2026成都市石室白馬高一數學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數f(x)=x^22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.若等差數列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若三角形ABC的面積為6，且a=3，b=4，sinA=1/2，則角B的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：A

4.已知函數y=f(x)在x=1處有極值，且f'(1)=0，f''(1)<0，則f(x)在x=1處（）

A.極大值

B.極小值

C.拐點

D.不確定

答案：A

5.設函數f(x)=|x2|，求不等式f(x)<1的解集（）

A.(1,3)

B.(∞,1)∪(3,+∞)

C.(∞,2)∪(2,+∞)

D.(∞,3)∪(1,+∞)

答案：A

6.若函數f(x)=2x^33x^212x+8在x=2處取得極值，則實數a的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

7.已知a，b，c是等比數列，且a+b+c=14，abc=27，則b的值為（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

8.若直線y=kx+2與圓x^2+y^2=1相切，則實數k的取值范圍是（）

A.k≤1

B.k≤1

C.k≥1

D.k≥1

答案：C

9.若等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，S8=64，則S12的值為（）

A.128

B.144

C.160

D.176

答案：B

10.若函數f(x)=x^33x+1在x=1處取得極值，則實數a的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數列{an}的通項公式為an=3n2，求前10項和S10。

答案：150

12.已知函數f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的單調區(qū)間。

答案：(∞,1)和(1,+∞)

13.已知三角形ABC的面積為6，且a=3，b=4，sinA=1/2，求角B的正弦值。

答案：√3/4

14.若函數f(x)=|x2|在區(qū)間(1,3)上的最大值為3，求x的取值范圍。

答案：(2,3)

15.若直線y=kx+2與圓x^2+y^2=1相切，求實數k的取值范圍。

答案：[1,1]

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數f(x)=x^33x+1，求f(x)的單調區(qū)間。

解答：

f'(x)=3x^23

令f'(x)=0，得x=±1

當x<1時，f'(x)>0，f(x)單調遞增；

當1<x<1時，f'(x)<0，f(x)單調遞減；

當x>1時，f'(x)>0，f(x)單調遞增。

所以f(x)的單調遞增區(qū)間為(∞,1)和(1,+∞)，單調遞減區(qū)間為(1,1)。

17.（10分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=16，S8=64，求S12。

解答：

設等差數列的首項為a1，公差為d。

由S4=16得4a1+6d=16，即2a1+3d=8①；

由S8=64得8a1+28d=64，