以換乘為基礎(chǔ)的客流量分配建模及實(shí)例研究摘要最近幾年，我國為解決各大城市飛速發(fā)展而引發(fā)的交通擁堵問題大力發(fā)展城市軌道交通事業(yè)，而隨著交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，有效路徑的選擇成為了每個乘客必不可少的挑戰(zhàn)。本論文主要以西安地鐵為實(shí)例，以城市軌道客流分配問題為核心，在西安地鐵1，2，4號線基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)例分析與計(jì)算，針對不同年齡，工作，出行原因的旅客進(jìn)行分類，結(jié)果表明不同類型乘客對不同的路徑之間的選擇存在很大差異，這有助于掌握城市軌道客流分配的規(guī)律，更有助于城市軌道運(yùn)營管理及服務(wù)水平的提升。關(guān)鍵詞：城市軌道交通；路徑選擇；客流分配；換乘選擇第一章緒論1.1研究背景及研究意義1.1.1研究背景隨著我國各大城市的飛速發(fā)展，城市交通問題日益顯露，公共交通的存在也變得更加重要，其中的城市軌道交通線路相比傳統(tǒng)的交通方式更是以安全、高效的絕對優(yōu)勢變得尤其重要，各城市對城市軌道的需求也不斷擴(kuò)大。城市軌道交通在我國國家標(biāo)準(zhǔn)中被定義為：通常用電能為動力，采用軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行承重和導(dǎo)向的車輛運(yùn)輸系統(tǒng)。其中地鐵，單軌，輕軌等均屬于城市軌道交通，也正是由于這樣的原因，在一個城市中軌道交通成為了公共交通不斷發(fā)展的重中之重，故發(fā)展由軌道交通作為主線的公共交通體系是每個城市發(fā)展的必由之路。我國的城市軌道交通雖起步較遲但是發(fā)展極為迅速，現(xiàn)已建成或正在建設(shè)的城軌交通網(wǎng)包含了世界上大多數(shù)軌道交通的種類，現(xiàn)在我國已經(jīng)多座城市已成功建成或正在修建、亦或者是已草擬了建立城軌交通的一系列相關(guān)規(guī)劃。除了北京、上海、天津、武漢、廣州、大連、長春、重慶、深圳、成都、南京、沈陽、佛山等大型城市以外；尚有杭州、南昌、哈爾濱、西安、蘇州、青島、廈門、寧波、石家莊、東莞、福州、鄭州城市正在建設(shè)、籌建又或是規(guī)劃中。而隨著“十三五”規(guī)劃政策的發(fā)布，我國城市軌道交通事業(yè)必將迎來前所未有的挑戰(zhàn)和機(jī)遇。1.1.2研究意義隨著城市軌道的飛速發(fā)展，運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)化必將成為城市軌道發(fā)展的重要趨勢，例如北上廣的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)就因起步較早而已然初具規(guī)模，而隨著城際軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大，旅客出行的不確定性及復(fù)雜性對城軌交通網(wǎng)絡(luò)的管理包括運(yùn)營都形成了非常大的挑戰(zhàn)，而我們研究城市軌交通內(nèi)乘客有效路徑選擇模型可以幫助城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行更好的管理及提供更為合理的運(yùn)營模式。而在現(xiàn)階段大量旅客無縫換乘（即站內(nèi)換乘）的條件下，旅客換乘選擇日益多樣化，旅客出行的具體路徑很難得知，這對構(gòu)建“城市公共交通一體化”形成巨大挑戰(zhàn)，而本次對城市軌道交通乘客有效路徑選擇的研究將為“城市公共交通一體化”提供強(qiáng)有力的保障，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析1.2.1國外研究現(xiàn)狀在國外學(xué)者研究中，首先以Wardrop定義的城市交通道路網(wǎng)絡(luò)平衡的概念與定義奠定了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流間分配的基礎(chǔ)，再通過其他一些學(xué)者的補(bǔ)充及算法豐富為城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)客流的分配提供了解答方案，也有很多國外的學(xué)者立足客流分配的時間與擁擠度這兩種角度進(jìn)行思考，并且為之建立了模型與其結(jié)合，模型分為發(fā)車間隔模型與時刻表模型，而在結(jié)合上面兩種模型后，國外一些學(xué)者又同“擁擠狀態(tài)”相結(jié)合，并將其分為了“動態(tài)配流模型”算法與“靜態(tài)配流模型”算法，并且提出了“配流模型”與算法，以用戶平衡、算法設(shè)計(jì)、函數(shù)分析做為主要研究的對象，但是都忽略了多線運(yùn)營和網(wǎng)絡(luò)狀運(yùn)營結(jié)構(gòu)的問題。1.2.2國內(nèi)研究現(xiàn)狀在國內(nèi)學(xué)者研究中，有很多學(xué)者將公共網(wǎng)絡(luò)和城市道路交通網(wǎng)的方法和理論運(yùn)用到城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行研究，且獲得了一定成果。旅客出行路徑的確定是整個研究的關(guān)鍵，但在整個城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中旅客的出行路徑選擇存在很大差異，為模擬旅客的選擇過程并對其進(jìn)行比較，一般選取“效用值”作為指標(biāo)較為方便比選和表示，然而影響因素較多，也有不少學(xué)者發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)情況中難以計(jì)算最高效的方案，而對此展開了很多相應(yīng)的研究。但在處理旅客換乘次數(shù)，線路擁擠情況對旅客選擇的影響等方面未能提出很好的解決方法。1.3研究目的本論文的主要研究目的是了解以旅客為基礎(chǔ)，從旅客類別及換乘的角度出發(fā)，貼合現(xiàn)階段城市軌道交通的發(fā)展情況，從理論方面對在不同影響因素下，旅客做出不同的路徑選擇的行為進(jìn)行分析，對城市軌道路網(wǎng)內(nèi)的有效路徑集合研究，通過得到的旅客的換乘時間、次數(shù)及旅客出行有效路徑的集合等數(shù)據(jù)，對城市軌道交通線網(wǎng)內(nèi)有效路徑建立客流分配和相應(yīng)的流量分配模型，再通過對模型進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，從而得出不同的旅客路徑選擇概率，并且結(jié)合西安市城市軌道交通發(fā)展的情況對算法和該模型進(jìn)行測算，這可以為車站的管理及運(yùn)營提供客流數(shù)據(jù)作為依據(jù)并將其運(yùn)用于實(shí)際，以方便車站后續(xù)的管理及運(yùn)營工作。1.4主要研究內(nèi)容本論文的主要研究內(nèi)容以城市軌道交通旅客出行的有效路徑選擇的問題做為重點(diǎn)，對旅客出行時路徑選擇的各種影響要素進(jìn)行分析，先通過分析不同的影響要素對旅客路徑選擇造成的影響，之后確定適合的算法，以旅客類別為基礎(chǔ)從而建立旅客流量的分配模型，再運(yùn)用優(yōu)化模型來得出旅客路徑選擇的相應(yīng)概率，最后結(jié)合西安市地鐵的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及2019-2020年小寨、鐘樓、北大街等站的乘客流量進(jìn)一步分析，以確定車站運(yùn)營對不同類型旅客的客流分配。第二章城市軌道交通中影響旅客不同路徑選擇的因素在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，旅客在路徑選擇時，受到的影響因素相對較復(fù)雜并且較多，由此，本文把眾多影響旅客路徑選擇的因素分成了兩類：主觀因素和客觀因素。其中主觀因素由于是受旅客自身偏好或習(xí)慣等選擇影響的因素，所以是不確定因素，而客觀因素則是確定的，如運(yùn)行模式，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，票價(jià)等。2.1影響旅客出行路徑選擇的主觀因素2.1.1職業(yè)不同職業(yè)旅客的出行需求是不同的，例如上學(xué)上班或趕時間的旅客對時效性要求較高，需要選擇時間較短的路徑；而自由時間充裕的旅客如退休人員或自由工作者則更傾向于選擇舒適性較高，乘客較少的路徑。2.1.2出行目的不同的出行目的也會影響旅客路徑選擇，主要分為經(jīng)濟(jì)因素，日常因素和其他因素，例如因經(jīng)濟(jì)因素（通勤，業(yè)務(wù)往來等）出行的旅客往往希望減少旅程時間，因日常因素（吃飯聚會，探親訪友等）出行的旅客往往更看重舒適度，對旅程時間則沒有太高要求；而因其他因素（旅游等）出行的旅客則更喜歡選擇周邊風(fēng)景秀麗，換乘方便的路徑。