2025~2026學(xué)年安徽省多校高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．2.若命題，，則（）

A．為假命題B．為存在量詞命題C．的否定：，D．的否定：，3.已知，，則的取值范圍為（）

A．B．C．D．4.若，則的最小值為（）

A．B．C．20D．4005.如圖，現(xiàn)有四個(gè)電路圖，已知：燈泡L亮，：開關(guān)閉合，則符合是的必要不充分條件的電路圖是（）

A．B．C．D．6.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A．0B．2C．3D．47.已知，，則（）

A．B．C．D．8.定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，定義在上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，.若，則不等式的解集是（）

A．B．C．D．二、多選題9.已知冪函數(shù).若，則（）

A．B．C．的圖象恒過點(diǎn)D．的圖象不過第二象限10.已知，是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的根.若，則（）

A．或B．C．D．11.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，，則（）

A．B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C．函數(shù)為奇函數(shù)D．三、填空題12.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.13.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是______.14.十干是中國傳統(tǒng)歷法術(shù)語，包含甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十個(gè)天干符號.十二地支，又稱十二支，分別為子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.作為中國農(nóng)歷數(shù)字系統(tǒng)的重要組成部分，十干與十二地支組合形成干支紀(jì)元法，被廣泛應(yīng)用于歷法推算、時(shí)間記錄及傳統(tǒng)文化領(lǐng)域.現(xiàn)有關(guān)于十干的轉(zhuǎn)譯函數(shù)其中甲，乙，，癸；關(guān)于十二地支的轉(zhuǎn)譯函數(shù)其中子，丑，，亥.若甲戌轉(zhuǎn)譯后為己辰（代入后以函數(shù)值所對應(yīng)的十干和十二地支為新的結(jié)果），則辛丑轉(zhuǎn)譯前為______.四、解答題15.（1）計(jì)算：.（2）已知，，試用，表示.16.某智能多媒體企業(yè)的年利潤（單位：萬元）與年研發(fā)成本（單位：萬元）的函數(shù)關(guān)系式為.當(dāng)年研發(fā)成本為128萬元時(shí)，該企業(yè)的年利潤為320萬元.(1)求的值；(2)若該企業(yè)下一年的年利潤不少于480萬元，試問下一年的年研發(fā)成本至少應(yīng)為多少萬元？17.已知函數(shù)滿足.(1)求的解析式；(2)求的值域；(3)設(shè)集合，請用列舉法表示.18.已知函數(shù)，.(1)求的值；(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在上單調(diào)遞增；(3)設(shè)函數(shù)，若對于任意，存在，使得不等式成立，求的取值范圍.19.設(shè)，是兩個(gè)非空數(shù)集，若定義在上的函數(shù)對任意，，當(dāng)時(shí)，，則稱為到的雙界函數(shù).(1)設(shè)，，.（i）證明：當(dāng)時(shí)，是到的雙界函數(shù).（ii）若是到的雙界函數(shù)，求的取值范圍.(2)若，，是到的雙