平面內(nèi)，其投影也必在ABCD平面投影以內(nèi)。（1）先將m’投影到俯視圖（六棱柱的形狀特征視圖）上ABCD面的積聚直線上a（d）b（c）獲得M點的水平投影m。（2）在運用投影規(guī)律（高平齊和寬相等）在左視圖上求做出M點的側(cè)投影m’’點?；顒佣庵耐队白鲌D與識讀三、棱柱上截交線的投影

1.截交線：是用平面切割幾何體，切割平面與幾何體表面形成的交線即為截交線。2.截交線的特性：（1）封閉性：截交線為封閉的平面圖形。（2）共有性：截交線既在截平面上，也在被截的幾何體上，是截平面與被截幾何體共有的線，結(jié)交線上的點均為截平面與被截幾何體的共有點?；顒佣庵耐队白鲌D與識讀三、棱柱上截交線的投影

3.截交線投影分析六棱柱的斜切截交線作圖：如圖3-8a所示的六棱柱被一正垂面切割，形成了截平面P，各棱線分別與P面形成了交點I、II、III、IV、V、VI，求作P面與六棱柱各棱面形成的截交線。第一步：主視圖—因截平面P是正垂面，其在V面上積聚成一條斜直線，其投影是1’2’3’4’5’6’。第二步：俯視圖—因截平面P傾斜于H面，是截平面P六邊形類似投影平面123456。第三步：左視圖—因截平面P傾斜于W面，是截平面P六邊形類似投影平面1’’2’’3’’4’’5’’6’’?；顒佣庵耐队白鲌D與識讀三、棱柱上截交線的投影圖3-8六棱柱截交線繪制與識讀活動二棱柱的投影作圖與識讀四、四棱柱切槽

求作如圖3-9a所示的四棱柱切槽的三視圖1.投影分析四棱柱被兩個相互平行的正垂面和一個水平面切割而形成的通槽，三個截平面分別與前棱線和左右兩側(cè)棱面相交形成E、A、B、C、D五個截交點。2.作圖步驟（1）按主視圖方向做出該四棱柱的三視圖，并運用長對正投影規(guī)律，完成五個截交點及切割后形成平面（組）的正投影與水平投影作圖。如圖3-9b所示。（2）運用高平齊、寬相等的原則求作通槽的左視圖繪制。如圖3-9c所示。（3）清潔圖面，添粗輪廓線，完成整個圖形繪制。如圖3-9d所示。作圖和識圖時，注意各投影方向重疊點的可見性判別。活動二棱柱的投影作圖與識讀四、四棱柱切槽圖3-9四棱柱切槽截交線（面）繪制與識讀

活動三棱柱投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)01一、圍繞棱柱的投影繪制技術(shù)應(yīng)用的故事講述與討論通過對本任務(wù)的學(xué)習(xí)，不僅掌握基本立體的投影特性，也培養(yǎng)了大家良好的職業(yè)道德和敬業(yè)精神，做到吃苦耐勞、踏實肯干;樹立誠實守信意識和責(zé)任意識，有良好的社會責(zé)任感和使命感：能夠嚴格遵守職業(yè)規(guī)范及操作規(guī)程，具有較強的安全和環(huán)保意識。

02二、團隊展示此前學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)成果1.學(xué)習(xí)任務(wù)書展示和學(xué)習(xí)過程與成果描述。2.交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題（學(xué)生主體，教師引導(dǎo)）棱柱投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)記錄表見表3-2?；顒尤庵队白鲌D與識讀交流學(xué)習(xí)表3-2棱柱投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)記錄表知識點要求學(xué)習(xí)問題記錄解決措施與效果棱柱三視圖1.棱柱的幾何結(jié)構(gòu)分析2.棱柱三視圖繪制、標注與識讀方法

棱柱表面點的投影棱柱表面上點的投影繪制與識讀方法

棱柱的截交線面投影1.棱柱截交面與截交線位置分析2.棱柱截交線（面）三視圖繪制與識讀方法

經(jīng)驗積累與問題解決經(jīng)驗積累存在問題

簽審（評價委員會意見）年月日（指導(dǎo)教師意見）年月日活動四棱柱投影作圖與識讀練習(xí)

完成如圖3-10所示的六棱柱的三視圖繪制與標注，直徑?40（內(nèi)接），長度50mm。一、棱柱的三視圖繪制與識讀圖3-10六棱柱三視圖繪制活動四棱柱投影作圖與識讀練習(xí)

完成如圖3-11所示的五棱柱上M、N點的另外兩個投影繪制。二、棱柱表面點的投影繪制與識讀圖3-11繪制投影活動四棱柱投影作圖與識讀練習(xí)