2.1.3出行距離每個旅客出行距離的不同也會在一定程度上影響路徑選擇，出行距離短的旅客往往會選擇換乘次數(shù)較少的路徑，因?yàn)槌鲂芯嚯x較短換乘不會減少旅客的總出行時間，還會增加不必要的花銷；而出行距離長的旅客往往愿意通過換乘來減少出行時間以更快到達(dá)目的地。2.1.4對路網(wǎng)的熟悉程度旅客對路網(wǎng)熟悉的程度也會影響路徑選擇，如果旅客對路網(wǎng)不夠熟悉，即使不一定是最短路徑，旅客也往往更愿意選擇自己較熟悉的路徑。2.1.5舒適性安全性舒適性和安全性也是影響軌道交通中路徑選擇的一個重要因素，不管是否為最短路徑，旅客往往更愿意選擇環(huán)境好，服務(wù)質(zhì)量高，線路更加安全，站臺客流量較少的路徑。2.2影響旅客出行路徑選擇的客觀因素2.2.1票價(jià)經(jīng)濟(jì)因素是影響旅客路徑選擇最為重要的因素，然而票價(jià)又與旅客的換乘模式存在著必不可少的聯(lián)系。無障礙換乘將成為城市軌道交通發(fā)展的一個重要導(dǎo)向，在此模式下，票價(jià)會成為路徑選擇的次要因素，旅客路徑的選擇無需考慮票價(jià)，因?yàn)闊o論選擇哪條路徑，票價(jià)都為固定的。2.2.2路網(wǎng)結(jié)構(gòu)線網(wǎng)形態(tài)是影響旅客路徑選擇的一個基本因素，這決定了旅客選擇路徑的可能，如果存在環(huán)線，OD間可供旅客路徑選擇的方案將大幅度增長。2.2.3換乘模式每個城市都有不同的換乘模式，軌道交通是緩解城市交通壓力十分重要的一環(huán)，所以其在與其它交通方式銜接上保持便捷，高效的能力尤為重要，這會直接影響到路徑對旅客的吸引力。減少換乘距離，降低換乘難度，是旅客選擇路徑的主要考慮方向。2.2.4旅行時間旅行時間是指旅客從起點(diǎn)到終點(diǎn)所花費(fèi)的時間之和，其中包括換乘時間（包括換乘等待時間和換乘行走時間）和總乘車時間，出行時間長短對旅客路徑選擇有著十分重要的影響意義，所以這也是旅客出行路徑選擇的一個重要因素。2.2.5運(yùn)行模式不同的城市軌道交通運(yùn)營模式會對票務(wù)清分及客流分配產(chǎn)生較大影響，其中對于“一票換乘”模式則影響較少。城市軌道交通運(yùn)營模式主要分為四種：（1）單一路徑單一運(yùn)營商。在此模式中，旅客出行產(chǎn)生的所有費(fèi)用直接歸該運(yùn)營商所有。（2）單一路徑多運(yùn)營商。在單一路徑中存在不只一家運(yùn)營商，此時運(yùn)費(fèi)收入應(yīng)按照各家運(yùn)營商在路徑中所承擔(dān)的運(yùn)距比例分配。（3）多路徑單一運(yùn)營商。在軌道交通網(wǎng)中存在多條路徑但都由一家運(yùn)營商經(jīng)營，此時應(yīng)先對各個路徑進(jìn)行客流分配，再按運(yùn)距比例將各個路徑所得的運(yùn)費(fèi)收入分配到所涉及的各條線路中。（4）多路徑多運(yùn)營商。軌道交通網(wǎng)絡(luò)存在很多條有效路徑且涉及多家不同的運(yùn)營商，此時要先將OD間運(yùn)費(fèi)分配至各條路徑上，再根據(jù)每條路徑所涉及的運(yùn)營商的運(yùn)距比例而進(jìn)行分配。2.3城市軌道交通的客流特征城市軌道交通的客流是隨時變換的，會隨著空間和時間呈現(xiàn)不同的狀態(tài)，所以客流分配除了要考慮每一天的平均客流，還要分時段考慮。2.3.1不同斷面客流特征哪怕是同一線路，每個站點(diǎn)的吸引能力都存在一定差異，即使是同一時段，不同斷面客流量也有差距，主要表現(xiàn)為線路間人均占用空間的不同和站點(diǎn)上出站進(jìn)站客流量大。2.3.2不同峰值客流特征城市軌道交通一天中的客流在時間上可以大致分為平峰時段和高峰時段。在沒有通勤客流的時間段，客流基本平均分布，無較明顯的高峰，這是平峰時段；在工作日早、中、晚上下學(xué)，上下班的高峰時間，此時出行需求大，旅客較多，存在明顯客流高峰，這是高峰時段?？偨Y(jié)以上幾點(diǎn)，城市軌道交通旅客換乘存在以下特征：（1）乘客換乘難以很難控制，同時各個線路的流量分配也難以達(dá)到平衡；（2）線網(wǎng)規(guī)模的持續(xù)擴(kuò)大會帶來線網(wǎng)換乘系數(shù)的增長；（3）換乘客流量的分布較不均衡；（4）軌道交通的不同方向其換乘流量也不均衡。2.4本章小結(jié)本章主要從主觀和客觀兩方面介紹了在城市軌道交通之中影響旅客選擇路徑的因素，主觀因素包括旅客的職業(yè)、出行目的、出行距離、對路網(wǎng)的熟悉程度及舒適性安全性，客觀因素包括票價(jià)、換乘模式、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、旅行時間等，并且總結(jié)說明了城市軌道交通的客流特征。第三章軌道的交通網(wǎng)絡(luò)和旅客有效路徑3.1城市軌道的交通網(wǎng)絡(luò)主要組成部分城軌交通網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)成因素，具體包括城市軌道的交通車站以及線路。3.1.1線路及其車站（1）線路軌道交通線路作為城軌交通網(wǎng)絡(luò)的基本脈絡(luò)，受到許多因素共同制約，例如：城市建設(shè)的各種自然條件、主要產(chǎn)業(yè)、城市形態(tài)、城市的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)以及主要居民分布情況等，城軌交通線路通常建設(shè)在城市的地下隧道、地面或者高架橋中。地下隧道一般可以分成：深埋隧道與淺埋隧道，深埋隧道通常由兩條相互獨(dú)立的單線隧道作為主要隧道，淺埋隧道通常由雙線隧道作為主要隧道，而線路的基本構(gòu)成為兩條線，具體為主線，以及輔助線。（2）線路車站要選擇建設(shè)車站的地點(diǎn)時，決定性因素包括社會因素以及經(jīng)濟(jì)因素兩方面，其中主要包括了：科技因素、土地因素、人口因素、文化因素、政策因素等等，而選擇車站區(qū)位以及想要發(fā)展城軌交通必須滿足以上這些因素的需求，并且這也對推動城市的進(jìn)一步發(fā)展有巨大的作用。車站作為城軌交通網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，其站臺也具備了多種性質(zhì)，主要劃分方式包括：eq\o\ac(○,1)以車站形式為依據(jù)能夠劃分成：島式車站、側(cè)式車站、一島兩側(cè)式車站以及一側(cè)一島式車站等；eq\o\ac(○,2)根據(jù)車站的內(nèi)涵可分為：中間站、換乘站、折返站以及終點(diǎn)站等。而車站內(nèi)部的主要構(gòu)成分別包括：售票廳、站臺、站廳以及辦公區(qū)等區(qū)域。劃分車站的規(guī)模則是由客流量為基礎(chǔ)，分為4級、、1級、以及特級。3.1.2城軌交通網(wǎng)絡(luò)換乘圖我國城市軌道的軌道線路、運(yùn)營線路加上車站共同構(gòu)成了城軌交通的網(wǎng)絡(luò)，為了更為清晰的展示城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)，本文將使用有向圖G=V，A來解釋城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)圖。其中V=V1，V2，???，VN，A=A1，A2，???，AN，線路個數(shù)作為N如圖3-1所示。車站A車站A（a）普通站A示意圖車站B（b）換乘站B示意圖車站車站B車站C車站A（c）城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)示意圖圖例圖例

換乘下車節(jié)點(diǎn)換乘上車節(jié)點(diǎn)列車啟動節(jié)點(diǎn)列車停車節(jié)點(diǎn)換乘弧運(yùn)行弧停車弧圖3-1城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)換乘圖表（1）節(jié)點(diǎn)該文的節(jié)點(diǎn)的基本構(gòu)成，具體包括停車節(jié)點(diǎn)、啟動節(jié)點(diǎn)、上車換乘節(jié)點(diǎn)，還有換乘下車節(jié)點(diǎn)四方面共同構(gòu)成。eq\o\ac(○,1)啟動節(jié)點(diǎn)以及停車節(jié)點(diǎn)啟動節(jié)點(diǎn)以及停車節(jié)點(diǎn)本質(zhì)上皆屬于一般節(jié)點(diǎn)，其主要概念為：處于此節(jié)點(diǎn)，列車以及旅客戶具體狀態(tài)。eq\o\ac(○,2)換乘上、下車節(jié)點(diǎn)具體為處于換乘站期間，列車可能會出現(xiàn)啟動以及停車兩種類型的基本狀態(tài)。能夠表示換乘的乘客處于該節(jié)點(diǎn)，能夠達(dá)到換乘，上下車的目的。（2）弧弧具體為能夠表現(xiàn)列車，旅客出行狀態(tài)的基本途徑，其主要組成具體為停車弧、啟動弧以及換乘弧。eq\o\ac(○,1)列車停車弧列車停車弧的基本功能在于，啟動節(jié)點(diǎn)與停車節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，代表了列車進(jìn)行旅客上下的情況，還有進(jìn)出站，表現(xiàn)出列車在站內(nèi)的暫停的時長，同時，進(jìn)行換乘站期間，一般情況下停車弧能夠表示已經(jīng)進(jìn)行一次換乘過程。