第=page11頁，共=sectionpages11頁浙江省嘉興一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025-2026學(xué)年上學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四個(gè)圖案是歷屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.

C. D.2.點(diǎn)M在第二象限，點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M坐標(biāo)是（）A.（4，-3） B.（-4，3） C.（3，-4） D.（-3，4）3.在平面直角坐標(biāo)系中，有直線，則該直線過定點(diǎn)（

）A. B. C. D.4.老師讓同學(xué)們分別將一根長(zhǎng)的鐵絲剪開，剪成的三段首尾順次相接后能圍成三角形．下列四位同學(xué)的剪法中符合要求的是（

）A.

B.

C.

D.5.關(guān)于x的不等式（a-3）x＞a-3的解集是x＞1，則a的取值范圍是（）A.a＞3 B.a＜3 C.a＞1 D.a＜16.下列說法不正確的是（）A.“相等的角是對(duì)頂角”是假命題

B.“兩直線平行，同位角相等”是真命題

C.命題“三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形”的條件是“一個(gè)三角形是等邊三角形”

D.“若|x|＞2，則x＞2”是假命題的反例可以是x＝-37.聰聰想要從下邊方格圖的格點(diǎn)中再選一個(gè)點(diǎn)C，連接A、B、C三點(diǎn)后，能組成直角三角形ABC．則點(diǎn)C的位置有（

）種選法．

A.3 B.6 C.7 D.98.檢測(cè)游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗(yàn)的的平均值不小于7.2，且不大于7.8．已知第一次檢測(cè)值為7.5，第二次檢測(cè)值在7.0至7.6之間（包含7.0和7.6），若該游泳池檢測(cè)合格，則第三次檢測(cè)值x的范圍是（）A. B. C. D.9.如下圖，直線交軸于點(diǎn)，在軸正方向上取點(diǎn)，使；過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，在軸正方向上取點(diǎn)，使；過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，在軸正方向上取點(diǎn)，使；…記面積為，面積為，面積為，…則等于（

）

A. B. C. D.10.意大利文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫家達(dá)·芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”，從而巧妙的證明了勾股定理．小明用兩張全等的紙片①和②拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形由兩個(gè)正方形和兩個(gè)全等的直角三角形組成．已知六邊形的面積為，．小明將紙片②翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中，則四邊形的面積為（

）

A.12 B.10 C.5 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.“x的2倍與1的和是負(fù)數(shù)．”用不等式表示為

．12.如果一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，那么這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為

．13.如圖，在△ABC中，S△ABC=21，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn).連接BE，點(diǎn)F為BE上一點(diǎn)，且BF=2EF.若S△DEF=2，則的值為

.

14.一次函數(shù)y=kx-2的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于4，則k的值等于

.15.如圖，函數(shù)y=-2x和y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)A（m,3），則關(guān)于x的不等式-kx-b-2x＜0的解集為

.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為直角三角形，、兩點(diǎn)分別在軸、軸上，軸，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)位置，交軸于點(diǎn)．則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

．

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.解下列不等式（組）：(1)；(2)

四、解答題：本題共7小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，，，是格點(diǎn)．

(1)在圖中畫出關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；(2)若點(diǎn)在直線上，則的值不可能是______．（填寫序號(hào)即可）A.4 B.5 C.6 D.719.(本小題6分)如圖，在四邊形中，．

(1)求證：

(2)求四邊形的面積．20.(本小題6分)

已知點(diǎn)，，分別根據(jù)以下要求確定，的值．(1)點(diǎn)和點(diǎn)均滿足橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)點(diǎn)在軸上，且直線平行于直線．21.(本小題6分)如圖①，為內(nèi)一點(diǎn)，連接，

(1)證明：；(2)如圖②，過點(diǎn)的線段分別交、于點(diǎn)、，且、分別在、的垂直平分線上．若，求的度數(shù)．22.(本小題7分)隨著人工智能的發(fā)展，智能機(jī)器人警察已經(jīng)陸續(xù)出現(xiàn)，圖1是機(jī)器人警官安安和全全，他們從街頭處出發(fā)，準(zhǔn)備前往相距450米的處（，在同一直線上）巡邏，安安警官比全全警官先出發(fā)，且速度保持不變，全全警官出發(fā)一段時(shí)間后將速度提高到原來的2倍．已知安安警官、全全警官行走的路程（米），（米）與安安警官行走的時(shí)間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示．