依據(jù)尺寸，完成如圖3-12所示的四棱柱切割體的三視圖繪制，并將對應(yīng)點的投影對應(yīng)注寫在其三視圖上。其繪圖方法與步驟如圖3-12所示。三、切割體三視圖繪制與識讀圖3-12切割體三視圖繪制活動五

棱柱投影作圖與識讀任務(wù)考核評價

1.如圖3-13所示的五棱柱切割后截交線投影圖的繪制。圖3-13繪制投影活動五

棱柱投影作圖與識讀任務(wù)考核評價

2.補畫如圖3-14所示平面立體的三視圖，并做出立體表面上M、N的另外兩個投影。圖3-14繪制投影棱錐的投影作圖與識圖任務(wù)二本任務(wù)將通過對棱錐體的三視圖、棱錐體上點的投影、棱錐體截交線投影的分析、繪制與識讀，達成如下學(xué)習(xí)目標：活動一

棱錐的投影作圖與識圖任務(wù)描述0102能正確分析、繪制與識讀棱錐體的三視圖03能正確分析、繪制與識讀棱錐體表面上點的投影能正確分析、繪制與識讀棱錐體切割后的截交線的投影活動二棱錐的投影作圖與識圖

1.四棱錐的幾何結(jié)構(gòu)分析（表3-4）注：作圖與圖形識讀時，必須注意棱錐的形狀特征與各棱面（線）的位置關(guān)系表達與識讀。一、四棱錐的投影作圖與識讀表3-4四棱錐的結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)組成相對位置在三面投影體系中的位置定位一底面ABCD位于棱錐底部，形狀特征使其與水平投影面平行（H）四側(cè)面面位于棱錐四側(cè)面：SAB、SBC、SCD、SAD面均傾斜于四個投影面，為四個一般位置平面四條棱線四個棱面的相交線：直線SA、SB、SC、SD均傾斜于四個投影面，為四條一般位置直線一頂點S四個棱面（線）的公共點，位于棱錐最高點正四棱錐位于對稱中心線上，使對稱中心線∥OZ軸活動二棱錐的投影作圖與識圖

2.四棱錐投影特性分析（圖3-15）一、四棱錐的投影作圖與識讀圖3-15正四棱錐的投影分析活動二棱錐的投影作圖與識圖

3.正四棱錐三視圖的繪制與識讀（1）首先繪制出三面投影體系與繪圖基準線。如圖3-16a所示。（2）繪制出正四棱錐的俯視圖（形狀特征視圖）與主視圖（位置特征視圖）。如圖3-16b所示。（3）運用“高平齊、寬相等”投影規(guī)律繪制出左視圖。清潔圖形后，輪廓添粗，完成正四棱錐三視圖圖形繪制。如圖3-16c所示。一、四棱錐的投影作圖與識讀圖3-16正四棱錐三視圖繪制活動二棱錐的投影作圖與識圖一、四棱錐的投影作圖與識讀

4.棱錐的尺寸標注（1）棱錐的尺寸具體標注方法在形狀特征視圖上完成底面尺寸的標注；在位置特征視圖上，在底面與頂點之間標注出棱錐的高度尺寸。（2）棱錐的尺寸標注1）四棱錐的尺寸標注。四棱錐需要在形狀特征視圖上標注出底面的結(jié)構(gòu)尺寸——長度尺寸a、寬度尺寸b，和高度尺寸h，如圖3-17a所示。2）三棱錐的尺寸標注。三棱錐同樣需要在形狀特征視圖上標注出底面的結(jié)構(gòu)尺寸——三邊長度a、b、c或兩邊長度a、b和他們的夾角（同棱錐形狀特征標注），以及高度尺寸h，如圖3-17b所示?；顒佣忮F的投影作圖與識圖一、四棱錐的投影作圖與識讀圖3-17棱錐的尺寸標注活動二棱錐的投影作圖與識圖

棱錐的表面可能是特殊位置平面（投影面的平行面或垂直面），也可能是一般位置平面。特殊位置平面上的可利用平面投影的集聚性直接求作；一般位置平面上的點的投影則可以使用以下方法求作。1.素線法求作棱錐表面上點的投影（圖3-18）二、棱錐表面上點的投影作圖與識讀圖3-18素線法求作棱錐表面上點的投影活動二棱錐的投影作圖與識圖

