初中2025北京朝陽初一（下）期末數(shù)學(xué)2025.7（考試時間90分鐘滿分100分）學(xué)校班級姓名考號a考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，26道小題。2.在試卷和答題卡上認真填寫學(xué)校、班級、姓名、考號。2．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。3．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。4．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（共24分，每題3分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．25的平方根是（A）±5 （B）5 （C）－5 （D）±2．如圖，直線AB，CD被直線AE所截，AB∥CD，若∠A=35°，則∠1的度數(shù)為（A）35° （B）55° （C）145° （D）150°3．在平面直角坐標系xOy中，點在第二象限，則下列結(jié)論正確的是（A）（B） （C） （D）4．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若，且是無理數(shù)，則的值可以是（A） （B） （C）－ （D）π5．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，，垂足為D.下列說法正確的是（A）線段AD的長度是點D到直線AC的距離（B）線段BD的長度是點B到直線CD的距離（C）點A與點B之間的距離小于點A到直線BC的距離 （D）點C與點D之間的距離大于點C到直線AB的距離6．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（A）對全班同學(xué)作“你認同的低碳生活方式”的調(diào)查 （B）調(diào)查市場上銷售的某種蔬菜農(nóng)藥殘留是否超標（C）調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量（D）調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況7．如圖，在某學(xué)校的部分建筑物的平面示意圖上，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，如果表示教學(xué)樓的坐標為（2，1）體育館的坐標為（－2，－2）,那么這時表示實驗樓的坐標為（A）（1，－1） （B）（－1，2） （C）（－2，2） （D）（2，－2）8．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm.將三角形ABC沿AB方向平移，得到三角形DEF，BC與DF相交于點H,連接CF.給出下面三個結(jié)論：①CF∥AD；②若,則四邊形AEFC的周長為28cm；③若三角形CHF的面積比三角形HDB的面積大6cm2,則.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（A）①（B）①②（C）①③（D）②③二、填空題（共24分，每題3分）9．的相反數(shù)是_____．10．寫出命題“如果,那么”的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)是,結(jié)論是．11．如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC：∠BOC=3：7，OE⊥AB于點O，∠DOE的度數(shù)為______．第11題圖 第13題圖12．列不等式表示“的一半與1的差是負數(shù)”，這個不等式為,它的正整數(shù)解為．13．如圖所示的趨勢圖描述了一家公司某種產(chǎn)品銷售收入隨著廣告支出增加的變化趨勢，根據(jù)這個趨勢圖預(yù)測當(dāng)廣告支出為10萬元時，該產(chǎn)品的銷售收入約為萬元（結(jié)果保留整數(shù)）.14．《九章算術(shù)》中有這樣一道題：今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.問大小器各容幾何.意思是：有大小兩種容器，已知5個大容器和1個小容器的總?cè)萘繛?斛（斛是過去的一種量器），1個大容器和5個小容器的總?cè)萘繛?斛.大、小容器的容量分別是多少斛？設(shè)1個大容器的容量為x斛，1個小容器的容量為y斛，可列出的二元一次方程組為．15．據(jù)33個全國主要城市2023年7月的日照時數(shù)（單位：h），繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（數(shù)據(jù)分成5組：127≤x＜156，156≤x＜185，185≤x＜214，214≤x＜243，243≤x＜272，）.下面三個結(jié)論：①日照時數(shù)在185≤x＜214范圍的城市數(shù)量最少；②有4個城市日照時數(shù)在243h至272h（不含272h）的范圍；③2023年7月，北京的日照時數(shù)是232.8h，比這33個全國主要城市中一半以上城市的日照時數(shù)都長.所有正確的結(jié)論的序號是.16．學(xué)校在科技節(jié)活動中有一個數(shù)學(xué)尋寶游戲.獎品放在一個上鎖的寶箱中，寶箱的密碼鎖有紅、黃、藍、綠、紫五個不同顏色的按鍵，只有按照正確顏色順序依次按動按鍵才能打開寶箱獲得獎品.游戲的線索如下：.每個按鍵顏色對應(yīng)一個數(shù)字（數(shù)字為1-60的整數(shù))；.每兩個按鍵顏色代表的數(shù)字之和如下表所示：.按照所對應(yīng)的數(shù)字從大到小的順序按動相應(yīng)顏色按鍵才能打開寶箱.按鍵顏色紅、黃黃、藍藍、綠綠、紫紫、紅數(shù)字之和6255736842（1）小明思考后立刻正確說出了對應(yīng)數(shù)字最大的按鍵顏色，這個顏色是.（2）能打開寶箱的正確的按鍵顏色順序是：.三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．計算：.18．解方程組：19．解不等式組：

