2025年大學(xué)大三（生物醫(yī)學(xué)信號處理）信號分析考核試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。(總共10題，每題3分)1.以下哪種信號屬于確定性信號？（）A.白噪聲信號B.正弦信號C.高斯噪聲信號D.隨機(jī)脈沖信號2.信號的頻譜是指（）A.信號的幅度隨時間的變化B.信號的頻率成分隨時間的變化C.信號的幅度隨頻率的分布D.信號的相位隨頻率的分布3.周期信號的頻譜特點(diǎn)是（）A.連續(xù)、非周期B.離散、非周期C.連續(xù)、周期D.離散、周期4.若信號x(t)的傅里葉變換為X(jω)，則信號x(2t)的傅里葉變換為（）A.2X(jω)B.X(j2ω)C.0.5X(jω)D.X(j0.5ω)5.下列關(guān)于卷積的說法錯誤的是（）A.卷積滿足交換律B.卷積滿足結(jié)合律C.卷積滿足分配律D.卷積的結(jié)果與參與卷積的兩個信號順序無關(guān)6.單位沖激響應(yīng)h(t)與系統(tǒng)輸入x(t)的卷積等于（）A.系統(tǒng)輸出y(t)B.系統(tǒng)的頻率響應(yīng)C.系統(tǒng)的傳遞函數(shù)D.系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)7.線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)不包括（）A.疊加性B.時不變性C.因果性D.非線性8.信號的能量譜密度與功率譜密度的關(guān)系是（）A.能量譜密度是功率譜密度的積分B.功率譜密度是能量譜密度的積分C.能量譜密度與功率譜密度無關(guān)D.能量譜密度與功率譜密度相等9.以下哪種濾波器屬于IIR濾波器？（）A.巴特沃斯濾波器B.切比雪夫?yàn)V波器C.橢圓濾波器D.以上都是10.信號的采樣頻率fs與信號最高頻率fmax的關(guān)系是（）A.fs≥2fmaxB.fs≤2fmaxC.fs=fmaxD.fs與fmax無關(guān)第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題3分，共15分）答題要求：請在橫線上填寫正確答案。1.信號可以分為______信號和______信號。2.傅里葉變換的基本性質(zhì)包括______、______、______等。3.線性時不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是______。4.濾波器的性能指標(biāo)主要有______、______、______等。5.信號的數(shù)字化過程包括______、______、______。三、簡答題（每題10分，共20分）答題要求：簡要回答問題，條理清晰。1.簡述周期信號頻譜的特點(diǎn)。2.說明線性時不變系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性的含義。四、綜合分析題（每題15分，共30分）答題要求：結(jié)合所學(xué)知識，對給定材料進(jìn)行分析解答。材料：已知某信號x(t)=2cos(2πt)+3sin(4πt)，求其頻譜。1.該信號是否為周期信號？若是，周期是多少？2.計算該信號的傅里葉變換。材料：一個線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)=e^(-2t)u(t)，輸入信號x(t)=u(t)，求系統(tǒng)的輸出y(t)。1.計算系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)。2.利用卷積定理求系統(tǒng)的輸出y(t)。五、設(shè)計題（5分）答題要求：根據(jù)給定要求設(shè)計一個濾波器。設(shè)計一個低通濾波器，截止頻率fc=10Hz，采樣頻率fs=100Hz。答案：一、選擇題1.B2.C3.D4.D5.D6.A7.D8.A9.D10.A二、填空題1.確定性，隨機(jī)性2.線性性質(zhì)，時移性質(zhì)，頻移性質(zhì)3.線性常系數(shù)微分方程4.通帶增益，截止頻率，阻帶衰減5.采樣，量化，編碼三、簡答題1.周期信號頻譜的特點(diǎn)：離散性、諧波性、收斂性。離散性指頻譜是離散的頻率點(diǎn)；諧波性指各頻率分量是基波頻率的整數(shù)倍；收斂性指頻譜幅度隨頻率增大而逐漸減小。2.因果性：系統(tǒng)在任何時刻的輸出只取決于當(dāng)前時刻和過去時刻的輸入，而與未來時刻的輸入無關(guān)。穩(wěn)定性：對于有界輸入，系統(tǒng)輸出也是有界的。四、綜合分析題材料一：1.x(t)=2cos(2πt)+3sin(4πt)，cos(2πt)的周期T1=1s，sin(4πt)的周期T2=0.5s，T1和T2的最小公倍數(shù)為1s，所以該信號是周期信號，周期T=1s。2.X(jω)=2π[δ(ω-2π)+δ(ω+2π)]+j3π[δ(ω-4π)-δ(ω+4π)]。材料二：1.H(s)=∫[0,∞]h(t)e^(-st)dt=∫[0,∞]e^(-2t)u(t)e^(-st)dt=1/(s+2)。2.X(s)=1/s，Y(s)=H(s)X(s)=1/[s(s+2)]=0.5[1/s-1/(s+2)]，y(t)=0.5(1-e^(-2t))u(t)。五、設(shè)計題采用巴特沃斯低通濾波器設(shè)計。首