(1)求全全警官提速后的速度，并求，的值；(2)求折線①中線段所在直線的函數(shù)解析式；(3)全全警官加速后經(jīng)過

秒兩人相距20m．23.(本小題7分)

有一批產(chǎn)品需要生產(chǎn)裝箱，臺(tái)型機(jī)器一天剛好可以生產(chǎn)箱產(chǎn)品，而臺(tái)型機(jī)器一天剛好生產(chǎn)箱產(chǎn)品．已知每臺(tái)型機(jī)器比每臺(tái)型機(jī)器一天多生產(chǎn)件．(1)求每臺(tái)型、型機(jī)器一天可分別生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？(2)現(xiàn)需生產(chǎn)箱產(chǎn)品，若用臺(tái)型機(jī)器和臺(tái)型機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)，需幾天完成？（不足一天按一天算）(3)若每臺(tái)機(jī)器運(yùn)輸安裝費(fèi)用元（運(yùn)輸安裝一次可使用天），每臺(tái)型機(jī)器一天的租賃費(fèi)用是元，可供租賃的型機(jī)器有臺(tái)，每臺(tái)型機(jī)器一天的租賃費(fèi)用是元，租賃的型機(jī)器臺(tái)數(shù)不限，現(xiàn)要在天內(nèi)（含天），則租賃的型機(jī)器

臺(tái)，費(fèi)用最省，最省的總費(fèi)用為

_元．（機(jī)器租賃不足一天按一天費(fèi)用結(jié)算）．24.(本小題8分)

(1)【問題背景】我們把面積相等但不全等的兩個(gè)三角形稱為“偏等積三角形”．如圖1，在中，，，．點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)．①當(dāng)________時(shí)，和是偏等積三角形；②若和是偏等積三角形，且的長(zhǎng)為奇數(shù)，求的值．(2)【問題探究】如圖2，在四邊形中，是邊上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．，，且，．試找出圖中的偏等積三角形，并證明你的結(jié)論．(3)【問題拓展】如圖3，在中，，．和為偏等積三角形，且面積均為，為上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，求

．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】或

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】x＞

16.【答案】

17.【答案】【小題1】解：，，；【小題2】解：解不等式①得：；解不等式②得：，所以，不等式組的解集為：．

18.【答案】【小題1】解：如圖，即為所求；【小題2】A

19.【答案】【小題1】連接，∵，，∵，即，∴，∴；【小題2】解：四邊形的面積=．故面積為：234．

20.【答案】【小題1】解：點(diǎn)，，且點(diǎn)和點(diǎn)均滿足橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴，∴；【小題2】解：∵點(diǎn)在軸上，∴，∴，∴，∵，∴設(shè)直線的解析式為，則，∴，，∴直線的解析式為．∵直線平行于直線，∴∴．

21.【答案】【小題1】證明：延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，在中，，∵，∴在中，，①+②，得，∴，∵，∴，即；【小題2】解：∵，∴，∵M(jìn)、N分別在的垂直平分線上，∴，∴，∵，∴，∴．

22.【答案】【小題1】解：全全提速前速度為：（米/秒）全全提速后速度為：（米/秒）全全走完全程（450米），提速后用時(shí)：（秒）當(dāng)時(shí)，安安路程為310米，故安安速度為：米/秒【小題2】解：設(shè)所在直線的解析式為將，代入，得：解得：所在直線的解析式為【小題3】6秒或8秒

23.【答案】【小題1】解：設(shè)每臺(tái)型機(jī)器一天可生產(chǎn)件產(chǎn)品，則每臺(tái)型機(jī)器一天可生產(chǎn)件產(chǎn)品，根據(jù)題意得：，解得：，，每臺(tái)型機(jī)器一天可生產(chǎn)件產(chǎn)品，每臺(tái)B型機(jī)器一天可生產(chǎn)件產(chǎn)品；【小題2】解：由知，箱產(chǎn)品有件，，需天完成；【小題3】53450

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