吉林省吉林市豐滿區(qū)2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)考題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若m是方程x2-4x+3=0的解，則m的值為（）A.1B.3C.2D.-12.若∠A和∠B是等腰三角形底角，且∠A=50°，則∠B的度數(shù)為（）A.50°B.80°C.30°D.70°3.若實數(shù)a，b滿足a+b=5，ab=4，則a2+b2的值為（）A.21B.16C.25D.94.在直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）5.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項an的值為（）A.29B.27C.31D.256.若a，b，c是等比數(shù)列的連續(xù)三項，且a+b+c=18，ab=8，則b的值為（）A.2B.4C.8D.167.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和（3，4），則k的值為（）A.1B.2C.3D.-18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.75°B.30°C.45°D.60°9.若實數(shù)x滿足不等式x2-5x+6>0，則x的取值范圍為（）A.x<2或x>3B.x<3或x>2C.x<6或x>1D.x<1或x>610.若函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸的交點坐標為（a，0），則a的值為（）A.1B.3C.2D.-1二、填空題要求：直接寫出答案。11.若方程2x-3=7的解為x=5，則x+1的值為______。12.若∠A和∠B是等腰三角形底角，且∠A=50°，則∠B的度數(shù)為______。13.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項an的值為______。14.若實數(shù)a，b滿足a+b=5，ab=4，則a2+b2的值為______。15.在直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點為______。16.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比q=3，則第5項an的值為______。17.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和（3，4），則k的值為______。18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。19.若實數(shù)x滿足不等式x2-5x+6>0，則x的取值范圍為______。20.若函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸的交點坐標為（a，0），則a的值為______。三、解答題要求：解答下列各題。21.（本題共12分）已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，求第10項an的值。22.（本題共12分）已知實數(shù)a，b滿足a+b=5，ab=4，求a2+b2的值。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，列出算式并計算出結(jié)果。23.小明家買了一個長方形菜園，長為20米，寬為15米。如果每平方米的菜園地可以種植2棵菜，那么這個菜園最多可以種植多少棵菜？24.一個梯形的上底長為10厘米，下底長為20厘米，高為12厘米。求這個梯形的面積。25.一個圓柱的底面半徑為5厘米，高為10厘米。求這個圓柱的體積。26.一個正方體的棱長為6厘米。求這個正方體的表面積。27.一個長方體的長、寬、高分別為8厘米、5厘米、4厘米。求這個長方體的體積。28.一個圓錐的底面半徑為3厘米，高為6厘米。求這個圓錐的體積。29.一個球體的半徑為4厘米。求這個球體的表面積。30.一個三角形的底邊長為8厘米，高為6厘米。求這個三角形的面積。五、證明題要求：根據(jù)題目要求，證明給出的等式或性質(zhì)。31.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。32.證明：等差數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=n(a1+an)/2。33.證明：等比數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中q≠1。六、綜合題要求：綜合運用所學(xué)知識，解答下列問題。34.已知一個正方體的體積為64立方厘米，求這個正方體的表面積。35.一個長方體的長、寬、高分別為3厘米、2厘米、4厘米。求這個長方體的對角線長度。36.一個圓錐的底面半徑為6厘米，高為12厘米。求這個圓錐的側(cè)面積。37.一個球體的半徑為5厘米。求這個球體的體積。38.一個三角形的底邊長為10厘米，高為8厘米。求這個三角形的周長。39.一個梯形的上底長為8厘米，下底長為12厘米，高為5厘米。求這個梯形的周長。40.一個等差數(shù)列的首項為3，公差為2。求這個數(shù)列的前10項和。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=5代入方程x2-4x+3=0中，得到52-4×5+3=0，驗證成立，故B正確。2.B解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠A=50°，故B正確。3.A解析：由a+b=5和ab=4，得(a+b)2=a2+2ab+b2=25，因此a2+b2=25-2×4=21，故A正確。4.A解析：點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點為（2，-3），因為對稱點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，故A正確。5.A解析：由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)×3=29，故A正確。6.A解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2b2=(ab)2，代入ab=8，得a2b2=64，又因為a+b+c=18，所以a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca)=182-2×8=312，因此a2+b2=312-c2，又因為a，b，c是等比數(shù)列的連續(xù)三項，所以c2=ab=8，代入得a2+b2=312-8=304，故A正確。7.B解析：由一次函數(shù)的圖象可知，斜率k等于兩點連線的斜率，即k=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-2)/(3-1)=1，故B正確。8.A解析：在三角形中，三個內(nèi)角之和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°，故A正確。9.A解析：由不等式x2-5x+6>0，得(x-2)(x-3)>0，解得x<2或x>3，故A正確。10.B解析：由一元二次方程的解的定義，將x=3代入方程x2-4x+3=0中，得到32-4×3+3=0，驗證成立，故B正確。二、填空題11.6解析：將x=5代入x+1，得5+1=6。12.50°解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠A=50°。13.29解析：由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)×3=29。14.21解析：由a+b=5和ab=4，得(a+b)2=a2+2ab+b2=25，因此a2+b2=25-2×4=21。15.（2，-3）解析：點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點為（2，-3），因為對稱點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)。16.162解析：由等比數(shù)列的通項公式an=a1q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5，得an=2×3^(5-1)=162。17.1解析：由一次函數(shù)的圖象可知，斜率k等于兩點連線的斜率，即k=(y2-y1)/(x2-x1)=(4-2)/(3-1)=1。18.75°解析：在三角形中，三個內(nèi)角之和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。19.x<2或x>3解析：由不等式x2-5x+6>0，得(x-2)(x-3)>0，解得x<2或x>3。20.3解析：由一元二次方程的解的定義，將x=3代入方程x2-4x+3=0中，得到32-4×3+3=0，驗證成立