eq\o\ac(○,2)列車啟動弧列車的啟動弧的主要功能為，能夠保障上個車站啟動節(jié)點(diǎn)和下個車站停車節(jié)點(diǎn)之間相連關(guān)系，表明列車已經(jīng)進(jìn)行處于區(qū)間的運(yùn)行過程，也能夠表示，列車處于區(qū)間范圍內(nèi)的具體運(yùn)行時長。eq\o\ac(○,3)換乘弧換乘弧的具體功能為，使上，以及下車換乘地點(diǎn)處于連接的狀態(tài)，使得不同旅客的所有換乘方向，在換乘線上都得以表示出來。3.2有效路徑將全部基本路徑作為基本條件，借助部分約束條件，能夠篩選一定數(shù)量的路徑，也就是有效路徑。處于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，由于線路數(shù)量較大，旅客有無數(shù)條路徑選擇，其中必然具備不符合基本條件的路徑，具體為走重復(fù)站點(diǎn)、區(qū)間范圍內(nèi)的路徑以及與目的地并不相符的路徑，同時換乘頻率高低，屬于旅客路徑選擇過程的關(guān)鍵因素，而且對于一定數(shù)量的旅客來說，能夠起到?jīng)Q定性作用，因此，本研究把換乘次數(shù)確定為限制旅客路徑選擇的實(shí)際因素，筆者總結(jié)三個方面的約束的基本條件：（1）選擇路徑期間，選擇的對象與目標(biāo)站點(diǎn)的基本方向應(yīng)該一致；（2）注意路徑不能重復(fù)的原則，不允許選取經(jīng)過相同線路或站點(diǎn)的路徑；（3）選擇路徑時，盡可能不把換乘頻率較高的路徑作為備選項(xiàng)。3.2.1從圖論角度分析選擇有效路徑時的約束條件考慮到圖論的方面，選擇有效路徑，筆者總結(jié)兩個基本方面：（1）如無特殊的情況發(fā)生，旅客不會出現(xiàn)二次選擇的出現(xiàn)，全部出行方式相一致的基本特征。選擇恰當(dāng)?shù)穆窂狡陂g，將不會多次經(jīng)過相同的車站，大多數(shù)旅客都希望將換乘次數(shù)或旅行時間盡可能降低，旅客幾乎不會出現(xiàn)途徑相同換乘站了基本情況，堅(jiān)持將“節(jié)點(diǎn)的不重復(fù)”作為基本原則。（2）線路不重復(fù)對于在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，選擇有效途徑期間，起到關(guān)鍵限制，幾乎全部旅客的基本思想內(nèi)容為，皆會選擇換乘頻率較低的線路，不會在換乘時重復(fù)換入換出過的線路。除特殊線路（環(huán)線或半環(huán)線）外，在有效路徑中不可能出現(xiàn)重復(fù)的現(xiàn)象，若遇到特殊線路，則此約束條件失效，否則會出現(xiàn)漏算有效路徑的情況。在路網(wǎng)中存在環(huán)線、半環(huán)線時可重復(fù)線路，所以本文會考慮站點(diǎn)、區(qū)段不重復(fù)的原則。3.2.2將選取有效路徑約束條件設(shè)為換乘次數(shù)考慮到圖論方面，能夠確定出站點(diǎn)、區(qū)段以及線路皆為單次出現(xiàn)，且不包括環(huán)線，可歸于選擇有效路徑的限制條件，同時處于實(shí)際狀態(tài)中，旅客能夠考慮到個體的出行特征和該路網(wǎng)的特性進(jìn)行考慮，會使約束條件增加，從而獲得更符合自身出行特征、更加貼合實(shí)際的有效路徑。(1)采用絕對閾值和相對閾值一同限制有效路徑廣義費(fèi)用，與事實(shí)基本一致，能夠基本符合旅客的出行需求，如今，該方法已經(jīng)投入實(shí)際應(yīng)用，并且持續(xù)增加影響力，由于屬于確認(rèn)恰當(dāng)路徑的實(shí)際途徑，而且能夠與事實(shí)基本一致。因此本研究需要選擇路徑費(fèi)用函數(shù)，在一定范圍內(nèi)的基本路徑，能夠考慮到旅客的特異化特征，線網(wǎng)的基本分布情況、還有路網(wǎng)規(guī)?；木唧w特征，能夠確認(rèn)參變量，進(jìn)而能夠得到有效路徑的集合。（2）換乘次數(shù)作為旅客重視的基本因素，旅客將會得到直接的感受，所以能夠把換乘頻率，確定為限制條件，進(jìn)而能夠探索有效路徑的集合的具體途徑為符合現(xiàn)實(shí)情況，且具備可行性。3.3最短路徑計(jì)算的方法3.3.1Dijkstra算法Dijkstra算法的應(yīng)用范圍較為廣泛，并且容易實(shí)現(xiàn)：將起點(diǎn)當(dāng)作核心，持續(xù)向外進(jìn)行搜索，直到到達(dá)終點(diǎn)。所以該算法需要途徑任何節(jié)點(diǎn)，因此，效率處于較低水平。每點(diǎn)都設(shè)有標(biāo)號(db，pb），db具體為a至b的較小的路徑長度，pb為b點(diǎn)之前的點(diǎn)，(1)初始化。能夠把全部標(biāo)點(diǎn)確定為大于零的較大值，能夠把任何緊前節(jié)點(diǎn)確定是零，把起點(diǎn)a放進(jìn)檢查列內(nèi)，再令；(2)從檢查列里確定節(jié)點(diǎn)，同時需要判定該節(jié)點(diǎn)與換乘節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。倘若該節(jié)點(diǎn)就是換乘節(jié)點(diǎn)，例如d節(jié)點(diǎn)，掃描自d節(jié)點(diǎn)，途徑一條邊能夠直節(jié)點(diǎn)，比如b節(jié)點(diǎn)，需要進(jìn)行判定d至b節(jié)點(diǎn)，換乘的實(shí)際情況，倘若有換乘，需要進(jìn)一步判定ld+ei+mdb<lb是否成立，倘若假設(shè)成立，則更新b節(jié)點(diǎn)上標(biāo)號，使lb=ld+ed+mdb，其中，ed具體為換乘支出，m倘若該節(jié)點(diǎn)與換乘節(jié)點(diǎn)并不一致，那么需要掃描所有自d節(jié)點(diǎn)開始，只途徑邊就能至節(jié)點(diǎn)，也就是b節(jié)點(diǎn)，若ld+mdb<lb成立，則更新b節(jié)點(diǎn)上調(diào)整節(jié)點(diǎn)b標(biāo)號，還要改正pb=d，而且將b帶入至檢查列，自d開始僅需經(jīng)過一條邊就能達(dá)到的全部節(jié)點(diǎn)用Ld表示，當(dāng)L(d)中全部節(jié)點(diǎn)經(jīng)歷基本檢查過程，（3）在列內(nèi)不存在節(jié)點(diǎn)時，那么把計(jì)算過程中止，自起點(diǎn)至全部節(jié)點(diǎn)的最小路徑，該識別過程通過反向搜素末尾的緊前節(jié)點(diǎn)排序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。其標(biāo)號ld具體為沿最短路徑自起點(diǎn)至節(jié)點(diǎn)d的最低的支出，緊前節(jié)點(diǎn)pb具體為沿最短路徑至節(jié)點(diǎn)d，同時與d的節(jié)點(diǎn)3.3.2Floyd算法Floyd算法能夠借助權(quán)值矩陣，進(jìn)而能夠掌握兩點(diǎn)間的基本路徑，該方法適用性較強(qiáng)，對于編寫代碼起到輔助作用，然而，具有不足之處，包括具備時間復(fù)雜性。令Gk為k×k的矩陣，第d行和第b列的元素為gdbk，同時gdbk具體為自vd節(jié)點(diǎn)到vb節(jié)點(diǎn)的路徑長度最小，至到達(dá)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)前，具備節(jié)點(diǎn)數(shù)量為k，倘若該路徑并不存在，那么gdbk=∞。算法的具體流程為：自G0計(jì)算G1，自G1計(jì)算到G3.4有效路徑的計(jì)算方法3.4.1K短路徑算法的計(jì)算k短路算法相對與旅客出行的思路基本一致，旅客把個人的出行支出達(dá)到最低的路徑，這會使大多數(shù)選擇路徑的結(jié)果主要集中于所需費(fèi)用最少的幾條路徑內(nèi)，也正因此，有較大一部分的研究能夠充分利用短路徑搜索的基本算法，該類型算法屬于Dijkstra算法，可歸于刪邊算法，當(dāng)不得出全部可達(dá)路徑作為基本前提，能夠得出漸短路徑、次短路徑以及最短的基本路徑。K短路徑算法的關(guān)鍵思想具體為；（1）探索最短路徑時，需要借助最短路算法；（2）其基本條件為將在最短路徑上刪除一天邊再一次，探索最短路徑；（3）反復(fù)上文的基本流程（2），在刪除最短路徑內(nèi)全部邊后，再把其刪除后所剩的任何臨時最短路徑進(jìn)行比較，最短的路徑也就是第二短的路徑；（4）K短路能夠?qū)⑵淝胺剑↘?1）短路徑內(nèi)任何邊實(shí)現(xiàn)配對關(guān)系，每每刪除其中一對邊，就重復(fù)前文步驟（2）與步驟（3），最后所得到的全部臨時K短路里最短的路徑就是K短路。3.4.2Dial算法Dial算法的主要特征在于，算法較為容易，能夠借助程序達(dá)到預(yù)期效果，可以有效避免枚舉路徑情況的出現(xiàn)，但是具備不足之處，具體包括反向和正向，最短路徑搜索的不足之處，在一定程度上提升計(jì)算的復(fù)雜程度。