直流無刷電機(jī)模糊PID控制算法與仿真案例報告目錄TOC\o"1-3"\h\u12511直流無刷電機(jī)模糊PID控制算法與仿真案例報告 1260661.1模糊控制基礎(chǔ)與理論方法 119591.1.1模糊控制的發(fā)展 1155631.1.2模糊控制的優(yōu)缺點(diǎn) 2305681.1.3模糊控制原理圖 2316481.2模糊PI控制器的隸屬度函數(shù) 3195131.3模糊控制器控制規(guī)則 557241.4解模糊 6187191.5控制算法仿真 7282931.6模糊變論域自適應(yīng)控制算法 9127231.6.1變論域模糊自適應(yīng)控制的發(fā)展 9186201.6.2變論域模糊自適應(yīng)控制伸縮因子的確定 10127601.6.3變論域模糊自適應(yīng)控制原理圖 111.1模糊控制基礎(chǔ)與理論方法1.1.1模糊控制的發(fā)展模糊控制經(jīng)過幾十年的發(fā)展，美國教授Zadeh在1965年首次提出模糊算法這些專業(yè)名詞。英國Mamdani教授在1987年的時候在蒸汽機(jī)控制系統(tǒng)使用到模糊控制算法。自此1987年模糊控制算法在大型工程項(xiàng)目得到了廣泛的應(yīng)用后，國內(nèi)外許多專家開始加大對模糊控制算法的研究，經(jīng)過幾十年的發(fā)展變化后模糊控制算法在現(xiàn)代生活的方方面面都得到了廣泛的應(yīng)用。1.1.2模糊控制的優(yōu)缺點(diǎn)雖然模糊控制發(fā)展的還可以，但是其還是存在一些優(yōu)缺點(diǎn)：模糊控制不需要知道被控對象具有非常精確的數(shù)學(xué)模型，只需要根據(jù)調(diào)試的經(jīng)驗(yàn)來設(shè)置模糊控制規(guī)則來對被控制對象進(jìn)行控制，所以它經(jīng)常被用于控制一些無法獲取精確數(shù)學(xué)模型的具有復(fù)雜時變參數(shù)的非線性被控對象，而且模糊控制控制結(jié)構(gòu)簡單，方便人理解。但是模糊控制算法由于發(fā)展時間還比較短，還不是特別成熟，其控制方法還缺少成熟的理論支持，而且其模糊語言的量化規(guī)則主要還是靠試湊法進(jìn)行，缺乏成熟的理論指導(dǎo)。1.1.3模糊控制原理圖模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖1.1所示圖1.1模糊控制結(jié)構(gòu)框圖上面為模糊控制器的原理圖，實(shí)際上模糊控制器的輸出并非真正的控制信號，而是作為PID的參數(shù)，所以完整的模糊PID控制器框圖應(yīng)該需要包含PID控制的部分，如圖1.2所示圖1.2完整模糊控制結(jié)構(gòu)框圖其中模糊推理部分即上面的模糊控制器，PID調(diào)節(jié)器才是真正起作用的控制器，而模糊控制器起到的是在線調(diào)整PID控制器參數(shù)的作用。模糊控制器需要具有模糊化，模糊推理，解模糊這三個功能，首先是模糊化，它將偏差變化ec和偏差e轉(zhuǎn)化到設(shè)置的論域當(dāng)中。其次是模糊推理，它是將輸入值送到設(shè)置好的控制規(guī)則庫，利用相應(yīng)的推理法得到一些列模糊值。最后就是解模糊這一步了，它是將得到的一系列模糊值按照相應(yīng)的辦法處理得到最后的精確值。上述三個功能最核心的是模糊推理這一步，而模糊推理需要模糊規(guī)則庫的支持。而模糊規(guī)則是由一系列單獨(dú)的條件語句所構(gòu)成，將這一系列模糊條件語句結(jié)合在一起就構(gòu)成了模糊控制規(guī)則庫。如果有n條規(guī)則，就把這n個模糊蘊(yùn)含關(guān)系做并運(yùn)算進(jìn)而構(gòu)成模糊控制總的蘊(yùn)含關(guān)系：（1.1）1.2模糊PI控制器的隸屬度函數(shù)考慮到系統(tǒng)的復(fù)雜程度，運(yùn)算能力及控制性能要求，轉(zhuǎn)速偏差、偏差變化率及PI控制器參數(shù)兩個增量的模糊子集隸屬函數(shù)均選取便于計(jì)算的、占用內(nèi)存小的三角形函數(shù)。模糊控制器e的基本論域?yàn)閇-1500,1500]，模糊論域選為[-3,3],所以其比例因子為0.002，其模糊語言變量取值為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，隸屬度函數(shù)如圖1.3所示。