2.截面法求作棱錐表面上點的投影（圖3-19）二、棱錐表面上點的投影作圖與識讀圖3-19截面法求作棱錐表面上點的投影活動二棱錐的投影作圖與識圖

如圖3-20a所示的四棱錐被一正垂面斜向切割，形成了截平面P，棱棱錐各棱線分別與P面形成了交點A、B、C、D，求作P面與四棱錐各棱面形成的截交線。1.主視圖—因截平面P是正垂面，其積聚成一條斜直線，其投影是a’b’c’d’。2.俯視圖—因截平面P傾斜于H面，是截平面P六邊形類似投影平面abcd。3.左視圖—因截平面P傾斜于W面，是截平面P六邊形類似投影平面a’’b’’c’’d’’。四棱錐斜切截交線作圖如圖3-20所示。三、棱錐上截交線的投影圖3-20棱錐體截交線的繪制活動三棱錐體的投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)一、圍繞棱錐體的投影繪制技術(shù)應(yīng)用的故事講述與討論通過對本任務(wù)的學(xué)習(xí)，讓大家分析基本幾何體投影的簡潔性和明晰性，以及擺放位置的合理性(擺放位置對投影的影響)，樹立正確的人生觀，坦誠做人，坦率處事，擺正自己在社會中的位置，作好國家的“螺絲釘”二、團隊展示此前學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)成果1.學(xué)習(xí)任務(wù)書展示和學(xué)習(xí)過程與成果描述2.交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題（學(xué)生主體，教師引導(dǎo)）活動三棱錐體的投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)表3-5棱錐投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)記錄表知識點要求學(xué)習(xí)問題記錄解決措施與效果棱錐三視圖1.棱錐體的幾何結(jié)構(gòu)分析2.棱錐三視圖繪制、標注與識讀的方法

棱錐表面點的投影棱錐表面上點的投影繪制與識讀的方法

棱錐的截交線面投影1.棱錐截交面與截交線位置分析2.棱錐截交線（面）三視圖繪制與識讀的方法

經(jīng)驗積累與問題解決經(jīng)驗積累存在問題

簽審（評價委員會意見）年月日（指導(dǎo)教師意見）年月日活動四

棱錐投影作圖與識讀練習(xí)

完成如圖3-21所示的四棱錐的三視圖繪制與標注。一、棱錐的三視圖繪制與識讀圖3-21六棱錐三視圖繪制活動四

棱錐投影作圖與識讀練習(xí)

1.繪制如圖3-23所示的四棱錐切割后截交線的投影圖。二、棱錐表面點的投影繪制與識讀圖3-22繪制投影活動五棱錐投影作圖與識讀任務(wù)考核評價

完成如圖3-21所示的四棱錐的三視圖繪制與標注。圖3-23截交線投影繪制圓柱體投影作圖與識讀任務(wù)三本任務(wù)將通過對圓柱體的三視圖、圓柱體上點的投影、圓柱體截交線投影的分析、繪制與識讀，達成如下學(xué)習(xí)目標：活動一

圓柱體的投影作圖與識圖任務(wù)描述0102能正確分析、繪制與識讀圓柱體的三視圖03能正確分析、繪制與識讀圓柱體表面上點的投影能正確分析、繪制與識讀圓柱體切割后的截交線的投影活動二圓柱體的投影作圖與識圖

1.圓柱體的幾何結(jié)構(gòu)分析（見表3-7）注：作圖與圖形識讀時，必須注意圓柱體的形狀特征與柱面的位置關(guān)系表達與識讀。一、圓柱體的投影作圖與識讀表3-7四圓柱體的結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)組成相對位置在三面投影體系中的位置定位一底面，一頂位于圓柱體底部和頂部，圓形為圓柱體形狀特征投影時，使其底面與頂面與水平投影面平行（如∥H）一個圓柱面由若干與圓柱體軸線平行且等距的素線構(gòu)成的曲面其軸心線垂直于一個投影面活動二圓柱體的投影作圖與識圖

2.圓柱體投影特性分析（圖3-24）一、圓柱體的投影作圖與識讀圖3-24圓柱體的投影特性分析活動二圓柱體的投影作圖與識圖

3.圓柱體三視圖的繪制與識讀（1）首先繪制出三面投影體系與繪圖基準線。如圖3-25a所示。（2）繪制出圓柱體的俯視圖（形狀特征視圖）與主視圖（位置特征視圖）。（3）運用“高平齊、寬相等”投影規(guī)律繪制出左視圖。清潔圖形后，輪廓添粗，完成正四圓柱三視圖圖形繪制。如圖3-25b所示。一、圓柱體的投影作圖與識讀圖3-25圓柱體三視圖的繪制活動二圓柱體的投影作圖與識圖

4.圓柱體的尺寸標注圓柱體尺寸標注時，只需要在形狀特（或位置特征）征視圖上標注出直徑，在位置特征視圖上標注出長度即可表達完整其結(jié)構(gòu)尺寸。一般情況由如圖所示的幾種標注方法。如圖3-26所示。一、圓柱體的投影作圖與識讀圖3-26圓柱體的尺寸標注活動二圓柱體的投影作圖與識圖二、圓柱體表面點的投影作圖與識讀