20．在學(xué)習(xí)了平行線后，小明和小芳分別給出了過直線AB外一點P畫這條直線的平行線的方法.小芳小芳的畫法：如圖b，①過點P畫直線PQ⊥AB，垂足為Q；②過點P畫直線CD⊥PQ，垂足為P（點C，D分別在直線PQ的兩側(cè)，且點C在直線PQ的左側(cè)）.直線CD即為所求.小明的畫法：如圖a，①過點P畫一條直線MN與直線AB相交于點Q；②測得∠BQM=62°；③以P為頂點，射線PM為一邊，畫∠CPM=62°（點C在直線MN的右側(cè)).直線CP即為所求.完成下面問題：（1）在小明的畫法中，判定CP∥AB的依據(jù)是______.（2）用三角尺或量角器，依畫法補全圖b；（3）完成小芳的證明.證明：，_____°（_______）.，（_______）21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（5，5），B（1，2）C（4，0）,將三角形ABC平移后，頂點A的對應(yīng)點A′的坐標為（－1，3），頂點B，C的對應(yīng)點分別為B′，C′.（1）點B′的坐標為______；（2）①畫出三角形A′B′C′；②寫出三角形A′B′C′的面積；（3）若直線A′C′與x軸交于點P,則點P的坐標為______.

22．為了解全校學(xué)生參與家務(wù)勞動的情況，某校開展了“一周參與家務(wù)勞動時間”的問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，將勞動時間x（單位：分為A（x＜60），B（60≤x＜90），C（90≤x＜120），D（x≥120）四組進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整的條形圖和扇形圖.（1）這次一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是；（2）補全條形圖；（3）①寫出A組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；②補全扇形圖；（4）若這所學(xué)校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計這所學(xué)校學(xué)生中一周參與家務(wù)勞動時間不少于90min的學(xué)生人數(shù)約為.23．列方程組解應(yīng)用題垃圾分類有助于環(huán)境保護、資源循環(huán)利用.某區(qū)域的環(huán)衛(wèi)部門每天安排10臺A型車和8臺B型車用于垃圾清運，一臺A型車比一臺B型車每次多清運7噸垃圾，該區(qū)域每天需要清運垃圾428噸，每天每臺車均需清運垃圾2次恰好能完成本區(qū)域當(dāng)天的垃圾清運工作.一臺A型車和一臺B型車每次清運垃圾的噸數(shù)分別是多少？

24．下表記錄了2018-2024年我國的汽車銷量和新能源汽車銷量年份2018201920202021202220232024汽車銷量/萬輛2808.12576.92531.12627.52686.43009.43143.6新能源汽車銷量/萬輛125.6120.6136.7352.1688.7949.51286.6如圖是根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制的不完整的復(fù)合折線圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補全復(fù)合折線圖：（2）下面有三個推斷：①2018-2024年，我國汽車銷量呈現(xiàn)先下降，后上升的趨勢；②2018-2024年，我國新能源汽車銷量一直呈現(xiàn)上升趨勢；③2018-2024年，我國新能源汽車銷量在汽車銷量中的占比逐年上升.所有合理推斷的序號是.（3）在2023年和2024年中，我國新能源汽車銷量相較于前一年增長速度更快的年份是.

