2026屆安徽省蚌埠二中數學高一上期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2．已知角的終邊與單位圓相交于點，則=（）A. B.C. D.3．方程的根所在的區(qū)間為A. B.C. D.4．如圖，在三棱錐中，，分別為AB，AD的中點，過EF的平面截三棱錐得到的截面為EFHG.則下列結論中不一定成立的是（）A. B.C.平面 D.平面5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1和B1C所成的角是（）A. B.C. D.6．空間直角坐標系中，點關于平面的對稱點為點，關于原點的對稱點為點，則間的距離為A. B.C. D.7．對于任意的實數，定義表示不超過的最大整數，例如，，，那么“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8．已知函數，若方程f（x）＝a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍為（）A.（﹣1，+∞） B.（﹣1，1]C.（﹣∞，1） D.[﹣1，1）9．設，，則（）A. B.C. D.10．已知集合和關系的韋恩圖如下，則陰影部分所表示的集合為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若函數在區(qū)間內有最值，則的取值范圍為_______12．設，則______.13．給定函數y＝f(x)，設集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若對于?x∈A，?y∈B，使得x+y＝0成立，則稱函數f(x)具有性質P．給出下列三個函數：①；②；③y＝lgx．其中，具有性質P的函數的序號是_____14．關于的不等式的解集是________15．函數的遞減區(qū)間是__________.16．函數的定義域為________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．在①f(x)是偶函數；②是f(x)的圖象在y軸右側的第一個對稱中心；③f(x)相鄰兩條對稱軸之間距離為.這三個條件中任選兩個，補充在下面問題的橫線上，并解答.已知函數f(x)=sin(x+)(>0，0<<π)，滿足________.（1）求函數f(x)的解析式；（2）將函數y=f(x)圖象向右平移個單位，再將所得的圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍后所得到的圖象對應的函數記作y=g(x)；若函數F(x)=f(x)+kg(x)在(0，nπ)內恰有2021個零點，求實數k與正整數n的值.18．已知二次函數y＝ax2+bx﹣a+2（1）若關于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求實數a，b的值；（2）若b＝2，a＞0，解關于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞019．已知函數.（1）若函數在上至少有一個零點，求的取值范圍；（2）若函數在上的最大值為3，求的值.20．已知，．若，求的取值范圍.21．已知，，，.（1）求和的值；（2）求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】解出不等式，進而根據不等式所對應集合間的關系即可得到答案.【詳解】由，而是的真子集，所以“”是“”成立的必要不充分條件.故選：B.2、C【解析】先利用三角函數的定義求角的正、余弦，再利用二倍角公式計算即可.【詳解】角的終邊與單位圓相交于點，故，所以，故.故選：C.3、C【解析】令函數，則方程的根即為函數的零點再根據函數零點的判定定理可得函數零點所在區(qū)間【詳解】令函數，則方程的根即為函數的零點，再由，且，可得函數在上有零點故選C【點睛】本題主要考查函數的零點的判定定理的應用，屬于基礎題4、D【解析】利用線面平行的判定和性質對選項進行排除得解.【詳解】對于，，分別為，的中點，，EF與平面BCD平行過的平面截三棱錐得到的截面為，平面平面，，，故AB正確；對于，，平面，平面，平面，故正確；對于，的位置不確定，與平面有可能相交，故錯誤.故選:D.【點睛】熟練運用線面平行的判定和性質是解題的關鍵.5、D【解析】正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線AD1和面對角線DA1所成的角就是異面直線AD1和B1C所成的角，利用正方體的性質即得【詳解】由正方體的性質可知，，∴四邊形為平行四邊形，∴DA1∥B1C，∴正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線AD1和面對角線DA1所成的角就是異面直線AD1和B1C所成的角，∵四邊形ADD1A1正方形，∴直線AD1和DA1垂直，∴異面直線AD1和B1C所成的角是90°故選：D6、C【解析】分析：求出點關于平面的對稱點，關于原點的對稱點，直接利用空間中兩點間的距離公式，即可求解結果.詳解：在空間直角坐標系中，點關于平面的對稱點，關于原點的對稱點，則間的距離為，故選C.點睛：本題主要考查了空間直角坐標系中點的表示，以及空間中兩點間的距離的計算，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎題.7、B【解析】根據充分必要性分別判斷即可.