該類型的算法對搜索與環(huán)狀的網(wǎng)絡(luò)有效路徑并不一致，其關(guān)鍵原因在于該算法，產(chǎn)生有效路徑的計(jì)算偏差的可能性較高，同時具備計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生環(huán)路的概率，該類型情況并不常見，該類型的算法與事實(shí)并不相符。根據(jù)該類型的問題，國內(nèi)外的學(xué)者致力于探究改進(jìn)途徑，針對有效路徑進(jìn)行明確，由此是Dial算法也可以解決帶環(huán)網(wǎng)絡(luò)有效路徑的問題。Dial算法將有效路徑定義為：倘若路徑產(chǎn)生良好效果，具體為該路徑涉及到的任何路段將會旅客距起點(diǎn)，產(chǎn)生最小阻抗，且持續(xù)增加，而且與終點(diǎn)之間的差距具備的最小阻抗持續(xù)降低。這種算法為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)全部路段的兩端點(diǎn)（d，b）確定相應(yīng)的具體指標(biāo)：r(d)具體為節(jié)點(diǎn)d至起點(diǎn)r，形成的最小阻抗；a(b)具體為節(jié)點(diǎn)b至終點(diǎn)a，形成的最小阻抗。只有當(dāng)r(d)<r(b),a(d)>a(b)的時候。路段（d，b）能夠歸于OD對（r，a）間的有效路徑。借助Dial算法，進(jìn)而能夠獲得有效路徑的基本流程，具體為：（1）計(jì)算可知，自起點(diǎn)r至其他全部節(jié)點(diǎn)最小阻抗，即是確定r(d)；（2）計(jì)算可知，終點(diǎn)到其他全部節(jié)點(diǎn)最小阻抗，也就能確定a(d)；（3）判斷出路段（d,b）在有效路徑的具體位置。能夠符合同時，能夠基本符合，那么此路段當(dāng)作有效路徑（4）需要掌握OD間有效路徑。Dial算法和k條漸短路徑的搜索算法進(jìn)行全面比較，計(jì)算復(fù)雜程度并不高，且過程較為簡單。然而，倘若交通網(wǎng)內(nèi)存在環(huán)線時，就會漏算一部分旅客的基本路徑。3.4.3圖的遍歷算法圖的遍歷算法需要保證路徑中每一個節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)僅一次，能夠表明在每條路徑內(nèi)并不具備回路，即通過這種算法搜索到的有效路徑，路徑中不會出現(xiàn)從一點(diǎn)出發(fā)或通過一點(diǎn)后又再一次歸至該點(diǎn)的情況，該假設(shè)能夠和城市交通網(wǎng)絡(luò)中旅客的實(shí)際情況相一致。圖的遍歷算法的核心思想在于：進(jìn)行探索交通網(wǎng)絡(luò)，自始至終能夠符合相關(guān)限制條件的實(shí)際路徑，倘若路徑能夠確保條件的記錄基本一致，再一次選擇以及遍歷的該階段，能夠探索所有的有效路徑。該算法的實(shí)際流程具體為：（1）初始化；（2）借助最短路徑算法，可知OD內(nèi)的最小費(fèi)用，倘若起點(diǎn)r具體為如今的節(jié)點(diǎn)；（3）自節(jié)點(diǎn)d起，遍歷和節(jié)點(diǎn)d距離較小的全部節(jié)點(diǎn)，倘若，節(jié)點(diǎn)b，自根節(jié)點(diǎn)r出發(fā)，遍歷路徑阻抗并不超過設(shè)定閾值，那么節(jié)點(diǎn)b具體為如今節(jié)點(diǎn)，按照流程給予；不然則進(jìn)行流程（6）；（4）節(jié)點(diǎn)b為終節(jié)點(diǎn)，是轉(zhuǎn)入步驟（5）；不然轉(zhuǎn)入步驟（3）；（5）記錄該有效路徑，同時計(jì)算可知出行阻抗；（6）跳轉(zhuǎn)前一層（回溯），倘若返回起點(diǎn)，需要進(jìn)行步驟（3）。因?yàn)閳D的遍歷算法屬于枚舉法，倘若并不確定限制條件，計(jì)算結(jié)果也就是起到終點(diǎn)的所有基本路徑。倘若交通網(wǎng)復(fù)雜程度較高，可選擇的路徑數(shù)量將會提升，關(guān)于軌道交通網(wǎng)的旅客，出行時的路徑選擇不可能為OD間的全部路徑，為篩選掉這類旅客不可能選擇的“無用路徑”，應(yīng)設(shè)置一定約束條件。依次可以在OD點(diǎn)內(nèi)建立出一個閾值，這個閾值表示若OD間連接路徑的費(fèi)用超過旅客所能承受最大的費(fèi)用值，那么這條路徑就不會被旅客考慮，就意味著這種連通路徑不可作為有效路徑。本文通過描述以上三種算法，可以得出k短路算法可能會存在無法檢索出不符合現(xiàn)實(shí)情況的路徑的可能，同時也較為容易遺漏一些有限路徑；Dial算法不適用于含有環(huán)線的交通網(wǎng)絡(luò)；而圖的遍歷算法能夠補(bǔ)充兩類型算法的不足之處，能夠得出與旅客的基本要求相一致的路徑，當(dāng)作有效路徑。3.5本章小結(jié)該章節(jié)能夠把圖論的理論知識當(dāng)作基礎(chǔ)，結(jié)合城軌交通網(wǎng)絡(luò)的具體特征，形成與城市軌道交通特點(diǎn)相一致的路網(wǎng)圖，路網(wǎng)圖能夠發(fā)揮其基礎(chǔ)性作用，進(jìn)而探究不同常見的基本路徑的搜索算法，匯總各個算法的優(yōu)缺點(diǎn)與適用性。把換乘弧引入了路網(wǎng)圖，能夠表明旅客進(jìn)行換乘站期間，發(fā)出的換乘行為，同時借助添加輔助弧，能夠直觀可見出行過程中的OD點(diǎn)。提出有效路徑的實(shí)際概念，同時對于計(jì)算有效路徑三種常用的方法進(jìn)行闡述。能夠從遍歷算法出發(fā)，進(jìn)而能夠進(jìn)一步選擇有效路徑，并且做到符合實(shí)際情況。第四章以換乘為基礎(chǔ)的客流量分配建模4.1廣義費(fèi)用函數(shù)前文重點(diǎn)探究能夠使城市內(nèi)交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)旅客路徑選擇發(fā)生變化的諸多因素，得出了影響旅客在OD內(nèi)選擇路徑的關(guān)鍵因素在于：價(jià)格、時間還有換乘等，價(jià)格、換乘還有時間能夠借助定量的形式進(jìn)行充分表述；然而，其舒適度具有差異，旅客的主觀感受并不能完全一致，一般情況下將選擇定性分析，當(dāng)前，我國大部分城市地區(qū)的軌道交通，能夠選擇單獨(dú)票價(jià)的基本模式，因此將并不存在影響。同時方便性屬于抽象化的標(biāo)準(zhǔn)，筆者將其通過擁擠程度進(jìn)行判定。時間因素，能夠具體包括等待時間及乘車時間，而旅客的換乘因素主要有換乘次數(shù)、換乘時間和旅客在換乘的該期間出現(xiàn)額外的支出。4.1.1乘車時間承受時間屬于旅客所能直接感知的主要因素，具體為列車運(yùn)行花費(fèi)的時長，和旅客自身的屬性無關(guān)。另一方面來講，旅客在車站站臺的上、下車時間基本固定，可以通過常用數(shù)去表示。在大多數(shù)情形下，不同類型的列車在區(qū)間范圍內(nèi)運(yùn)行時間處于穩(wěn)定狀態(tài)，能夠借助常數(shù)進(jìn)行表現(xiàn)，因此，旅客乘坐的線路α在區(qū)間的范圍內(nèi)，在車上的時間以及旅客在站臺時的上、下車時間，能夠借助Tdbα來反映：公式內(nèi)：tdbα——指在線路α上的列車于區(qū)間（d，b）內(nèi)行駛T——指旅客位于站臺時上、下車的時間（為常數(shù)）；Sdα——指在線路α內(nèi)的列車于運(yùn)行時在d站上所需4.1.2換乘時間列車換乘時間的重要組成部分包括換乘的等待時間以及換乘的步行時間，它們在某些情況下對于旅客換乘需要的時長起到?jīng)Q定性作用。同時一般情況下，旅客換乘線路相對穩(wěn)定，因此，把握換乘的步行時長，需要經(jīng)常用到旅客的平均行走速度和換乘站間的距離。換乘所需要的等候時間一般以旅客經(jīng)由多個各個線路之間的換乘，同時大多數(shù)為形成平均候車時間，而且換乘的等候時間與不同類型的列車的發(fā)車次數(shù)產(chǎn)生一定關(guān)聯(lián)?？紤]到排隊(duì)論模型，旅客換乘需要的等候時間，基本上，能作為列車發(fā)車的間隔時間的二分之一。旅客位于換乘站d自線路α換乘至線路β，需要的換乘時間具體表示為：——具體為旅客處于換乘站d自線路α至線路β，在此期間耗費(fèi)的時長；具體為旅客處于換乘站d等候線路β的列車進(jìn)站，在此期間耗費(fèi)的時長；fm——具體為在線路m上列車的平均發(fā)車間隔如果計(jì)算中只考慮到換乘所需的等候時間及旅客換乘的步行時間，則不符合旅客選擇城軌交通網(wǎng)出行時的心理特點(diǎn)，旅客換乘的過程中不管是身體還是心理上都存在相對靈敏的感知，換乘所需時間將會超過乘車需要的具體時間，因此筆者借助換乘耗費(fèi)的具體時間與懲罰系數(shù)相乘，能夠表示在換乘期間，旅客內(nèi)心的感知的放大系數(shù)），以此表達(dá)旅客體力，還有內(nèi)心感知的時長。旅客換乘時內(nèi)心的感知時長能夠借助

