基于邊緣的圖像分割方法概述所謂邊緣檢測(cè)是指找出更好邊緣檢測(cè)方法與檢測(cè)算子。其算法思想是將圖像里面的局部邊緣問題,通過邊緣增強(qiáng)算子突出這些問題,再定義像素相應(yīng)邊緣強(qiáng)度。結(jié)合閾值設(shè)置便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)邊緣點(diǎn)集的采集。然而,邊緣檢測(cè)的分割方法也存在著一定的不足。由于圖像的不清晰與噪聲的存在,邊緣檢測(cè)的分割方法會(huì)出現(xiàn)檢測(cè)邊界間斷的情況。邊緣檢測(cè)主要含有如下內(nèi)容:(1)采用邊緣算子來獲取邊緣點(diǎn)集。(2)可以在邊緣點(diǎn)集合位置去除邊緣點(diǎn)同時(shí)補(bǔ)償邊緣點(diǎn)，那么獲取邊緣點(diǎn)集便可以連成線。邊緣銳利程度能夠通功能過圖像灰度梯度表示，梯度是一個(gè)向量，?f指出灰度變化的最快的方向和數(shù)量，相應(yīng)計(jì)算表達(dá)式如下式（1.(1.5)梯度的大小和方向由下列公式（1.6）和公式（1.7）決定:(1.6)(1.7)全梯度邊緣檢測(cè)器的所有對(duì)應(yīng)差異主要反映了算子應(yīng)用的具體方向，該方向?qū)⒊尸F(xiàn)一種逐步近似于圖像的一維導(dǎo)數(shù)，將相應(yīng)的近似合成為相應(yīng)的梯度振幅變化值的方法。1一階微分邊緣檢測(cè)通常來說,在進(jìn)行圖像處理時(shí),梯度法是比較常見的算法之一,除此之外,利用邊緣檢測(cè)算子實(shí)現(xiàn)圖像分割也是比較常見的算法。根據(jù)不同的處理過程,算法也可以分為不同的種類。例如,利用算法得出水平與垂直方向的梯度選取其中的較大值進(jìn)行求和,如公式(1.8)、(1.9)。除此之外,還可以使用不同的模板在各個(gè)方向的梯度上進(jìn)行檢測(cè)。根據(jù)梯度的大小和方向,梯度法通常對(duì)其幅值進(jìn)行計(jì)算,選擇相應(yīng)的算法來對(duì)其進(jìn)行梯度求解;后者涉及到梯度的方向,一般分為上下、左右以及4個(gè)對(duì)角線方向。?g(x,y)≈|Gx或?g(x,y)≈Max(|Gx其中Gx（1）梯度算法對(duì)于離散狀態(tài)下可以采用梯度算子REF_Ref72413627\r\h[9]來實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)，對(duì)于兩個(gè)正交方向H1和H2里面梯度φ1(i,j)和φ2(i,j)可以給定圖像f(i,j)，并通過如下表達(dá)式（1.10）和（1.11）φ1(i,j)=f(i,j)?Hφ2(i,j)=f(i,j)?H則邊緣的強(qiáng)度和方向由下式（1.12）和（1.13）給出:φi,j=φθφ(i,j)=tan（2）Roberts算法Robert算法思想通俗易懂,它是利用局部差分的思想對(duì)圖像進(jìn)行分割處理。在對(duì)角線方向上,局部差分算子可以計(jì)算相鄰的像素之間的差值,根據(jù)這個(gè)差值算出梯度幅度值的近似。依據(jù)這樣的原理,Roberts算法可以實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)。相對(duì)應(yīng)斜向邊緣的檢測(cè)來說,Roberts算法能夠在垂直邊緣檢測(cè)時(shí)產(chǎn)生更好的效果。Roberts算法能夠有效地定位精度,但該算法對(duì)噪聲敏感,導(dǎo)致分割不理想。Roberts算子可以用下式（1.14）表示:Ri,j=fi,j整體來看,其屬于2x2模板操作模板,可以對(duì)圖像全部像素采取Roberts算子來反映對(duì)應(yīng)梯度值,再找出相應(yīng)閾值即可。根據(jù)與閾值比較的結(jié)果,對(duì)灰度值進(jìn)行標(biāo)記,如果大于設(shè)定的閾值,將灰度值標(biāo)記為1;如果小于設(shè)定的閾值,則將灰度值標(biāo)記為0。