【詳解】若，則可設，則，，其中，，，即“”能推出“”；反之，若，，滿足，但，，即“”推不出“”，所以“”是“”必要不充分條件，故選：B.8、B【解析】由方程f（x）＝a，得到x1，x2關于x＝﹣1對稱，且x3x4＝1；化簡，利用數形結合進行求解即可【詳解】作函數f（x）的圖象如圖所示，∵方程f（x）＝a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，∴x1，x2關于x＝﹣1對稱，即x1+x2＝﹣2，0＜x3＜1＜x4，則|log2x3|＝|log2x4|，即﹣log2x3＝log2x4，則log2x3+log2x4＝0，即log2x3x4＝0，則x3x4＝1；當|log2x|＝1得x＝2或，則1＜x4≤2；≤x3＜1；故；則函數y＝﹣2x3+，在≤x3＜1上為減函數，則故當x3＝取得y取最大值y＝1，當x3＝1時，函數值y=﹣1．即函數取值范圍（﹣1，1]故選B【點睛】本題考查分段函數的運用，主要考查函數的單調性的運用，運用數形結合的思想方法是解題的關鍵，屬于中檔題9、D【解析】解出不等式，然后可得答案.【詳解】因為，所以故選：D10、B【解析】首先判斷出陰影部分表示，然后求得，再求得.【詳解】依題意可知，，且陰影部分表示.，所以.故選：B【點睛】本小題主要考查根據韋恩圖進行集合的運算，屬于基礎題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】當函數取得最值時有，由此求得的值，根據列不等式組，解不等式組求得的取值范圍（含有），對賦值求得的具體范圍.【詳解】由于函數取最值時，，，即，又因為在區(qū)間內有最值.所以時，有解，所以，即，由得，當時，，當時，又，，所以的范圍為.【點睛】本小題主要考查三角函數最值的求法，考查不等式的解法，考查賦值法，屬于中檔題.12、1【解析】根據指數式與對數式的互化，得到，，再結合對數的運算法則，即可求解.【詳解】由，可得，，所以.故答案為：.13、①③【解析】A即為函數的定義域，B即為函數的值域，求出每個函數的定義域及值域，直接判斷即可【詳解】對①，A＝(﹣∞，0)∪(0，+∞)，B＝(﹣∞，0)∪(0，+∞)，顯然對于?x∈A，?y∈B，使得x+y＝0成立，即具有性質P；對②，A＝R，B＝(0，+∞)，當x＞0時，不存在y∈B，使得x+y＝0成立，即不具有性質P；對③，A＝(0，+∞)，B＝R，顯然對于?x∈A，?y∈B，使得x+y＝0成立，即具有性質P；故答案為：①③【點睛】本題以新定義為載體，旨在考查函數的定義域及值域，屬于基礎題14、【解析】不等式，可變形為：，所以.即，解得或.故答案為.15、【解析】先求出函數的定義域，再根據復合函數單調性“同增異減”原則求出函數的單調遞減區(qū)間即可得出答案【詳解】解：意可知，解得，所以的定義域是，令,對稱軸是，在上是增函數，在是減函數，又在定義域上是增函數，是和的復合函數，的單調遞減區(qū)間是，故答案為：【點睛】本題主要考查對數型復合函數的單調區(qū)間，屬于基礎題16、【解析】根據偶次方根被開方數為非負數、對數真數大于零列不等式組，解不等式組求得函數的定義域.【詳解】依題意，解得，故函數的定義域為.故答案為.【點睛】本小題主要考查具體函數定義域的求法，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2），【解析】（1）根據三角函數的圖象和性質，求出和的值即可，（2）根據函數圖象變換關系，求出以及的解析式，根據函數零點性質建立方程進行討論求解即可【小問1詳解】解：①是偶函數；②，是的圖象在軸右側的第一個對稱中心；③相鄰兩條對稱軸之間距離為若選擇①②，由①是偶函數，即，由②，是的圖象在軸右側的第一個對稱中心；則，得，即選擇①③：由①是偶函數，即，由③知：相鄰兩條對稱軸之間距離為，即，則，則，則若選②③：③知：相鄰兩條對稱軸之間距離為，即，則，則，則，由②，是的圖象在軸右側的第一個對稱中心；，得，則，綜上【小問2詳解】解：依題意，將函數的圖象向右平移個單位，得，再將所得的圖象上每一點的縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到，可得，所以，當時，，則在內的零點個數為偶數個，在內恰有2021個零點，為奇數個零點，故，令，可得，令，，則，△，則關于的二次方程必有兩個不等的實根，，，且，則，異號，①當，且時，則方程和在區(qū)間，均有偶數個根，從而在區(qū)間，有偶數個根，不符合題意；②當，且時，則方程在區(qū)間有偶數個根，無解，從而方程在有偶數個根，不合題意同理，當且時，從而方程在有偶數個根，不合題意③當，，當時，只有一根，有兩根，所以關于的方程在有三個根，由于，則方程在只有一個根，在區(qū)間上無實解，方程在區(qū)間上無實解，在區(qū)間上有兩個根所以關于的方程在區(qū)間上有2020個根．在區(qū)間上有2022個根．不合題意④當時，則，當時，只有一根，有兩根，所以關于的方程在上有三個根，由于，則方程在上有個根由于方程在區(qū)間上無實數根，在區(qū)間上只有一個實數根由于方程在區(qū)間上有兩個實數根，在區(qū)間上只有一個實數根因此關于的方程在上有2021個根，在區(qū)間上有2022個根，因此所以解得，18、（1）a＝﹣1，b＝2（2）見解析【解析】（1）根據一元二次不等式的解集性質進行求解即可；（2）根據一元二次不等式的解法進行求解即可.【小問1詳解】由題意知，﹣1和3是方程ax2+bx﹣a+2＝0兩根，所以，解得a＝﹣1，b＝2；【小問2詳解】當b＝2時，不等式ax2+bx﹣a+2＞0為ax2+2x﹣a+2＞0，即（ax﹣a+2）（x+1）＞0，所以，當即時，解集為；當即時，解集為或；當即時，解集為或.19、(1)；（2）或.【解析】（1）由函數在至少有一個零點，方程至少有一個實數根，，解出即可；（2）通過對區(qū)間端點與對稱軸頂點的橫坐標的大小比較，再利用二次函數的單調性即可得出函數在上的最大值，令其等于可得結果.試題解析：（1）由.（2）化簡得，當，即時，；當，即時，，，（舍