4.1.3換乘次數(shù)旅客在換乘的過程中減去換乘時的走行時間以及等待時間后，換乘次數(shù)的不一致。旅客對個人換乘時間的感受出現(xiàn)一定波動，因此單獨(dú)的研究具有必要性。一般情況下，由于旅客換乘次數(shù)持續(xù)增加，旅客的基本感知支出有所不同，該影響將會持續(xù)波動。在旅客出行時間不變的條件下，大部分旅客的基本選擇為，換乘頻率不高的路途。旅客之后的換乘時與之前的換乘時的感知的敏感程度并不一致，相關(guān)費(fèi)用函數(shù)模型，詳見下圖：公式內(nèi)：nd,kα,β指OD對線路α到β間的第k條路徑至換乘站點(diǎn)d時，換乘的總δ具體為待確定的參變量，借助相關(guān)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知。4.1.4方便性屬于相對較難量化的指標(biāo)，方便性的表示形式在某些情況下能夠利用擁擠程度，但是，擁擠程度處于特定的條件下，將會出現(xiàn)因?yàn)閾頂D不能夠及時乘車的情況，比如處于高峰期，在流量較大的車站。而我們?nèi)绻挥?jì)算擁擠程度與旅客乘車的實(shí)際情況并不一致，該狀態(tài)并不符合實(shí)際情況，雖然處于實(shí)際的情況中即時列車車廂處于較擁擠的基本狀態(tài)但會受車廂容量的限制，較多出現(xiàn)的情況是由于擁擠而旅客無法乘坐本次列車，從而導(dǎo)致旅客延誤出行時間，這種情況可以通過下文公式表現(xiàn)：公式內(nèi)：td表示d路段上的旅客和規(guī)定時間之差，大于或者等于零，倘若客流量尚未處于滿載狀態(tài)，則xd具體為d路段上C具體為列車確定最大限度的載客數(shù)量；ω、ρ也就是參變量，依據(jù)交通調(diào)查的問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可知。4.1.5其他因素影響旅客出行的因素是很多的，可以大概將它們分為定量因素與定性因素。其中經(jīng)過前文幾點(diǎn)分析可以得出定量因素，而部分定性因素也能通過方便性反映出來，但更多的定性因素其中包含了旅客對這部分路網(wǎng)已經(jīng)形成的一定認(rèn)知，還有舒適度等不同的基本含義，各個層次的旅客將會對于不同的含義的理解方面存在差異，所以旅客對相同路徑，基本認(rèn)知并不一致，也就是差異性的基本來源。4.1.6出行路徑的費(fèi)用函數(shù)將研究還有計(jì)算結(jié)果作為依據(jù)，參考旅客乘車需要消耗的實(shí)際時間，還有旅客換乘需要的實(shí)際時長、頻率以及擁擠程度，將會使旅客的乘車時間出現(xiàn)不同程度的延遲。確定旅客的基本道路，將產(chǎn)生一定影響，進(jìn)而能夠形成旅客出行道路的具體費(fèi)用函數(shù)：Cc公式內(nèi)：Ckra——指旅客在OD內(nèi)對ra間ckra——指旅客在OD內(nèi)τkra——表示δdb,kra，εδ=?φ處于區(qū)間（d,b）范圍內(nèi)，站點(diǎn)d和線路l同路徑k息息相關(guān)，倘若其對應(yīng)的站點(diǎn)、路徑及基本單位皆處于r-a中的第k條路徑的范圍皆為1，不然則為0。4.2路徑的概率選擇模型因?yàn)槌擒壗煌ňW(wǎng)絡(luò)內(nèi)存在環(huán)線，所以本文會采用圖的遍歷算法來確定旅客出行的路徑，同時考慮到旅客出行的心理，考慮到旅客換乘頻率，在一定程度上約束出行有效路徑，能夠探索旅客出行期間的各個路徑。（1）探究對旅客的有效路徑，能夠深入探究閾值的基本含義，該路徑的相關(guān)支出能夠處于旅客戶可接受范圍內(nèi)，能夠與實(shí)際情況基本一致。處于我國城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中，OD中并不是全部的連接路徑都可以作為旅客出行路徑被選擇，尤其是在城軌交通網(wǎng)絡(luò)，同時已經(jīng)初有規(guī)模，旅客戶數(shù)量側(cè)重點(diǎn)在于，確定具備的部分路徑當(dāng)作自己的出行路徑，而我們將這部分被選擇的路徑叫做有效路徑，有效路徑往往是在旅客自身容易接受的范圍中的，能夠通過以下算式表示：C公式內(nèi)：CminraOD對r-a之間的整個出行路徑期間，累計(jì)支出的最小路徑H具體為大于或者等于零的常數(shù)，可以稱為閾值（或者路徑的伸展系數(shù)）。（2）所需換乘次數(shù)可歸于旅客敏感度處于較高水平的具體因素，而且，換乘次數(shù)，旅客能夠在乘車期間，得到相應(yīng)的認(rèn)知，與借助旅客所需換乘次數(shù)進(jìn)行比較，從而得出有效路徑的范圍具有實(shí)際意義。倘若旅客所能接受的換乘次數(shù)最多次數(shù)具體為Nmax次，能夠把限定標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的路徑內(nèi)當(dāng)作換乘的次數(shù)。同時eq\o\ac(○,1)城軌交通網(wǎng)絡(luò)處于初級階段的時候，可達(dá)性相對較差，線路之間可以換乘的站點(diǎn)相對較少，旅客出行需要經(jīng)過較多次的換乘才可以到達(dá)目的地；eq\o\ac(○,2)因?yàn)槁每妥陨淼膶傩源嬖诤艽蟛町悾@會使旅客對換乘的需求存在差異，而遠(yuǎn)距離出行時換乘次數(shù)對旅客路徑選擇的影響程度與中以及短距離出行期間產(chǎn)生一定的影響進(jìn)行比較。通過上述可知，借助不同方法能夠表達(dá)有效路徑：定義在起點(diǎn)當(dāng)作r終點(diǎn)屬于a的第k條路徑中，Akra=A1ra,A2ra,?,Aβra具體為區(qū)間的集合，具備的站點(diǎn)集合可表達(dá)為表達(dá)為Vkra=V1當(dāng)同一條路徑內(nèi)區(qū)間不重復(fù)，可以表示為：?A（2）當(dāng)同一條路徑內(nèi)車站不重復(fù)，可以表示為：?V（3）當(dāng)有效路徑的費(fèi)用在旅客所能接受的范圍之中，可以表示為：Ck（4）旅客的換乘次數(shù)不會大于最大的旅客換乘次數(shù)變量，可以表示為：nx上文的四個條件可以保證旅客乘車時選擇路徑的站點(diǎn)以及區(qū)間并非多次，廣義費(fèi)用處于合理范圍內(nèi)，針對換乘次數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的限制，能夠表現(xiàn)實(shí)際路網(wǎng)狀態(tài)的限制情況。4.2.2有效路徑的搜索從廣義的角度出發(fā)，查看旅客對路徑的選擇，可當(dāng)作出行決策的實(shí)際問題，屬于旅客在出行的，同時對不同的路徑做出相應(yīng)選擇以及決策的基本過程。由于各個層級的旅客對城市軌道交通中的不同因素間的側(cè)重點(diǎn)存在差異，會導(dǎo)致旅客對出行路徑所選擇的相關(guān)出行方案也大不相同，同時旅客的感知效用數(shù)值中最大的路徑，借助Logit模型進(jìn)而可知旅客選擇路徑的基本比例。因?yàn)樵诔擒壗煌ňW(wǎng)絡(luò)內(nèi)，旅客出行時，只需要知道旅客出行的起點(diǎn)、換乘站點(diǎn)、目的地點(diǎn)，就可以得出旅客的出行路徑。有效排除找尋有效路徑的阻礙，將該規(guī)律作為基礎(chǔ)，進(jìn)而能夠判斷旅客的理想路徑，實(shí)際操作為：能夠?qū)④囌揪唧w劃分成換乘站，普通車站，形成城市軌道的交通網(wǎng)絡(luò)圖G=（N,C），其中車站集合表示為N，線路集合表示為A，因?yàn)槠胀ㄜ囌緝?nèi)想要換乘都經(jīng)過換乘站來進(jìn)行換乘，所以可以把找尋普通站點(diǎn)內(nèi)的旅客出行路徑轉(zhuǎn)化成換乘站點(diǎn)內(nèi)的旅客換乘路徑，所以只用考慮到換乘站點(diǎn)內(nèi)的旅客換乘路徑，這可以簡化城軌交通網(wǎng)的圖，能更好的建立展現(xiàn)換乘站點(diǎn)之間關(guān)系的交通網(wǎng)絡(luò)圖G'=(N',C)，公式內(nèi)換乘站點(diǎn)的共同集合表示若將換乘站nd兩端的換乘站點(diǎn)定義為g1nd，g2（1）旅客出行的起點(diǎn)或者終點(diǎn)如果為換乘車站，那么就存在g1（2）如果旅客出行的起點(diǎn)及終點(diǎn)都為普通車站，那么則從G=(N,C)里檢索到g1(nO)，（3）檢索一直到相鄰的換乘站后，從g1nO或者g2（4）因?yàn)镈點(diǎn)也為普通車站，那么在G=(N,C)內(nèi)檢索自g1(nD)站到終點(diǎn)，或g2（5）把換乘站之中的有效路徑同rO與rD相（6）將各個思路作為基礎(chǔ)，筆者計(jì)算可知出行最短路徑還有圖的遍歷算法，進(jìn)而能夠確認(rèn)旅客出行有效路徑的集合。先要確定城軌交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)出行OD線路中距離最小的路徑，一般算法具體為Dijkstra算法，還有Floyd算法，但是選擇Dijkstra算法途徑所有的節(jié)點(diǎn)，該計(jì)算效率處于較低水平，能夠在中小型的線路網(wǎng)進(jìn)行應(yīng)用，借助Floyd算法進(jìn)行計(jì)算。