2026年高三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題5分，共60分）

1、函數(shù)f(x)=1x?2的定義域是________。

A.{x|x≠答案：A

解析：函數(shù)f(x)=1x?2的分母不能為0，故x2、函數(shù)y=1x2+1的值域是________。

A.(0,1]

B.答案：C

解析：x2+1≥1，所以y=1x2+3、下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是________。

A.f(x)=x3

B.f(x答案：A

解析：奇函數(shù)滿足f(?x4、設(shè)y=sinπ2?x，則y的最小正周期是________。

A.2π

B.π

答案：B

解析：sinπ2?x=cosx，所以函數(shù)5、若f(x)=x，則f′(x)是________。

A.12x

答案：A

解析：f(x)=6、函數(shù)f(x)=x3?3x+2的單調(diào)遞增區(qū)間是________。

A.(?∞,?1)和(1,+答案：A

解析：求導(dǎo)得f′(x)=3x2?3，令f′7、函數(shù)y=2x+1x?3的圖象經(jīng)過的點(diǎn)是________。

答案：D

解析：當(dāng)x=0時(shí)，y=1?38、設(shè)y=2sin(3x+π6)，則其最小正周期是________。

A.π

B.答案：C

解析：正弦函數(shù)的周期為2πω，這里ω=39、在三角形ABC中，角A=60°，邊BC=4，邊AB=2，則邊AC等于________。

A.2

B.2√3

C.4

D.4√3答案：B

解析：由余弦定理得AC2=A10、函數(shù)f(x)=log2(3x?2)的定義域是________。

A.x答案：A

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于0，即3x?2>011、若a>0，則函數(shù)f(x)=x2+ax+1的最小值是________。

A.答案：B

解析：f(x)=x2+12、設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且f(x)=x2+1在x≥0答案：B

解析：奇函數(shù)滿足f(?x)答案：

1、A

2、C

3、A

4、C

5、A

6、A

7、D

8、C

9、B

10、A

11、B

12、B解析：

1、函數(shù)f(x)=1x?2的定義域是{x|x≠2}。

2、函數(shù)y=1x2+1的值域?yàn)?0,1)，因?yàn)閤2+1≥1，所以y≤1，但y永遠(yuǎn)不等于0。

3、f(x)=x3是奇函數(shù)，滿足f(?x)=?f(x)。

4、sinπ2?x=cosx，其最小正周期是π。

5、f(x)=x的導(dǎo)數(shù)是12x。

6、由導(dǎo)數(shù)f′(x)=3二、填空題（每題5分，共20分）

13、已知f(x)=2答案：7

解析：f(14、函數(shù)y=sin答案：2

解析：y=sinx+15、等差數(shù)列an=答案：3

解析：首項(xiàng)a1=3×1?2=1，第二項(xiàng)a2=316、若x是一個(gè)隨機(jī)事件，且P(答案：12

解析：互補(bǔ)事件的概率為P答案：

13、7

14、2

15、3

16、1解析：

13、f(5)=2×5?3=7。

14、y=sinx+cosx可化為2sinx+π4，最大值是三、解答題（共70分）

17、（10分）已知函數(shù)f(答案：?2π3+kπ,π6+kπ，其中k為整數(shù)

解析：求導(dǎo)得f′(x)=2cos18、（12分）設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n答案：15

解析：a1=1?3+2=0，a219、（12分）已知三棱錐ABCD中，AB⊥平面BCD，AB=3，BC=4，CD=5，求三棱錐的體積。答案：10

解析：三棱錐體積公式為V=13×底面積×高。由AB⊥平面BCD，AB=3為高，BCD為底面，三角形BCD為直角三角形（BC=4，CD=20、（12分）一個(gè)袋中有紅球、藍(lán)球各兩個(gè)，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取出紅球的概率。答案：12

解析：袋中球數(shù)為4個(gè)，紅球有2個(gè)，所以概率為221、（12分）已知函數(shù)f(答案：極大值點(diǎn)為x