2026年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷含答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一元二次方程x2=4的解是________。

A.x=2

B.x=?2

C.答案：C

解析：方程x2=4可化為x2?4=0，即(2、把一元二次方程x2+6x?7=0化為x2+6x=答案：A

解析：通過移項(xiàng)得到x23、若方程ax2+bx+c=0的判別式Δ=b2?4答案：C

解析：判別式大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。4、二次函數(shù)y=2(x?3)2+5答案：A

解析：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x?h5、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則Δ的取值范圍是________。

A.Δ<0答案：C

解析：若二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，判別式Δ>6、當(dāng)x=2是方程3x2?5x+m=0的一個(gè)根時(shí)，答案：D

解析：將x=2代入方程，得3(2)2?57、反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則k的值是________。

A.6

B.-6

C.32答案：A

解析：將點(diǎn)(2,3)代入函數(shù)得3=k2，解得8、三角形ABC中，∠A=30°，AB=2，AC=4，則B答案：C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊，最大可能值是2+9、已知AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，∠ACB的度數(shù)是________。

A.30°

B.60°答案：C

解析：圓的直徑所對(duì)的圓周角是直角，即90°。10、投影與視圖中，三視圖包括________。

A.主視圖、左視圖、右視圖

B.俯視圖、左視圖、右視圖

C.主視圖、左視圖、俯視圖

D.主視圖、側(cè)視圖、俯視圖答案：C

解析：三視圖包括主視圖、左視圖和俯視圖。答案：

1、C

2、A

3、C

4、A

5、C

6、D

7、A

8、C

9、C

10、C解析：

1、解得x=2或x=?2。

2、配方法步驟。

3、判別式大于0時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根。

4、頂點(diǎn)式對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

5、判別式大于0時(shí)的圖像特點(diǎn)。

6、代入點(diǎn)求k的值。

7、代入點(diǎn)求k的值。

8、三角形邊的關(guān)系。

二、填空題（每題3分，共30分）

11、若方程x2?4x+4=0的兩個(gè)根為x答案：4

解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x112、若一個(gè)圓的半徑為3cm，則該圓的面積是________cm2。答案：9π

解析：圓的面積公式是πr13、方程x2=答案：x=5或x=?5

解析：解得x2?25=0，即14、若點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A答案：(-2,-3)

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)。15、若x=3是一元二次方程ax2+答案：-1

解析：根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，若x1=3，則另一個(gè)根16、二次函數(shù)y=2答案：x=2

解析：由對(duì)稱軸公式17、在直角三角形中，若∠A=30°，斜邊為10cm，則直角邊答案：5

解析：在30°-60°-90°三角形中，30°角所對(duì)的邊是斜邊的一半，即10÷2=5cm。18、若一個(gè)扇形的半徑是5cm，圓心角是60°，則它的弧長(zhǎng)是________答案：5π3

解析：弧長(zhǎng)公式是l19、在直角三角形中，若AB=5，AC=答案：4

解析：根據(jù)勾股定理，BC20、一個(gè)圓錐的高是4cm，底面直徑是6cm，它的側(cè)面積是________cm2。答案：12π

解析：圓錐的母線l=h2+r2答案：

11、4

12、9π

13、x=5或x=?5

14、(-2,-3)

15、-1

16、x=2

17、5解析：

11、根據(jù)韋達(dá)定理。

12、圓的面積公式。

13、解方程得到兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

14、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

15、根與系數(shù)關(guān)系推導(dǎo)。

16、對(duì)稱軸公式計(jì)算。

17、30°-60°-90°三角形的邊長(zhǎng)比例。

18、弧長(zhǎng)公式計(jì)算。

19、勾股定理求直角邊。

20、圓錐側(cè)面積公式計(jì)算，涉及錯(cuò)題修正。三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共10分）

(1)計(jì)算：12+13=________。

答案：

(1)56

(2)解析：

(1)同分母計(jì)算：12+13=322、解方程（每題5分，共10分）

(1)解方程：x2?4x+3答案：

(1)x=1或x=3

(2)x解析：

(1)因式分解：x2?4x+3=(x?1)(x?3)=0，解得23、幾何證明與計(jì)算（10分）

已知：在⊙O中，直徑AB=10cm，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，且∠A答案：5cm

解析：因?yàn)锳B為直徑，所以∠A24、函數(shù)綜合題（15分）

已知二次函數(shù)y=?x2+2x+3，求：答案：

(1)(1,4)

(2)最大值是4

(3)(3,0)和(-1,0)解析：

(1)化為頂點(diǎn)式：y=?(x?1)2+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)。

(2)因?yàn)閍=-1<0，開口向下，頂點(diǎn)即為最大值點(diǎn)，最大值是4。

(3)解方程25、實(shí)際應(yīng)用題（15分）

某工廠生產(chǎn)一種零件，成本價(jià)為5元/個(gè)，sellingprice（售價(jià)）為12元/個(gè)，賣出200個(gè)后，工廠決定降價(jià)10%。問：

(1)降價(jià)后每個(gè)零件的售價(jià)是多少？

(2)降價(jià)后賣出x個(gè)零件，利潤(rùn)是多少元（用x表