上文闡述有關(guān)Floyd算法的基本思想，它的主要過程為包括為：（1）選取某點(diǎn)vd作為起點(diǎn)站，途中路過節(jié)點(diǎn)集Vk=v1,v2,?,vd,vb（2）設(shè)vk作起點(diǎn)，途中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)集Vk=v1,v2,?,vd,vb（3）設(shè)vd作起點(diǎn)，途中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)集Vk=v1,v2,?,vd,vb則設(shè)vd作起點(diǎn)，途中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)集Vk=v1,v2,?,vd,vb,?,vk?1內(nèi)的某部分點(diǎn)g經(jīng)該公式進(jìn)而能夠獲得最短路徑Gk。將最短路徑進(jìn)行確認(rèn)，借助圖的遍歷算法，進(jìn)而能夠得到不同類的實(shí)際路徑，最后再通過有效路徑的約束可以確定它的有效路徑圖的遍歷算法規(guī)定它從某個指定地點(diǎn)出發(fā)路過邊間的關(guān)系再到達(dá)規(guī)定的終點(diǎn)，依據(jù)它的方向能夠分成廣度的優(yōu)先搜索及深度的優(yōu)先搜索。城軌交通網(wǎng)因?yàn)榫邆洫?dú)特性，處于初始點(diǎn)、換乘還有終點(diǎn)確定期間，可掌握旅客在出行期間的基本路徑，所以，進(jìn)行探索旅客的出行路徑，需要掌握初始點(diǎn)、換乘站點(diǎn)，還有終點(diǎn)站，再通過廣度優(yōu)先搜索思路，從而逐級搜索圖里的節(jié)點(diǎn)與分支。（4）初始化。于路徑中搜索網(wǎng)絡(luò)G'=(N',C)內(nèi)加載OD對（r,a）,再假設(shè)最初的換乘站點(diǎn)具體為,停止的換乘站點(diǎn)具體為，并確定閾值，能夠借助短路算法，能夠OD中的最小費(fèi)用cmin（5）從起始的換乘站點(diǎn)開始檢索每一個連接方向內(nèi)的換乘車站，而到達(dá)所選擇的換乘車站的所需費(fèi)用值能否滿足條件（低于或者等于設(shè)定的閾值），若條件滿足則繼續(xù)，反之則進(jìn)行步驟（5）；（6）判斷出換乘站點(diǎn)是不是目的地附近的換乘站點(diǎn),如果是就繼續(xù)記錄，反之則進(jìn)行步驟（5）；（7）記載出有效路徑并且計(jì)算出它的費(fèi)用值；（8）返回之前一步，如果后退則退至起始的換乘站點(diǎn)。從起始站點(diǎn)O到起點(diǎn)的換乘站nr，nr再到na，再加上na到目的地站點(diǎn)D的路徑之和，能夠掌握OD間的合理路徑集。通過相關(guān)科學(xué)計(jì)算，旅客換乘站點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)而探索實(shí)際路徑盡可能縮減節(jié)點(diǎn)的實(shí)際數(shù)量，在一定基礎(chǔ)調(diào)整相應(yīng)，線路網(wǎng)絡(luò)，能夠搜大幅度降低，將原有的計(jì)算步驟進(jìn)行適當(dāng)簡化，能夠縮減探索的工作任務(wù)，4.2.3關(guān)于概率選擇模型的研究通常，相同的OD對間的路徑，廣義費(fèi)用函數(shù)的數(shù)值較小，將會有選擇的機(jī)會，越來越多的旅客將會選擇該路徑。隨機(jī)項(xiàng)的分布情況與廣義費(fèi)用函數(shù)共同決定了旅客選擇一條路徑的概率，筆者假設(shè)廣義費(fèi)用與隨機(jī)項(xiàng)產(chǎn)生的差異性，有利于維持各自的獨(dú)立性，同時該因素能夠基本符合Gumbel分布，也就是說想得到某次出行時間的條旅客有效路徑的選擇概率，能夠借助Logit隨機(jī)路徑，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停軌蜻M(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算：P公式內(nèi)：Pkra——表示mkra——表示這條有效路徑內(nèi)所能確定θ——表示和?kraVAR把上式轉(zhuǎn)換成：P因?yàn)槁窂竭x擇模型內(nèi)路徑選擇的概率，將會由于路徑中廣義費(fèi)用函數(shù)，形成的絕對差能夠起到?jīng)Q定性作用，與實(shí)際情況并不相符，形成諸多約束條件。所以，面臨該情況時，為貼合現(xiàn)實(shí)生活，我們會把它轉(zhuǎn)化成相對差再來計(jì)算，計(jì)算如下：P公式內(nèi)：mra——表示OD對ra內(nèi)全部有效路徑產(chǎn)生的平均的因?yàn)樵诔擒壗煌ňW(wǎng)絡(luò)內(nèi)存在數(shù)量巨大的有效路徑，這會使旅客有效路徑的平均的費(fèi)用函數(shù)計(jì)算變得很不切實(shí)際，同時也難度巨大，因此可以采用四賓峰等學(xué)者提出過的改進(jìn)模型來計(jì)算：P公式內(nèi)：mminraPkrak=10≤4.2.4客流分配的方法能夠?qū)Q乘作為基本條件，對于旅客流量分配相關(guān)問題，能夠?qū)σ呀?jīng)確定的有效路徑集合內(nèi)，能夠?qū)⒏鱾€路徑進(jìn)行配流，需要確認(rèn)其配流的基本標(biāo)準(zhǔn)，能夠?qū)⑺新窂降穆每土髁客瓿奢斎脒^程，在路網(wǎng)中能夠體現(xiàn)，最后得出各個路徑的旅客流量。想確定城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)上的總旅客流量可以用各個路徑客流量疊加的方法，而知道了總客流量后，換乘站的旅客換乘量和區(qū)間的客流量就可以輕松得出了。步驟一：先假定r-a之中得客流需求總量是qra步驟二：在OD對r-a之中，算出各個路徑得廣義費(fèi)用Ckra,并確定出最小的廣義費(fèi)用Cminra步驟三：算出OD對r-a之間各個旅客有效路徑選擇的基本標(biāo)準(zhǔn)P步驟四：針對各個路徑，實(shí)現(xiàn)旅客流量分配過程，計(jì)算方式為：fk步驟五：確定路徑加載的比例，倘若僅步驟六，不然將轉(zhuǎn)至步驟一。步驟六：依據(jù)fkrax公式內(nèi)：δc,kra——表示為OD對r-a存在的區(qū)間以及路徑的基本關(guān)系，倘若該區(qū)間c處于r-a范圍內(nèi)，第k條旅客路徑中的實(shí)際數(shù)值為1，倘若并不處于r-a范圍的第4.3基于旅客類型的客流量分配建模結(jié)合上文有關(guān)廣義費(fèi)用函數(shù)可知，在城市軌道交通運(yùn)行期間，對于旅客出行時路徑選擇費(fèi)用產(chǎn)生波動，關(guān)鍵因素能夠包括，具體為乘車時長、線路擁擠程度、旅客的換乘次數(shù)與時間等，同時各類旅客在以上因素能夠符合基本需求。例如，老年人由于可支配時間較多，但體力較差，路徑選擇時更傾向于換乘少的路徑，而對時間的要求并不，該換乘的權(quán)重比例處于較高水平，同時時間的占據(jù)比例并不多。以旅客類型為基礎(chǔ)的客流量分配模型是以換乘的客流量分配模型為基礎(chǔ)進(jìn)一步細(xì)化得到的。4.3.1以旅客類型為基礎(chǔ)的廣義費(fèi)用于城市軌道交通內(nèi)，因?yàn)椴煌每蛯Σ煌穆窂劫M(fèi)用理解是不相同的，因此要把旅客進(jìn)行初步劃分，通過計(jì)算能夠得出不同類型旅客的累計(jì)出行支出金額。N能夠具體表示旅客種類的匯總，將上文里對有效路徑作為基本依據(jù)，能夠提的概念，于城軌交通網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的某OD對r-a之中第n類旅客，處于可供選擇有效路徑的范圍Kran，OD對r-a存在的第n類旅客第k條旅客的實(shí)際路徑，符合實(shí)際需求的廣義費(fèi)用MM公式內(nèi)：mk,nra——指OD對r-a之中第n類旅客第k條旅客有效路徑所?k,nra——指OD對r-a之中第n類OD對r-a之中第n類旅客第k條旅客有效路徑所確定的廣義費(fèi)用mk,nra4.3.2以旅客類型為基礎(chǔ)的客流量分配方法在以旅客類型為基礎(chǔ)的客流量分配相關(guān)問題中，考慮到屬性差異性，進(jìn)而得出旅客有效路徑的匯總，能夠?qū)⒏鱾€路徑中的廣義費(fèi)用作為基礎(chǔ)，進(jìn)而考慮到各個類型的旅客，實(shí)現(xiàn)流量分配嗯基本過程，能夠得到旅客分配的基本標(biāo)準(zhǔn)，并且把各種類路徑的流量加載至路網(wǎng)內(nèi)，得出全部路徑的客流量，經(jīng)過疊加各個路徑的旅客流量，能得到路網(wǎng)的旅客流量以及換乘客流量。步驟一：依據(jù)旅客屬性的不同把OD需求進(jìn)行分類，如果r-a中第n種旅客的比例是pnra，r-a內(nèi)總的客流需求量是qra，能夠得出在q步驟二：于OD對r-a中第n類旅客求出各個路徑中的廣義費(fèi)用Mk,nra，得出最小的廣義費(fèi)用Mmin,nra步驟三：算出0D對r-a中各個有效路徑間選擇對應(yīng)的具體標(biāo)準(zhǔn)p步驟四：將所有路徑，進(jìn)行流量分配，計(jì)算方法為：f步驟五：確認(rèn)任何類型的旅客的加載比例，進(jìn)行加載能夠進(jìn)入步驟六，若不是則轉(zhuǎn)到步驟一。