依據(jù)這樣的原理,Roberts算法可以將邊緣圖像分割出來。Roberts算子[9]進(jìn)行圖像分割的模板如圖1.3所示:圖1.3Roberts算子模板（3）Sobel算法和Prewitt算法Sobel算法與Prewitt算法全部采取3×3模板來實(shí)現(xiàn)操作,兩者采用不同模板,從而造成像素加權(quán)值存在差異。Sobel算法屬于濾波算法之一,經(jīng)常用來進(jìn)行邊緣提取[10]。根據(jù)圖1.4所示的模板,圖像中的各點(diǎn)進(jìn)行卷積處理后,可以看出,垂直邊緣受第一個(gè)模板的影響很大;而第二個(gè)邊緣會(huì)受到來自第二個(gè)模板的很大影響。兩個(gè)卷積對(duì)應(yīng)的最大值將作為這個(gè)點(diǎn)的輸出,輸出結(jié)果是一個(gè)邊緣振幅圖像。由于索貝爾運(yùn)算符有著平滑的噪聲,因此可以獲得更準(zhǔn)確的邊緣信息。但Sobel算法會(huì)測(cè)量到大量偽邊緣,造成邊緣定位不準(zhǔn),以致于檢測(cè)精度下降。在對(duì)精度沒有很嚴(yán)格的要求的前提下,可以采取此類邊緣檢測(cè)算法對(duì)圖像進(jìn)行分割。圖1.4Sobel算子模板針對(duì)Prewitt算子,圖像里面各個(gè)點(diǎn)可以通過圖1.5所示相應(yīng)模塊來開展卷積處理,同時(shí)輸出卷積運(yùn)算的最大值,依據(jù)這樣的原理,可以得到一幅邊緣幅度的圖像。圖1.5Prewitt算子模板可以把圖像Ⅰ劃分成n個(gè)3×3大小的小陣,分別和2個(gè)模板開展卷積運(yùn)算,再取兩者平方和來獲取平方值,便可以獲取到此小陣中心像素相應(yīng)Sobel算子對(duì)應(yīng)的梯度值。具體表達(dá)式(1.15)如下:Gi,j=I從而便可以獲取全部像素中Sobel算子進(jìn)行計(jì)算，再設(shè)置閾值，最終可以實(shí)現(xiàn)圖像分割。2二階微分邊緣檢測(cè)（1）高斯型Laplacian邊緣檢測(cè)(LoG)從性能上看,Laplacoam算子能夠用于邊緣檢測(cè)和效果增強(qiáng)。然而,因?yàn)槠鋵?duì)噪聲非常敏感,將會(huì)對(duì)使用效果造成影響。此算子屬于二階導(dǎo)數(shù)算子,支持采取高斯平滑函數(shù)進(jìn)行處理,將可以有效消除噪聲,獲取全部處理效果。Laplacian高斯算子經(jīng)過對(duì)圖像灰度值里面二級(jí)微分相應(yīng)過零點(diǎn)來進(jìn)行操作,從而便可以獲取到具體的邊緣檢測(cè)效果。具體應(yīng)用時(shí),為了獲取更加有效噪聲去除效果,要求首先采用高斯函數(shù)來實(shí)現(xiàn)圖像濾波處理,進(jìn)而便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)濾波后圖像的二級(jí)求導(dǎo)REF_Ref72413786\r\h[11]。?2G(x,y)?f(x,y)=式(1.16)中,??2Gx,y邊緣檢測(cè)實(shí)際上就是求?2為了便于后期處理,函數(shù)里面LoG算子同樣可以通過模板來實(shí)現(xiàn)。常見模板如圖1.6所示。圖1.6LoG算子模板（2）Canny算子Canny算子有三個(gè)準(zhǔn)則，將這三個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行綜合運(yùn)用，可以得到最佳的Canny檢測(cè)算子REF_Ref72413833\r\h[12]。由此可見,Canny

算子有著良好邊緣檢測(cè)性能。利用泛函求導(dǎo)的方法，可以對(duì)高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)求解，這是Canny算子的基本思想，同樣也是獲得最佳邊緣算子近似值的思想。計(jì)算方法如下:假設(shè)是指兩維高斯函數(shù),是指圖像,Canny邊