1.圓柱體表面點的投影特性分析：由于圓柱體的軸線⊥H面，圓柱面上的點的投影都會積聚到俯視圖（形狀特征視圖）上，所以只要是位置特征視圖的已知點，首先運用投影規(guī)律投影至形狀特征視圖上求解出第二點，然后再運用投影規(guī)律求解出第三點。如圖3-27a所示。2.圓柱體表面點的投影作圖求解點的投影時，必須注意可見性判別。如圖所示已知M點的正投影m’(不可見)，求解M點其余兩個投影m和m’’?；顒佣A柱體的投影作圖與識圖

作圖與識讀方法和步驟如圖3-27b所示。二、圓柱體表面點的投影作圖與識讀圖3-27圓柱體上點的投影活動二圓柱體的投影作圖與識圖三、圓柱體上截交線的投影作圖與識讀

1.截平面的位置與方向與截交線的形狀對圓柱體的截交，必須明晰截平面的位置與方向，不同位置和方向的截平面對圓柱體切割，所獲得的的截交線是不同的。一般情況，我們以截平面與圓柱體軸線位置關(guān)系來定義截平面的位置。即：（1）截平面與圓柱體軸線垂直

其截交線是圓，可控制圓柱體的長短，也可用于在圓柱體上進行軸線垂直的肩和槽（底）的切割加工。（2）截平面與圓柱體軸線平行

其截交線是平行于軸線的矩形。一般用于在圓柱體上進行平行于軸線的平面和槽的切割加工。（3）截平面與圓柱體軸線相交

將會在圓柱體上切割出若干與軸線相交的不同長短軸橢圓形平面。活動二圓柱體的投影作圖與識圖

2.截平面平行于圓柱體軸線的截交線作圖（圖3-28）三、圓柱體上截交線的投影作圖與識讀圖3-28截平面平行于圓柱體軸線的截交線作圖活動二圓柱體的投影作圖與識圖

3.截平面相交于圓柱體軸線的正垂面斜切截交線作圖（圖3-29）（1）切割結(jié)構(gòu)與投影分析如圖3-29a所示。（2）投影作圖的步驟如圖3-29b、c、d所示。三、圓柱體上截交線的投影作圖與識讀圖3-29正垂面斜切圓柱體活動二圓柱體的投影作圖與識圖

4.圓柱體切肩截交線繪制與識讀（1）平行于軸線的截平面P在投影方向不超過軸線的切肩。1）切割結(jié)構(gòu)與投影分析如圖3-30a所示。2）圓柱體切肩三視圖的繪制過程與識讀如圖3-30b-d所示。三、圓柱體上截交線的投影作圖與識讀圖3-30圓柱體未過軸線切肩三視圖活動二圓柱體的投影作圖與識圖

（2）平行于軸線的截平面P超過圓柱體軸線的切肩1）切割結(jié)構(gòu)與投影分析如圖3-31a所示2）圓柱體切肩三視圖的繪制過程如圖3-31b-c所示。三、圓柱體上截交線的投影作圖與識讀圖3-31圓柱體過軸線切肩三視圖繪制活動二圓柱體的投影作圖與識圖

5.圓柱體的切槽投影圖繪制與識讀（1）切槽結(jié)構(gòu)與投影分析如圖3-32a所示。（2）圓柱體切槽三視圖的繪制過程如圖3-32b-c所示。三、圓柱體上截交線的投影作圖與識讀圖3-32圓柱體切槽三視圖繪制

活動三圓柱體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)01一、圍繞圓柱體投影繪制技術(shù)應(yīng)用的故事講述與討論通過對本任務(wù)的學(xué)習(xí)，讓大家對圓柱體切口結(jié)構(gòu)的研究，感悟機械制造業(yè)對國民經(jīng)濟中所起的重要作用，激發(fā)學(xué)生對《機械制圖》的求知欲，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。請大家討論：在畫出三視圖后你有什么感受，在繪制過中需要注意什么？

02二、團隊展示此前學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)成果1.學(xué)習(xí)任務(wù)書展示和學(xué)習(xí)過程與成果描述。2.交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題（學(xué)生主體，教師引導(dǎo)）圓柱體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)記錄表見表3-8?；顒尤龍A柱體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)表3-8圓柱體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)記錄表知識點要求學(xué)習(xí)問題記錄解決措施與效果圓柱體三視圖1.圓柱體的幾何結(jié)構(gòu)分析2.圓柱三視圖繪制、標注與識讀方法

圓柱體表面點的投影圓柱表面上點的投影繪制與識讀方法

圓柱體的截交線面投影1.圓柱截交面與截交線位置分析2.圓柱截交線（面）三視圖繪制與識讀方法

經(jīng)驗積累與問題解決經(jīng)驗積累存在問題

簽審（評價委員會意見）年月日（指導(dǎo)教師意見）年月日活動四

圓柱體投影作圖與識讀練習(xí)