步驟六：依據(jù)fk,nra，算出路徑的流量與fx公式內(nèi)：?c,kra——指OD對r-a中路徑與區(qū)間存在的具體關(guān)系，倘若該范圍內(nèi)c處于r-a中的第k條路徑中，該實(shí)際值為1，并不處于r-a中的第k條路徑4.4本章小結(jié)旅客路徑選擇的重要因素有旅客的屬性通知不盡相同，社會經(jīng)濟(jì)屬性不相同的旅客在做路徑選擇時會存在不相同的標(biāo)準(zhǔn)以及個人的愛好，屬于現(xiàn)實(shí)生活中客觀具備的一定比例的因素。該章節(jié)的主要內(nèi)容為城軌交通的交通網(wǎng)絡(luò)中，旅客客流分配的基本算法，還有模型，因?yàn)樘幱谲壍澜煌ňW(wǎng)中，相同的OD對中具備諸多路徑，一般情況下，旅客更愿意選擇旅客自身認(rèn)為出行花銷較少的那條路徑，所以選取隨機(jī)用戶能夠該類型配流配流方式處于平衡狀態(tài)，能夠與事實(shí)基本一致。本研究借助Floyd算法，能夠獲得最小的路徑，能夠掌握有效路徑的集合，接著，借助路徑概率的選擇模型，進(jìn)而能夠?qū)土髁窟M(jìn)行科學(xué)合理的分配，同時闡述客流分配的基本依據(jù)。本文還把旅客按屬性進(jìn)行具體劃分，考慮到旅客的基本組成差異，接著形成廣義費(fèi)用函數(shù)，從旅客類別出發(fā)，形成城軌交通網(wǎng)絡(luò)客流分配的模型。第五章旅客換乘的實(shí)例分析本章優(yōu)先分析近幾年西安地鐵的經(jīng)營情況，以便以由此為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)例分析，從而得到西安地鐵中旅客有效路徑選擇時主要的分配方案，再結(jié)合西安地鐵的實(shí)際情況來檢驗(yàn)本文是否科學(xué)，最后分析出西安地鐵客流分布的特征。5.1現(xiàn)階段的西安地鐵結(jié)合西安地鐵線路網(wǎng)近年不斷新建的現(xiàn)實(shí)狀況，本章將會結(jié)合已開通的線路，分析影響旅客路徑選擇的各類因素，更進(jìn)一步進(jìn)行流量分析，例如：列車運(yùn)量、換乘距離、發(fā)車間隔等因素，將在更多線路開通前，為西安地鐵現(xiàn)階段建設(shè)線路的斷面客流量、進(jìn)站以及換乘進(jìn)行預(yù)測和分析，從而進(jìn)一步改善西安地鐵現(xiàn)有線路的旅客客流分配情況，進(jìn)一步為開通新的地鐵線打下良好的基礎(chǔ)，優(yōu)化西安地鐵的運(yùn)營組織模式，有助于給整個西安地鐵線網(wǎng)中的與客流流量分配相關(guān)的問題提出更多、更好的解決方案。5.2分析西安地鐵基本數(shù)據(jù)西安地鐵中車站的相關(guān)數(shù)據(jù)（表5-1）與城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)示意圖（圖5-2）如下：圖5-2西安市城軌網(wǎng)絡(luò)示意圖將已知的西安地鐵基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與2018~2020年地鐵網(wǎng)公布的數(shù)據(jù)可得出這三年內(nèi)的西安地鐵客運(yùn)量，表格如下：月份最高客流量（萬）最低客流量（萬）總客流量（萬）平均客流量（萬）1月255.32194.286720.92216.772月245.89176.566125.36211.353月265.24198.466854.82221.124月268.63201.147046.55234.885月272.29213.637488.79242.966月279.31216.897443.08248.127月289.28221.567918.02255.428月286.57228.147978.01257.369月288.76229.347771.45259.0410月295.7234.478117.64261.8611月295.48233.677931.1264.5712月302.67249.868622.65278.17月份最高客流量（萬）最低客流量（萬）總客流量（萬）平均客流量（萬）1月265.32204.286751.92226.772月255.89186.566153.36221.353月275.24208.466885.82231.124月278.63211.147076.55244.885月282.29223.637519.79252.966月289.31226.897473.08258.127月299.28231.567949.02265.428月296.57238.148009.01267.369月298.76239.347801.45269.0410月305.7244.478148.64271.8611月305.48243.677961.1274.5712月312.67259.868653.65288.15月份最高客流量（萬）最低客流量（萬）總客流量（萬）平均客流量（萬）1月276.41214.286782.92236.772月265.89196.566181.36231.353月285.24218.466916.82241.124月288.63221.147106.55254.885月292.29233.637550.79262.966月299.31236.897503.08268.127月309.28241.567980.02275.428月306.57248.148039.01277.369月308.76249.347831.45279.0410月315.7254.478179.64281.8611月315.48253.677991.1284.5712月322.67269.868684.65298.15表5-5西安地鐵2020年客流量匯總表總客流量（萬）日平均客流量（萬）工作日平均客流量（萬）休息日平均客流量（萬）一月6782.92236.77276.32215.28二月6181.36231.35264.89195.56三月6916.82241.12286.24219.46四月7106.55254.88289.63223.14五月7550.79262.96293.29232.63六月7503.08268.12298.31235.89七月7980.02275.42309.68242.56八月8039.01277.36305.57249.14九月7831.45279.04309.76248.64十月8179.64281.86316.07253.47十一月7991.1284.57316.48252.67十二月8684.65298.15323.67268.86總結(jié)（圖5-5）可知，西安地鐵于2018——2020年全年間1至12月的總客流量體呈現(xiàn)出上漲趨勢。三年內(nèi)12月的月客流量均為全年最多；而2月客流量則是全年最小值；三年間全年日客流量12月的31日（元旦節(jié)的前一天）達(dá)到最高峰，與之相反的是2月的15日（大年三十）為全年日客流量最少的一天。經(jīng)過分析西安地鐵2018年——2020年全年的旅客流量可以發(fā)現(xiàn)，季節(jié)與節(jié)假日對西安地鐵出行的客流量影響較大，出行量大幅上升的時間主要為節(jié)假日前幾日，而在節(jié)假日期間客流量會有所回落。5.2.1本文函數(shù)所影響的因素（1）出行乘車時間在影響出行時間的眾多因素中，城軌交通的運(yùn)營時間以及列車的發(fā)車間隔是尤為重要的。各個路徑的發(fā)車間隔往往可以決定路徑列車的每小時單向運(yùn)量和運(yùn)行速度，而單向運(yùn)量和運(yùn)行速度也往往會影響旅客出行時間的長短，同時運(yùn)營時刻表也通常會決定旅客出行時間的起點(diǎn)與終點(diǎn)時間。（2）出行換乘時間換乘時間一般可分為兩種，換乘等待時間和換乘走行時間；換乘時間通常是上述兩種時間的和，也正是由于這個原因，不論是走行時間消耗還是等待時機(jī)消耗都可能影響旅客的出行時間。西安地鐵各換乘站在普通客流時各個換乘方向所消耗的換乘時間如下所示：eq\o\ac(○,1)以一號線為起點(diǎn)：從一號線至二號線可通過北大街站換乘，所需時間一般為154s；從一號線至三號線可通過通化門站換乘，所需時間一般為98s；從一號線至四號線可通過五路口站換乘，所需時間一般為108s。eq\o\ac(○,2)以二號線為起點(diǎn)：從二號線至一號線可通過北大街站換乘，所需時間一般為150s；從二號線至三號線可通過小寨站換乘，所需時間一般為175s；從二號線至四號線可通過行政中心站換乘，所需時間一般為106s。eq\o\ac(○,3)以三號線為起點(diǎn)：從三號線至一號線可通過通化門站換乘，所需時間一般為105s；從三號線至二號線可通過小寨站換乘，所需時間一般為170s；從三號線至四號線可通過大雁塔站換乘，所需時間一般為92s。eq\o\ac(○,4)以四號線為起點(diǎn)：從四號線至一號線可通過五路口站換乘，所需時間一般為116s；從四號線至二號線可通過行政中心站換乘，所需時間一般為108s；從四號線至三號線可通過大雁塔站換乘，所需時間一般為99s。