第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)廣東省深圳市寶安區(qū)寶安中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)第四次月考試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是（）A.2025 B. C. D.2.12月7日清晨，2025深圳馬拉松在晨曦中鳴槍開(kāi)跑．本屆賽事是深圳一年一度的城市體育盛會(huì)，展現(xiàn)了深圳作為包容性城市的體育胸懷，為賽事注入了更多元的精神內(nèi)涵．來(lái)自全球28個(gè)國(guó)家和地區(qū)的3萬(wàn)名選手匯聚于此，用腳步丈量這座先鋒城市的活力．用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)3萬(wàn)表示為（）A. B. C. D.3.觀察圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是（）

A. B. C. D.4.下列調(diào)查方式中，適宜的是（）．A.合唱節(jié)前，某班為定制服裝，對(duì)同學(xué)們的服裝尺寸大小采用抽樣調(diào)查

B.某大型食品廠為了解所生產(chǎn)的食品的合格率，采用全面調(diào)查

C.對(duì)乘坐某航班的乘客進(jìn)行安檢，采用全面調(diào)查

D.某市為了解該市中學(xué)生的睡眠情況，選取某中學(xué)初一年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查5.下列運(yùn)算中，正確的是（）A.3m+3n=3mn B.3a2-2a2=1 C.2a2b-2ba2=0 D.x3+2x3=3x66.《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問(wèn)題：今有一群人共買(mǎi)物，人出九，盈六；人出六，不足三，問(wèn)人數(shù)幾何？設(shè)共有

人，所列方程正確的是（

）A. B. C. D.7.如圖，已知點(diǎn)M在線段上，，點(diǎn)P、Q分別為線段、上的兩點(diǎn)，若，，，則線段的長(zhǎng)為（

）

A. B. C. D.88.同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義，下列選項(xiàng)中所求的量不是用代數(shù)式表示的是（

）

A.如圖，動(dòng)點(diǎn)從數(shù)軸上的點(diǎn)向右出發(fā)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則秒后點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)___；

B.圖中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)____；

C.若第個(gè)算式，第個(gè)算式，按此規(guī)律，第個(gè)算式的表達(dá)式為_(kāi)____；

D.分小熊活動(dòng)中，已知學(xué)生有人，若每人分個(gè)，還多個(gè)，則小熊一共有_____只．二、填空題：本題共5小題，每小題2分，共10分。9.“磁力健構(gòu)片“通過(guò)磁鐵連接重心，能制作出錐體、正方體等百種造型，立體提拉魔幻成型，直觀立體，是開(kāi)發(fā)腦力的益智玩具．如圖所示的平面圖形經(jīng)過(guò)立體提拉后，立體圖形為

．

10.已知|a-b|=b-a,且|a|=3，|b|=2，則a+b的值是

.11.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為

．12.如圖所示，已知，．平分，平分．則

．

13.如圖，點(diǎn)P1是線段AB上一點(diǎn)，AP1=2BP1，點(diǎn)P2是線段P1B上一點(diǎn)，P1P2=2BP2；點(diǎn)P3是線段P2B上一點(diǎn)，P2P3=2BP3，…，請(qǐng)借助所給的圖形，計(jì)算（+++…+）的結(jié)果為

（n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示）

???????三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。14.計(jì)算與解方程：(1)

(2)

(3)

(4)

四、解答題：本題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．16.(本小題10分)隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)方式，某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論，為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查（不可多選，也不可不選），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

(1)直接寫(xiě)出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)

；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人？17.(本小題12分)閱讀下面材料：利用折紙可以作出角平分線．

(1)如圖1，若，則

；(2)折疊長(zhǎng)方形紙片，，均是折痕，折疊后，點(diǎn)落在點(diǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)，連接．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求的大??；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)在的內(nèi)部時(shí)，連接，若，，求的度數(shù)．18.(本小題12分)如圖，遠(yuǎn)光世界廣場(chǎng)的形狀是長(zhǎng)為m米，寬為n米的長(zhǎng)方形，沿它的長(zhǎng)邊有一個(gè)直徑為m米的半圓形空地，空地中間修了一個(gè)直徑為米的圓形噴泉，陰影部分是草坪．