完成如圖3-33所示的圓柱體的三視圖繪制與標注。（另行用紙）一、圓柱體的三視圖繪制與識讀圖3-33圓柱體三視圖繪制活動四

圓柱體投影作圖與識讀練習(xí)

補畫如圖3-34所示的零件的的俯視圖，求出其表面上M、N點的另外兩個投影繪制。二、圓柱體表面點的投影繪制與識讀圖3-34補畫俯視圖求作點的投影活動四

圓柱體投影作圖與識讀練習(xí)三、求作如圖3-35a所示的榫卯接頭的三視圖圖3-35榫卯接頭三視圖繪制活動五

圓柱體投影作圖與識讀任務(wù)考核評價

根據(jù)三維圖和主、左視圖，補畫如圖3-36所示圓柱體切割的俯視圖。圖3-36補畫俯視圖圓錐體投影作圖與識讀任務(wù)四本任務(wù)將通過對圓錐體的三視圖、圓錐體上點的投影、圓錐體截交線投影的分析、繪制與識讀，達成如下學(xué)習(xí)目標：活動一

圓錐體的投影作圖與識圖任務(wù)描述0102能正確分析、繪制與識讀圓錐體的三視圖03能正確分析、繪制與識讀圓錐體表面上點的投影能正確分析、繪制與識讀圓錐體切割后的截交線的投影活動二圓錐體的投影作圖與識圖

1.圓錐體的幾何結(jié)構(gòu)分析（見表3-10）注：作圖與圖形識讀時，必須注意圓錐體的形狀特征和頂點與錐面的位置關(guān)系表達與識讀。一、圓錐體的投影作圖與識讀表3-10圓錐體的結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)組成相對位置在三面投影體系中的位置定位底面位于圓錐體底部，圓形為圓錐體形狀特征投影時，使其底面與水平投影面平行（∥H）錐面與軸線由若干與圓錐體軸線相交的素線構(gòu)成的曲面使其軸線與水平投影面垂直（⊥H）（或∥H和W面）頂點位于圓錐體最高點，用以確定圓錐體的形狀與高度活動二

圓錐體的投影作圖與識圖

2.圓錐體投影特性分析（圖3-37）一、圓錐體的投影作圖與識讀圖3-37圓錐體的投影特性分析活動二

圓錐體的投影作圖與識圖

3.圓椎體三視圖的繪制與識讀（1）首先繪制出三面投影體系與繪圖基準線。（2）繪制出圓錐體的俯視圖（形狀特征視圖）與主視圖（位置特征視圖）。如圖3-38a所示。（3）運用“高平齊、寬相等”投影規(guī)律繪制出左視圖。清潔圖形后，輪廓添粗，完成正四棱錐三視圖圖形繪制。如圖3-38b所示。一、圓錐體的投影作圖與識讀圖3-38圓錐體三視圖的繪制活動二

圓錐體的投影作圖與識圖

4.圓錐體的尺寸標注（1）直徑高度標注法

圓錐體尺寸標注時，只需要在形狀特征（或位置特征）視圖上標注出底面直徑，在位置特征視圖上標注出高度即可表達完整其結(jié)構(gòu)尺寸（如圖3-39a所示）。（2）直徑錐角標注法

在標注底面直徑后，再標注出圓錐角（如圖3-39b所示）。（3）直徑錐度標注法

標注出大端直徑、椎體長度和錐度。（如圖3-39c所示）。一、圓錐體的投影作圖與識讀圖3-39圓錐體的標注活動二

圓錐體的投影作圖與識圖二、圓錐體表面點的投影作圖與識讀

1.圓錐體表面點的投影特性分析圓錐面上的點的投影必定在其素線的投影上，或在點所在的∥底面或⊥軸線的截面的投影上。2.圓錐體表面點的投影作圖因圓錐體的投影沒有積聚性，為此必須在圓錐面上作一條通過該點的輔助線（過頂點的素線或通過該點的圓），再用線上點的投影規(guī)律求出圓錐面上點的投影。（1）素線法

如圖3-40所示，已知圓錐面上點M的正投影m’，求作M點在H面上的投影m、W面上的投影m’’?；顒佣?/p>

圓錐體的投影作圖與識圖二、圓錐體表面點的投影作圖與識讀圖3-40輔助素線法求作圓錐面上點的投影活動二

圓錐體的投影作圖與識圖

（2）輔助緯圓（截面）法

如圖3-41a所示，已知圓錐面上N的側(cè)投影n’’，用輔助緯圓（截面）法求作其余兩面的投影n和n’。其作圖方法與步驟如圖3-41b所示。二、圓錐體表面點的投影作圖與識讀圖3-41緯圓（截面）法作圓錐面上的點活動二