已經(jīng)掌握換乘站需要消耗的換乘時間，旅客換乘車站選擇還有出行時間長短的將會受到不同程度的影響，所以，筆者將西安地鐵的不同換乘站處于普通客流期間，對耗費(fèi)的換乘時間進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)。西安地鐵各換乘站在高峰時刻各個換乘方向所消耗的換乘時間如下所示：eq\o\ac(○,1)以一號線為起點(diǎn)：從一號線至二號線可通過北大街站換乘，所需時間一般為319s；從一號線至三號線可通過通化門站換乘，所需時間一般為125s；從一號線至四號線可通過五路口站換乘，所需時間一般為132s。eq\o\ac(○,2)以二號線為起點(diǎn)：從二號線至一號線可通過北大街站換乘，所需時間一般為279s；從二號線至三號線可通過小寨站換乘，所需時間一般為303s；從二號線至四號線可通過行政中心站換乘，所需時間一般為128s。eq\o\ac(○,3)以三號線為起點(diǎn)：從三號線至一號線可通過通化門站換乘，所需時間一般為134s；從三號線至二號線可通過小寨站換乘，所需時間一般為270s；從三號線至四號線可通過大雁塔站換乘，所需時間一般為125s。eq\o\ac(○,4)以四號線為起點(diǎn)：從四號線至一號線可通過五路口站換乘，所需時間一般為138s；從四號線至二號線可通過行政中心站換乘，所需時間一般為133s；從四號線至三號線可通過大雁塔站換乘，所需時間一般為130s。已經(jīng)掌握換乘站需要消耗的換乘時間，旅客換乘車站選擇還有出行時間長短的將會受到不同程度的影響，所以，筆者將西安地鐵的不同換乘站處于人流量較大期間，對耗費(fèi)的換乘時間進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)。（3）出行的換乘次數(shù)旅客的換乘次數(shù)能夠通過對現(xiàn)實(shí)情況考察得出，所以旅客換乘的頻率，在選擇期間，添加計(jì)算過程。（4）舒適程度由于不同線路途徑的地區(qū)存在差異性，人流量并不一致，通過對2018至2020年時間范圍中，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的不同線路客流量，可知西安地鐵的實(shí)際情況具體為：將擁擠程度進(jìn)行比較，二號線為擁擠程度最高的，一號線大于三號線，三號線基本與四號線相一致，可知西安地鐵不同類型的線路間舒適度情況，三、四號線最為理想。5.2.2西安地鐵換乘站西安地鐵的換乘站分別有12個，其中的主要換乘站分別是五路口站、北大街站、大雁塔站、通化門站、行政中心站、小寨站，其中北大街站和行政中心站采用“十”字換乘；五路口站、大雁塔站、通化門站以及小寨站采用“T”字換乘。5.2.3西安地鐵的旅客換乘客流量用換乘高峰站北大街站和小寨站舉例，2020年中1月的日平均客流量見下表：表5-6西安地鐵的北大街站2020年1月間旅客換乘客流量日期客流量換乘方式日期客流量換乘方式1月1日12.4“十”字換乘1月2日13.1“十”字換乘1月3日12.7“十”字換乘1月4日13.1“十”字換乘1月5日12.3“十”字換乘1月6日13.3“十”字換乘1月7日12.5“十”字換乘1月8日13.2“十”字換乘1月9日12.7“十”字換乘1月10日11.7“十”字換乘1月11日11.9“十”字換乘1月12日10.9“十”字換乘1月13日11.6“十”字換乘1月14日10.8“十”字換乘1月15日12.7“十”字換乘1月16日11.5“十”字換乘1月17日12.4“十”字換乘1月18日11.4“十”字換乘1月19日12.6“十”字換乘1月20日10.7“十”字換乘1月21日12.9“十”字換乘1月22日10.6“十”字換乘1月23日13.3“十”字換乘1月24日11.4“十”字換乘1月25日11.7“十”字換乘1月26日11.3“十”字換乘1月27日11.9“十”字換乘1月28日12.2“十”字換乘1月29日13.2“十”字換乘1月30日11.6“十”字換乘1月31日10.9“十”字換乘表5-7西安地鐵小寨站2020年1月?lián)Q乘客流量日期客流量換乘方式日期客流量換乘方式1月1日9.7“T”字換乘1月2日10.4“T”字換乘1月3日10.8“T”字換乘1月4日10.9“T”字換乘1月5日10.7“T”字換乘1月6日10.8“T”字換乘1月7日10.8“T”字換乘1月8日11.2“T”字換乘1月9日11.1“T”字換乘1月10日11.4“T”字換乘1月11日10.8“T”字換乘1月12日10.9“T”字換乘1月13日10.3“T”字換乘1月14日9.9“T”字換乘1月15日10.2“T”字換乘1月16日10.3“T”字換乘1月17日11.3“T”字換乘1月18日10.9“T”字換乘1月19日10.8“T”字換乘1月20日10.8“T”字換乘1月21日10.9“T”字換乘1月22日10.8“T”字換乘1月23日10.9“T”字換乘1月24日10.9“T”字換乘1月25日10.8“T”字換乘1月26日10.9“T”字換乘1月27日10.1“T”字換乘1月28日10.8“T”字換乘1月29日10.1“T”字換乘1月30日11.1“T”字換乘1月31日11.5“T”字換乘通過上面兩表分析可知，北大街站與小寨站相比換乘的客流量較多，北大街的日均進(jìn)出旅客流量達(dá)到9.9萬人次/日，節(jié)假日時達(dá)到10.7萬人次/日，旅客換乘量在2020全年內(nèi)最高可達(dá)到33萬人次/日，小寨站的日均進(jìn)出站旅客流量為10.8萬人次/日，換乘量于2020年整年內(nèi)最高時能達(dá)到26.9萬人次/日。5.3旅客換乘為基礎(chǔ)的客流量分配目前現(xiàn)階段西安地鐵線路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)相對簡單，所以路徑分配的問題通常為同一OD間不同路徑內(nèi)選擇比例的問題，正因?yàn)檫@個原因，本文選用飛天路——北苑、太白南路——長樂坡這兩組OD對，并對這兩組線路加以分析，原因是旅客在這兩條線路中可選擇的換乘車站較多，這樣有助于分析出更加清晰的結(jié)果。在飛天路——北苑的這組OD對中，通過圖的遍歷算法來進(jìn)行篩選，得到了一條換乘次數(shù)僅有一次的乘車路徑，兩條換乘次數(shù)存在兩次的路徑，以本文給換乘次數(shù)做的設(shè)定為依據(jù)，可能存在換乘次數(shù)為三次及三次以上的路徑，但是這種情況的發(fā)生概率過低，這不符合本文設(shè)定，所以此情況不進(jìn)行分析。本文數(shù)據(jù)經(jīng)過實(shí)際考察及查閱資料獲得，具體路徑如下文：（1）僅需換乘一次的乘車路徑為：飛天路站→航天大道站→行政中心站→運(yùn)動公園站→北苑。（2）需換乘兩次的乘車路徑為：eq\o\ac(○,1)飛天路站→航天大道站→大雁塔站→小寨站→運(yùn)動公園站→北苑站；eq\o\ac(○,2)飛天路站→航天大道站→五路口站→北大街站→運(yùn)動公園站→北苑站。表5?8西安地鐵普通客流時段飛天路站至北苑站客流量分配的結(jié)果表旅客乘車線路換乘車站乘車時間（min）換乘時間（min）總時間（min）選擇的概率4行政中心站47.21.548.750%4五路口站、北大街站45.84.350.120%4大雁塔站、小寨站45.24.249.430%表5?9西安地鐵高峰客流時段飛天路站至北苑站客流量分配的結(jié)果表（單位：）旅客乘車線路換乘車站乘車時間（min）換乘時間（min）總時間（min）選擇的概率4行政中心站47.22.149.370%4五路口站、北大街站45.87.453.210%4大雁塔站、小寨站45.26.451.620%可知太白南路至長樂坡的這組OD對內(nèi)，運(yùn)用圖的遍歷算法來進(jìn)行篩選可以得到一條換乘路徑只有一次的路徑，兩條換乘次數(shù)為兩次的旅客路徑，結(jié)合前文對換乘次數(shù)做出的設(shè)定，換乘次數(shù)為三次及三次以上的路徑發(fā)生概率過低，這不符合設(shè)定，故不分析這種情況，文章通經(jīng)過實(shí)際考察及查閱資料得出下文數(shù)據(jù)：（1）僅需換乘一次的乘車路徑為：太白南路站→吉祥村站→通化門站→萬壽路站→長樂坡站。（2）需換乘兩次的乘車路徑為：eq\o\ac(○,1)太白南路站→吉祥村站→小寨站→北大街站→萬壽路站→長樂坡站；eq\o\ac(○,2)太白南路站→吉祥村站→大雁塔站→五路口站→萬壽路站→長樂坡站。表5?10西安地鐵普通客流時段太白南路站至長樂坡站旅客流量分配結(jié)果表（單位：）旅客乘車線路換乘車站乘車時間（min）換乘時間（min）總時間（min）選擇的概率3通化門站29.21.430.652%321小寨站、北大街站32.45.137.514%341大雁塔站、五路口站31.23.334.534%表5?11西安地鐵高峰客流時段太白南路站至長樂坡站旅客流量分配結(jié)果表（單位：）旅客乘車線路換乘車站乘車時間（min）換乘時間（min）總時間（min）選擇的概率3行政中心站29.22.131.360%321大雁塔站、小寨站32.49.141.510%341五路站、北大街站31.24.235.430%通過以上兩個表能得出，選擇概率的整體趨勢是：時間費(fèi)用如果越小，那么路徑選擇的概率就會越大。就是說旅客選擇路徑的時候，往往更傾向于選擇乘車時間較短、換乘次