模糊控制器ec的基本論域?yàn)閇-30000,30000]，模糊論域選為[-3,3],所以其比例因子為0.0001，其模糊語言變量取值為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，隸屬度函數(shù)如圖1.4所示。同理基本論域?yàn)閇-0.003,0.003],[-0.3,0.3]，兩者的模糊論域選為[-3,3],所以其比例因子分別為0.001和0.1,其模糊語言變量取值為{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，的隸屬度函數(shù)分別如圖1.5，1.6所示。圖1.3e的隸屬函數(shù)圖1.4ec的隸屬函數(shù)圖1.5Kp的隸屬函數(shù)圖1.6Ki的隸屬函數(shù)1.3模糊控制器控制規(guī)則模糊控制算法的主要內(nèi)容是制定模糊控制器，其制定的好壞關(guān)系著模糊控制算法控制性能的好壞。根據(jù)長時間調(diào)試無刷直流電機(jī)的經(jīng)驗(yàn)加上對無刷直流電機(jī)的研究，總結(jié)出Kp,Ki的控制規(guī)則表如下表4-1,表4-2所示：表4-1Kp的模糊規(guī)則表表4-2Ki的模糊規(guī)則表1.4解模糊本文將采用最常見的Mamdani型推理法,將設(shè)置的49條規(guī)則放到該推理發(fā)法可以得到一些列模糊控制量，但這些模糊控制量無法直接對系統(tǒng)進(jìn)行控制，還需要最后一步就是對模糊量進(jìn)行解模糊的處理后方能對被控對象進(jìn)行控制。接模糊的方法主要有四種：重心法，最大隸屬度法，中位數(shù)法，還有系數(shù)加權(quán)平均法。本次設(shè)計(jì)我選擇的是重心法，因?yàn)橹匦姆ㄏ鄬τ诹硗馊N方法來說其控制精度要高一些，其表達(dá)形式如下：(1.2)經(jīng)過重心法解模糊得到PI控制器倆個修訂量Kp,Ki。模糊PI控制器參數(shù)的修正公式為：KpKp0Kp(1.3)KiKi0Ki(1.4)在公式當(dāng)中，Kp0,Ki0是PI控制器的初始值,這兩個參數(shù)可以通過傳統(tǒng)PI控制器進(jìn)行調(diào)制來得到。1.5控制算法仿真根據(jù)第三章建立的雙閉環(huán)無刷電機(jī)仿真模型，將轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器改為模糊PI控制，以此來構(gòu)建模糊自適應(yīng)無刷電機(jī)仿真模型。首先是在Matlab當(dāng)中找到模糊控制fuzzy模塊，然后在fuzzy模塊中設(shè)置好誤差，誤差變化率還有比例，積分增量的隸屬度函數(shù)，還有解模糊的方法，這里我采用的是重心法來解模糊，模糊控制器如圖1.7所示。圖1.7模糊控制器其次就是在模糊推理庫當(dāng)中建立模糊控制規(guī)則，這里采用的是mamdani推理法，也稱作削頂推理法，模糊規(guī)則的設(shè)置如圖1.8所示圖1.8模糊規(guī)則最后就是構(gòu)建模糊自適應(yīng)無刷電機(jī)仿真模型，如圖1.9所示圖1.9模糊自適應(yīng)無刷電機(jī)仿真模型模糊自適應(yīng)無刷電機(jī)仿真模型當(dāng)中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模塊如圖1.10所示圖1.10轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模塊該模塊的功能就是將模糊推理并且經(jīng)過解模糊得到的比例，積分常數(shù)的增量值,然后再與初始的比例，積分常數(shù)值相加得到真正的比例，積分常數(shù)值，然后利用得到的PI參數(shù)來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速誤差從而得到期望的電流值。1.6模糊變論域自適應(yīng)控制算法1.6.1變論域模糊自適應(yīng)控制的發(fā)展模糊自適應(yīng)控制要想提高控制系統(tǒng)的控制性能就需要增加控制規(guī)則的數(shù)量，這樣做的化雖然能提高控制系統(tǒng)的控制性能，但是也相應(yīng)的增加了系統(tǒng)控制的復(fù)雜程度，如果減少了模糊控制規(guī)則的數(shù)量雖然可以減少控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度，但是相應(yīng)的是系統(tǒng)的控制性能不會特別好。