圓錐體的投影作圖與識圖三、圓錐體上截交線的投影作圖與識讀

1.截平面的位置與方向與截交線的形狀對圓錐體的截交，必須明晰截平面的位置與方向，不同位置和方向的截平面對圓錐體切割，所獲得的的截交線是不同的。一般情況，我們以截平面與圓錐體軸線位置關(guān)系來定義截平面的位置。即：（1）截平面與圓錐體軸線垂直

其截交線是圓，可控制圓錐體的長短，也可用于在圓錐體上進行軸線垂直的肩和槽等的切割加工。（2）截平面與圓錐體軸線平行

其截交線是平行于軸線的雙曲面。一般用于在圓錐體上進行平行于軸線的平面和槽等的切割加工。（3）截平面與圓錐體軸線相交

將會在圓錐體上切割出若干與軸線相交的不同長短軸橢圓形平面?；顒佣?/p>

圓錐體的投影作圖與識圖

2.截平面⊥圓錐體軸線的截交線作圖與識讀

截平面⊥圓錐體軸線的截交線的形狀是圓，如圖3-42a所示。作圖與識讀過程如圖3-42b、c所示。三、圓錐體上截交線的投影作圖與識讀圖3-42垂直于圓錐體軸線截交線活動二

圓錐體的投影作圖與識圖

3.截平面∥圓錐體軸線的截交線作圖與識讀

截平面∥圓錐體軸線的截交線是雙曲線BAC和直線BC，如圖3-43a所示。其作圖與識讀過程如圖3-43b、c所示。三、圓錐體上截交線的投影作圖與識讀圖3-43截平面∥圓錐體軸線截交線作圖活動二

圓錐體的投影作圖與識圖

4.截平面傾斜于圓錐體軸線的截交線作圖與識讀（1）截平面與圓錐體軸線傾斜（α<θ）

當(dāng)α<θ時的截交線是橢圓。如圖3-44a所示。其作圖與識讀過程如圖3-44b、c所示，作圖時必須注意橢圓橫軸的位置與長度求解。三、圓錐體上截交線的投影作圖與識讀圖3-44α<θ的截交線作圖與識讀活動二

圓錐體的投影作圖與識圖

（2）截平面與圓錐體素線傾斜（α=θ）

當(dāng)α=θ時的截交線是拋物線DCE和直線DE，如圖3-45a所示。其作圖與識讀過程如圖3-45b、c所示，作圖時必須注意拋物線任意兩點M、N的位置求解與作圖。三、圓錐體上截交線的投影作圖與識讀圖3-45α=θ的截交線作圖與識讀活動二

圓錐體的投影作圖與識圖

5.截平面過錐頂（α>θ）的截交線作圖與識讀（α>θ）截平面過錐頂（α>θ）的截交線是等腰三角形ASB。如圖3-46a所示。其作圖與識讀過程如圖3-46b、c所示。三、圓錐體上截交線的投影作圖與識讀圖3-46截平面過錐頂（α>θ）的截交線作圖與識讀活動三圓錐體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)

我們國家源遠流長、起源甚早，在祖先從蠻荒走向開化的路途中，少不了對于數(shù)字和形狀的研究與琢磨。早在殷商時期（公元前1400——公元前1100年）挖掘的甲骨文中，就已經(jīng)出現(xiàn)了13種計數(shù)單字。從“一”到“三萬”，其中已經(jīng)蘊含了十進制的規(guī)則。而對于幾何知識來說，根據(jù)當(dāng)時的傳說，伏羲創(chuàng)造了“規(guī)”用來畫圓，“矩”用來畫方形。后來大禹治水之時，便左準繩、右規(guī)矩的來規(guī)劃方向和形狀。人們后來用這些工具丈量土地、測算山谷、計算產(chǎn)出、制定歷法。商朝之后的周朝，更是把數(shù)學(xué)作為了名門貴族必須學(xué)習(xí)的六藝之一。但是在那個遠古時期，普通百姓想要接觸數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識還是非常困難的。同學(xué)們請討論：如今學(xué)習(xí)條件充足的情況下，大家課后都是通過什么途徑來豐富自己的數(shù)學(xué)知識一、圍繞圓錐體投影繪制技術(shù)應(yīng)用的故事講述與討論

活動三圓錐體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)

二、團隊展示此前學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)成果

1.學(xué)習(xí)任務(wù)書展示和學(xué)習(xí)過程與成果描述

2.交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題（學(xué)生主體，教師引導(dǎo)）

圓錐體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)記錄表見表3-11表3-11圓錐體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)記錄表知識點要求學(xué)習(xí)問題記錄解決措施與效果圓錐體三視圖1.圓錐體的幾何結(jié)構(gòu)分析2.圓錐三視圖繪制、標注與識讀方法