(1)用含m，n或a的代數(shù)式表示空地的面積（不含噴泉）為

平方米，草坪的面積為

平方米（結(jié)果保留）．(2)現(xiàn)沿草坪四周?chē)蠁蝺r(jià)為每米200元的柵欄，若，，，試計(jì)算整個(gè)施工所需的造價(jià)（取3）．19.(本小題11分)【閱讀資料】隨著智能手機(jī)的普及，網(wǎng)購(gòu)已經(jīng)成為人們的一種生活方式，快遞業(yè)也隨之發(fā)展壯大．某快遞公司每件普通物品的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：寄往市內(nèi)寄往市外首重續(xù)重首重續(xù)重10元/千克3元/千克12元/千克8元/千克說(shuō)明：①每件快遞按送達(dá)地（市內(nèi)，市外）分別計(jì)算運(yùn)費(fèi)．②運(yùn)費(fèi)計(jì)算方式：首重價(jià)格+續(xù)重×續(xù)重運(yùn)費(fèi)．首重均為1千克，超過(guò)1千克即要續(xù)重，續(xù)重以0.5千克為計(jì)重單位（不足0.5千克按0.5千克計(jì)算）例如：寄往市內(nèi)一件6.8千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：元．寄往市外一件3.4千克的物品，運(yùn)費(fèi)總額為：元．【提出問(wèn)題】(1)小華寄往市內(nèi)一件3千克的物品，應(yīng)付運(yùn)費(fèi)

元；寄往市外另一件3.9千克的物品，需付運(yùn)費(fèi)

元．(2)小彤寄往市內(nèi)一件甲物品，其質(zhì)量的整數(shù)部分是千克，且大于2，小數(shù)部分小于0.5，則應(yīng)付運(yùn)費(fèi)（

）元（用含的代數(shù)式表示）；寄往市外一件乙物品，其質(zhì)量的整數(shù)部分是千克，且大于2，小數(shù)部分大于0.5，則需付運(yùn)費(fèi)（

）元（用含的代數(shù)式表示）．【學(xué)以致用】(3)某日小華和小形同時(shí)在該快遞公司寄物品，小華寄往市外，小彤寄往市內(nèi)，小彤所寄物品的質(zhì)量不是整數(shù)，小華的運(yùn)費(fèi)比小彤的運(yùn)費(fèi)多57元，物品的質(zhì)量比小彤多2.5千克，則小華和小彤共需付運(yùn)費(fèi)多少元？20.(本小題13分)信息1小剛和小穎兩家人分別開(kāi)車(chē)勻速行駛在筆直的高速公路上（如圖1），小穎家車(chē)的速度是100千米/時(shí)，小剛家車(chē)的速度是小穎家車(chē)的速度的1.2倍，將車(chē)看成點(diǎn)，高速公路看成直線，得到圖2的示意圖，甲表示小剛家的車(chē)，乙表示小穎家的車(chē)．信息2某時(shí)刻乙車(chē)在甲車(chē)前方20千米，此時(shí)小剛看到自己手表（圖3）顯示的時(shí)間如圖4中表盤(pán)所示，表示時(shí)針，表示分針，時(shí)針和分針在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中形成的角是，表帶所在直線為．根據(jù)以上信息回答問(wèn)題：(1)小剛看表時(shí)，時(shí)針和分針的夾角為

°．(2)①經(jīng)過(guò)

小時(shí)，甲車(chē)追上乙車(chē)；②甲車(chē)剛追上乙車(chē)時(shí)，此時(shí)時(shí)針和分針的夾角為

°．(3)①在表盤(pán)中分針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)

°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)

°；②自小剛看表時(shí)刻開(kāi)始，到甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)這段時(shí)間之內(nèi)，經(jīng)過(guò)

分鐘后，的度數(shù)是．(4)小剛根據(jù)時(shí)針和分針的啟示，做了一個(gè)類(lèi)似的裝置（如圖5），該裝置的“表帶”所在直線是，裝置有三根指針?lè)謩e為和，指針和在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中保持，指針始終平分，指針從圖5所示位置（和射線重合）以每秒順時(shí)針開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過(guò)秒后轉(zhuǎn)到圖6位置時(shí)，小剛記下此時(shí)，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)秒，當(dāng)轉(zhuǎn)到圖7位置時(shí)，小剛記下此時(shí)，若，直接寫(xiě)出的值．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】五棱柱

10.【答案】-1或-5

11.【答案】1

12.【答案】

13.【答案】1-

14.【答案】【小題1】解：【小題2】解：【小題3】解：【小題4】解：

15.【答案】解：原式．將，代入得：原式．

16.【答案】【小題1】【小題2】在線聽(tīng)課的學(xué)生有：（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示；

【小題3】扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是：，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是48°；【小題4】（人），答：該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人．

17.【答案】【小題1】???????【小題2】①，理由：由折疊知，，∴，由折疊知，，∴，∵點(diǎn)落在，∴，∴，∴，即；②由折疊知，，∵，∴，∴，即．

18.【答案】【小題1】

【小題2】解：草坪的周長(zhǎng)為：，當(dāng)時(shí)，米已知柵欄單價(jià)為每米200元，造價(jià)為元．故整個(gè)施工所需的造價(jià)為16000元．

19.【答案】【小題1】1636【小題2】（元），（元），故答案為：，；【小題3】設(shè)小彤所寄物品的質(zhì)量為（為正整數(shù)，為小數(shù)部分）千克，則小華所寄物品的質(zhì)量為千克，①當(dāng)時(shí)，小彤