25．在四邊形ABCD中，AB∥CD.（1）如圖1，∠ABC的平分線BO與∠DCB的平分線CO相交于點O.完成下面求∠BOC的過程解：過點O作OE∥AB，交BC于點E.∵BO，CO分別是∠ABC和∠DCB的平分線，∴∵AB∥CD，∴（___________）.∴圖1∵OE∥AB,圖1∴（___________）.∵AB∥CD，OE∥AB,∴OE∥________（___________）.∴圖2∴圖2（2）如圖2，∠ABC的三等分線BH（靠近BC邊）與∠DCB的三等分線CH（靠近BC邊）相交于點H，∠BHC的度數(shù)為_________°.（3）∠ABC的n等分線BP（靠近BC邊）與∠DCB的n等分線CP（靠近BC邊）相交于點P，直接寫出∠BPC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示，n為大于1的正整數(shù)）.

26．據(jù)國家郵政局監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，截至2025年4月11日，我國快遞業(yè)務(wù)量已突破五百億件大關(guān)，快遞業(yè)務(wù)極大程度為我們的生活提供了便利.一家快遞公司在某一個城市對物品A的寄件方式和收費標準如下：I.寄件方式分為標準快遞和特惠快遞兩種，標準快遞既可以寄往市內(nèi)也可以寄往市外，特惠快遞只能寄往市內(nèi).Ⅱ.兩種寄件方式都按照每件快遞包裹的重量（單位：千克）計算快遞費用.（ⅰ）標準快遞規(guī)定寄往市內(nèi)的每件快遞包裹重量不超過1千克的，需付費10元，超過1千克的部分按每千克4元計價；寄往市外的每件快遞包裹重量不超過1千克的，需付費12元，超過1千克的部分按每千克8元計價（ⅱ）特惠快遞規(guī)定每件快遞包裹重量不超過5千克的，需付費a元，超過5千克的部分按每千克b元計價.下表是一位客戶在該快遞公司三次寄往市內(nèi)的寄件情況：第一次第二次第三次快遞物品：A寄件方式：特惠快遞件數(shù)：1包裹重量：8千克支付的快遞費用：33元快遞物品：A寄件方式：特惠快遞件數(shù)：1包裹重量：10千克支付的快遞費用：45元快遞物品：A寄件方式：---件數(shù)：1包裹重量：1.8千克支付的快遞費用：13.2根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）①直接寫出a，b的值：②第三次的寄件方式是快遞（填“標準”或“特惠”）.（2）在該快遞公司快遞物品A，①分別寄往市內(nèi)、市外各1件，寄往市內(nèi)的快遞包裹重量為4千克，寄往市外的快遞包裹重量為7千克，一共支付的快遞費用最少為元；②寄往市內(nèi)1件，如果選擇標準快遞所支付的費用小于選擇特惠快遞所支付的費用，那么這件快遞包裹的重量m（單位：千克）的取值范圍為.

參考答案一、選擇題（共24分，每題3分）題號12345678答案ACDBBADC二、填空題（共24分，每題3分）題號9101112答案36題號13141516答案答案不唯一，如：49①②③（1）綠；（2）綠，黃，紅，藍，紫三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）17．解：原式 4分 5分18．解方程組：解：①－②得， 2分 3分把代入①，得 4分所以這個方程組的解是 5分19．解：原不等式組為解不等式①，得 2分解不等式②，得 4分∴原不等式組的解集為 5分20．解：（1）同位角相等，兩直線平行； 1分（2）補全圖b，如圖所示.......................................................................................2分（3）90；垂直的定義；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行. 5分21．解：（1）； 1分（2）①三角形A′B′C′如圖所示. 3分②8.5； 4分（3）． 5分22．解：（1）200； 1分（2）補全條形圖，如圖所示. 2分（3）①36； 3分②補全扇形圖，如圖所示. 4分（4）1000. 5分23．解：設(shè)