為了解決模糊控制性能與模糊控制規(guī)則數(shù)量之間的矛盾，在20世紀(jì)90年代李洪新教授提出了變論域模糊自適應(yīng)控制的思想，并且將該理論運(yùn)用到倒立擺的控制系統(tǒng)當(dāng)中，通過倒立擺控制實(shí)驗(yàn)的成功實(shí)踐證明了變論域模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)原理的正確性。由于變論域模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)具有自我調(diào)節(jié)控制規(guī)則，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)的能力，所以該理論在一些現(xiàn)代化對控制性能要求比較高的鄰域內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用。變論域模糊自適應(yīng)控制基本思想就是將輸入輸出的論域范圍隨著輸入輸出值的變化自動的經(jīng)過拉伸與縮小的變換以達(dá)到減少或增加模糊控制規(guī)則的目的。這樣既可以提高控制系統(tǒng)的控制性能，又可以減少控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度，其論域變化的原理圖如圖1.11所示。圖1.11變論域模糊控制論域變化原理圖1.6.2變論域模糊自適應(yīng)控制伸縮因子的確定因?yàn)樽冋撚蚰：赃m應(yīng)控制的伸縮因子的大小對控制系統(tǒng)的影響很大，所以設(shè)計(jì)伸縮因子時也要遵循著一些方法與原理，不能隨意去設(shè)置伸縮因子的大小，對于我這個二維控制系統(tǒng)來說，伸縮因子的大小與轉(zhuǎn)速偏差和轉(zhuǎn)速偏差變化率有關(guān)，而對于普通的一維控制器來說伸縮因子的大小與其輸入量的偏差有關(guān)。要想選擇合適的伸縮因子，就需要滿足正規(guī)性，單調(diào)性，對偶性，協(xié)調(diào)性這幾個條件，從這幾個條件與變論域模糊自適應(yīng)控制的原理可以得到當(dāng)輸入存在一個增量時，伸縮因子也存在一個增量，且輸入增量與伸縮因子的增量成正比，但是要保證伸縮因子的值小于1，則關(guān)于伸縮因子增量的方程式為：（1.5）等式當(dāng)中的k為常數(shù)項(xiàng)。當(dāng)輸入偏差趨于零時等式可以化簡為：（1.6）等式當(dāng)中的a與k都是常數(shù)項(xiàng)。同理可以得到向量與輸出量因子變化率成正比，因?yàn)闉橄蛄恐?，為了便于找到兩者的關(guān)系，所以需要將向量轉(zhuǎn)化為標(biāo)量進(jìn)行計(jì)算，轉(zhuǎn)化后的到兩者的關(guān)系為：（1.7）等式當(dāng)中k為常數(shù)相，u為向量。將進(jìn)一步化簡可以得到：（1.8）1.6.3變論域模糊自適應(yīng)控制原理圖變論域的思想就是在原有的模糊自適應(yīng)控制原理的基礎(chǔ)上增加了隨輸入與輸出的變化可以適當(dāng)?shù)淖詣痈哪：刂埔?guī)則，以達(dá)到在控制系統(tǒng)不復(fù)雜的情況下也能實(shí)現(xiàn)好的控制效果，其控制原理框圖如圖1.12所示。圖1.12變論域模糊自適應(yīng)原理框圖根據(jù)變論域模糊自適應(yīng)原理框圖構(gòu)建變論域模糊自適應(yīng)無刷電機(jī)仿真模型，如圖1.13所示。圖1.13變論域模糊自適應(yīng)無刷電機(jī)仿真模型變論域模糊自適應(yīng)無刷電機(jī)仿真模型當(dāng)中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模塊如圖1.14所示。圖1.14轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器模塊變論域模糊自適應(yīng)模塊主要由PI調(diào)節(jié)模塊，比例積分修改模塊和變論域調(diào)整模塊這三部分組成，其中前兩部分與模糊自適應(yīng)