圓錐體表面點的投影圓錐表面上點的投影繪制與識讀方法

圓錐體的截交線面投影1.圓錐截交面與截交線位置分析2.圓錐截交線（面）三視圖繪制與識讀方法

經(jīng)驗積累與問題解決經(jīng)驗積累存在問題

簽審（評價委員會意見）年月日（指導(dǎo)教師意見）年月日活動三圓錐體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)活動四

圓錐體投影作圖與識讀練習(xí)

1.如圖3-47所示，請使用素線求作A的其余兩個投影，使用緯圓法求作B點的其余兩個投影。2.補畫如圖3-48所示圓錐體的俯視圖和左視圖。圖3-47圓錐體上點的投影圖3-48補畫圓錐體的俯視圖和左視圖活動五

圓錐體投影作圖與識讀任務(wù)考核評價

（1）補畫如圖3-49所示圓錐體的左視圖，并求作M點和N點的其余兩個投影。（2）請補畫如圖3-50所示的圓錐體的俯視圖和左視圖。圖3-49補畫圓錐體的視圖和投影圖3-50補畫圓錐體的俯視圖和左視圖球體投影作圖與識讀任務(wù)五本任務(wù)將通過對球體的三視圖、球體上點的投影、球體截交線投影的分析、繪制與識讀，達成如下學(xué)習(xí)目標：活動一

球體的投影作圖與識圖任務(wù)描述0102能正確分析、繪制與識讀球體的三視圖03能正確分析、繪制與識讀球體表面上點的投影能正確分析、繪制與識讀球體切割后的截交線的投影活動二球體的投影作圖與識圖

1.球體的幾何結(jié)構(gòu)分析（表3-13）注：作圖與圖形識讀時，必須注意球體的球心位置與球面半徑的表達與識讀。一、球體的投影作圖與識讀表3-13四球體的結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)組成相對位置在三面投影體系中的位置定位球形位于球面的幾何中心，用于定位球面投影時，可置于投影體系中任意位置。球心位置變化—球面位置變化球面球體上各點距球心的距離相等（球面半徑SR）球面位置隨球心位置變化而變化，其大小由球面半徑SR確定活動二球體的投影作圖與識圖一、球體的投影作圖與識讀

2.球體投影特性分析（1）幾何特性

球體可以看作一條圓母線繞其直徑線回轉(zhuǎn)而獲得幾何體。如圖3-51a所示。（2）投影特性

球體在三面投影體系中的投影都為等徑圓，三個視圖均為與相應(yīng)投影面平行的最大直徑圓。如圖3-51b所示。（3）視圖特性

如圖3-51c所示。1）主視圖：正投影的最大輪廓圓是前、后轉(zhuǎn)向輪廓圓。2）俯視圖：水平投影的最大輪廓圓是上、下轉(zhuǎn)向輪廓圓。3）左視圖：側(cè)投影的最大輪廓圓是左、右轉(zhuǎn)向輪廓圓。活動二球體的投影作圖與識圖一、球體的投影作圖與識讀圖3-51球體及其三視圖活動二球體的投影作圖與識圖

3.球體的尺寸標準球體可以省略兩個視圖進行標注。球體標注與圓的尺寸標注的區(qū)別是：圓的標注使用?d或R，?球體的標注則使用S?d或SR，如圖3-52所示。一、球體的投影作圖與識讀圖3-52球體的標注活動二球體的投影作圖與識圖

已知球體上M點的正投影m′，用緯圓（截面法）求作M點的其余兩個投影m和m″。如圖3-53a、b所示。作圖時，必須注意點的可見性判別，以及不同已知條件下的作圖操作。二、球體表面點的投影圖3-53球體上點的投影活動二球體的投影作圖與識圖三、球體上截交線的投影作圖與識讀

1.投影特性分析（1）截交線的形狀

平面切割球體，其截交線均是圓，圓的大小取決于截平面位置與球心的距離。（2）投影特性

當(dāng)截平面平行于投影面時，在該投影面的投影是反映實形的圓，在其余兩投影面上的投影則積聚成直線。2.球體上截交線的投影作圖與識讀（1）平行于軸心線的截平面切割球體的截交線

做出如圖3-54a所示的截平面P、Q兩個截平面形成的截交線的三視圖。如圖3-54b所示?；顒佣蝮w的投影作圖與識圖三、球體上截交線的投影作圖與識讀圖3-54平行于球體軸心線的截平面作圖活動二球體的投影作圖與識圖三、球體上截交線的投影作圖與識讀

