絕密啟用前學(xué)年度第一學(xué)期月份高一教學(xué)質(zhì)量摸底檢測(cè)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：分鐘滿分：分注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷（選擇題共分）85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知，，則p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件2.已知全集，，則集合（）A.B.C.D.3.已知冪函數(shù)是奇函數(shù)，則（）A.B.1C.2D.或24.已知函數(shù)，若在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.第1頁/共4頁5.角的終邊過點(diǎn)，則（）A.B.C.D.6.已知是定義在上滿足在上單調(diào)遞增，設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.7.函數(shù)的大致圖象為（）AB.CD.8.已知函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.化成弧度是B.化成角度是C.化成弧度是D.與的終邊相同10.下列命題正確的是（）第2頁/共4頁A.命題“”的否定為“”B.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件C.設(shè)，若集合與集合相等，則，D.滿足的集合有4個(gè)已知函數(shù)在上的最大值為有且僅有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共分.12.函數(shù)（且）圖象過定點(diǎn)______．13.已知，，且，則的最小值為________.14.若實(shí)數(shù)滿足，則稱為函數(shù)的一個(gè)“二階不動(dòng)點(diǎn)”．給定函數(shù)，則其所有“二階不動(dòng)點(diǎn)”的和為______．四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.計(jì)算：（1）；（2）．16.（1）已知，求和的值（2）已知，，求的值第3頁/共4頁17.已知函數(shù)，且的解集為．（1）求的解析式；（2M的最小值．18.近幾年，直播平臺(tái)作為一種新型的學(xué)習(xí)渠道，正逐漸受到越來越多人們的關(guān)注和喜愛．某平臺(tái)從2021年建立開始，得到了很多網(wǎng)民的關(guān)注，會(huì)員人數(shù)逐年增加．已知從2021到2023年，每年年末該平臺(tái)的會(huì)員人數(shù)如下表所示．建立平臺(tái)第年123會(huì)員人數(shù)（千人）（1年年末會(huì)員人數(shù)2024年年末的會(huì)員人數(shù)；①；②；③．（2）為了更好地維護(hù)管理平臺(tái)，該平臺(tái)規(guī)定第年年末的會(huì)員人數(shù)上限為千人，請(qǐng)根據(jù)（1）中得到的函數(shù)模型，求的最小值．19.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是定函數(shù)．（1）求函數(shù)圖象對(duì)稱中