作圖與識圖時，必須注意各組成線、面在識圖與視圖之間的互為位置特征和形狀特征關(guān)系。（2）球體上切槽的截交線作圖與識讀

在半球體上切槽（如圖3-55a所示），求作其三視圖。作圖分析，槽是由兩個垂直于底面且相互平行、對稱的和與底面平行三個截平面切割而成。使用緯圓法作圖時，必須注意三個截平面與緯圓的位置和方向判定。其作圖步驟如圖3-55b、c所示。活動二球體的投影作圖與識圖三、球體上截交線的投影作圖與識讀圖3-55球體切槽三視圖繪制活動三球體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)

“執(zhí)著專注、精益求精、一絲不茍、追求卓越?！?020年11月24日，在全國勞動模范和先進工作者表彰大會上，習(xí)近平總書記高度概括了工匠精神的深刻內(nèi)涵，強調(diào)勞模精神、勞動精神、工匠精神是以愛國主義為核心的民族精神和以改革創(chuàng)新為核心的時代精神的生動體現(xiàn)，是鼓舞全黨全國各族人民風(fēng)雨無阻、勇敢前進的強大精神動力。請大家討論：在進行零件三視圖繪制過程中，哪些動作體現(xiàn)了執(zhí)著專注、精益求精的精神？一、圍繞球體投影繪制技術(shù)應(yīng)用的故事講述與討論

活動三球體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)

二、團隊展示此前學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)成果

1.學(xué)習(xí)任務(wù)書展示和學(xué)習(xí)過程與成果描述

2.交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題（學(xué)生主體，教師引導(dǎo)）

球體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)記錄表見表3-14表3-14球體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)記錄表知識點要求學(xué)習(xí)問題記錄解決措施與效果球體三視圖1.球體的幾何結(jié)構(gòu)分析2.球體三視圖繪制、標注與識讀方法

球體表面點的投影球體表面上點的投影繪制與識讀方法

球體的截交線面投影1.球體截交面與截交線位置分析2.球體截交線（面）三視圖繪制與識讀方法

經(jīng)驗積累與問題解決經(jīng)驗積累存在問題

簽審（評價委員會意見）年月日（指導(dǎo)教師意見）年月日活動三球體投影作圖與識讀交流學(xué)習(xí)活動四

球體投影作圖與識讀練習(xí)

1.如圖3-56所示，補畫如圖3-56所示半球體的左視圖，并求作M點、N點的其余兩個投影。2.如圖3-57所示，根據(jù)球體的俯視圖和左視圖補畫主視圖。圖3-56補畫左視圖和投影圖3-57補畫主視圖活動五

球體投影作圖與識讀任務(wù)考核評價

如圖3-58所示，根據(jù)主視圖和俯視圖補畫左視圖，并求出A點和B點的其余兩個投影。圖3-58補畫左視圖和投影相貫線的投影作圖與識讀任務(wù)六本任務(wù)將通過對相貫線的下形成及特點、不同幾何體在不同位置相貫的相貫線的繪制學(xué)習(xí)，達成如下學(xué)習(xí)目標：活動一

相貫線的投影作圖與識讀任務(wù)描述0102能正確分析與識讀相貫體的位置與相貫線的結(jié)構(gòu)特點能正確繪制與識讀不同幾何體、不同位置相貫的相貫線活動二相貫線作圖與識讀一、認識相貫線

1.相貫與相貫線：兩幾何體相交又稱為相貫，它們的表面相交產(chǎn)生的交線稱為相貫線。相貫線的位置和形狀取決于相貫立體的形狀和相貫的位置。2.相貫線的特性（1）共有性：相貫線是兩相交立體的共有線；兩立體上的共有點必在相關(guān)線上。（2）封閉性：相貫線一般為封閉的空間曲線，特殊情況可以是平面曲線或直線?；顒佣嘭灳€作圖與識讀二、相貫線作圖與識讀

相貫線的作圖必須充分利用其積聚性，先求作相貫體的特殊點（如象限點、最前、最后、最左、最右、最高和最低點等）的投影，再添加輔助截面并作出其與相貫線上交點的投影，最后圓滑連接而獲得相貫線。活動二相貫線作圖與識讀

1.圓柱與圓柱相貫（1）兩直徑不相等的圓柱正交

其線相貫線的分析作圖如圖3-59所示。二、相貫線作圖與識讀圖3-59相貫線的投影作圖活動二相貫線作圖與識讀

（2）孔與外圓柱面以及內(nèi)孔相貫，如圖3-60a所示。孔與外圓柱面以及內(nèi)孔相貫的相貫線作圖事，在完成相貫的最左、最右以及最低點或最高（即最前或最后點）的定位后使用曲線連接（如圖3-60b所示），整備清潔后完成作圖（如圖3-60c所示）。二、相貫線作圖與識讀圖3-60孔與外圓柱面以及孔與孔相貫活動二相貫線作圖與識讀

（3）圓柱體相貫的相貫線形狀變化圓柱體相貫的位置不