針對(duì)XX初中九年級(jí)在2026年春季學(xué)期數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模是連接數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力及解決復(fù)雜問題能力的重要載體。九年級(jí)作為中考備考關(guān)鍵階段，開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，既能深化學(xué)生對(duì)函數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等核心知識(shí)點(diǎn)的理解與應(yīng)用，又能引導(dǎo)學(xué)生跳出題海，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，為后續(xù)高中學(xué)習(xí)及終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。結(jié)合九年級(jí)春季學(xué)期教學(xué)進(jìn)度、中考考點(diǎn)及學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，特制定本數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)指導(dǎo)方案，為活動(dòng)開展提供系統(tǒng)性支撐。本指導(dǎo)方案涵蓋活動(dòng)目標(biāo)、核心原則、實(shí)施流程、選題方向、指導(dǎo)要點(diǎn)、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及保障措施等內(nèi)容，旨在幫助教師科學(xué)引導(dǎo)、學(xué)生有序參與，確保建?；顒?dòng)兼具知識(shí)性、實(shí)踐性與創(chuàng)新性，真正實(shí)現(xiàn)“以模促學(xué)、以練提能”的活動(dòng)效果。一、活動(dòng)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)：鞏固九年級(jí)春季學(xué)期核心數(shù)學(xué)知識(shí)，包括二次函數(shù)、反比例函數(shù)、圓、相似三角形、統(tǒng)計(jì)與概率等，熟練掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建邏輯與應(yīng)用場(chǎng)景。（二）能力目標(biāo)：提升學(xué)生信息收集與整理、數(shù)據(jù)分析與處理、邏輯推理與論證、模型構(gòu)建與優(yōu)化能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、團(tuán)隊(duì)協(xié)作及書面與口頭表達(dá)能力，學(xué)會(huì)在復(fù)雜情境中尋找解題思路、優(yōu)化解決方案。（三）素養(yǎng)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生樹立“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”的理念，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索的創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣與認(rèn)同感，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（四）備考目標(biāo)：對(duì)接中考數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用題、綜合探究題考點(diǎn)，幫助學(xué)生熟悉此類題型的解題思路與答題規(guī)范，提升應(yīng)試能力，積累實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。二、核心原則（一）主體性原則：以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生自主選題、自主探究、自主構(gòu)建模型，教師僅作為引導(dǎo)者、組織者與答疑者，避免過度干預(yù)。（二）實(shí)用性原則：選題緊密結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際、社會(huì)熱點(diǎn)及校園場(chǎng)景，確保問題真實(shí)可感、有探究?jī)r(jià)值，模型構(gòu)建難度適配九年級(jí)學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備，避免偏題、怪題及超綱內(nèi)容。（三）關(guān)聯(lián)性原則：緊扣九年級(jí)春季學(xué)期教學(xué)內(nèi)容與中考考點(diǎn)，將建?；顒?dòng)與日常教學(xué)、中考備考有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用與應(yīng)試能力提升的雙向賦能。（四）過程性原則：注重活動(dòng)全過程的體驗(yàn)與積累，關(guān)注學(xué)生在選題、探究、建模、優(yōu)化等環(huán)節(jié)的表現(xiàn)與成長(zhǎng)，弱化單一結(jié)果評(píng)價(jià)，重視思維過程與方法總結(jié)。（五）協(xié)作性原則：鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式參與活動(dòng)，每組3-4人，通過分工協(xié)作、交流探討，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)與合作能力，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、共同提升。三、活動(dòng)對(duì)象與時(shí)間安排（一）活動(dòng)對(duì)象：XX初中九年級(jí)全體學(xué)生，以班級(jí)為單位開展，支持學(xué)生自愿組隊(duì)，每組3-4人，推選1名組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)小組統(tǒng)籌、分工協(xié)調(diào)及成果匯總。（二）時(shí)間安排：2026年春季學(xué)期第7周至第16周，分四個(gè)階段有序推進(jìn)，具體時(shí)間可結(jié)合班級(jí)教學(xué)進(jìn)度靈活調(diào)整：1.啟動(dòng)部署階段（第7周）：開展活動(dòng)動(dòng)員，講解建模概念、流程及要求，組織小組組建，指導(dǎo)學(xué)生初步篩選選題；2.探究建模階段（第8周至第13周）：小組開展實(shí)地調(diào)研、數(shù)據(jù)收集與分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行求解與驗(yàn)證，教師全程跟蹤指導(dǎo)；3.成果整理階段（第14周）：各小組完善模型優(yōu)化，撰寫建模報(bào)告，制作成果展示PPT或海報(bào)，準(zhǔn)備匯報(bào)材料；4.展示評(píng)價(jià)階段（第15周至第16周）：開展班級(jí)、年級(jí)成果展示與交流活動(dòng)，組織評(píng)價(jià)打分，總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，梳理典型案例。四、選題方向與范圍結(jié)合九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)體系與實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，劃定以下選題方向，學(xué)生可自主選擇或結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)新選題，選題需提前報(bào)教師審核確認(rèn)，確?？尚行耘c適配性。（一）函數(shù)應(yīng)用類：聚焦二次函數(shù)、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，構(gòu)建函數(shù)模型解決最值、優(yōu)化等問題。如：校園周邊便利店商品定價(jià)與銷量的關(guān)系模型、小區(qū)停車位規(guī)劃中的函數(shù)優(yōu)化問題、跳繩運(yùn)動(dòng)中速度與時(shí)間的函數(shù)建模、成本與利潤(rùn)的二次函數(shù)最值問題。（二）幾何建模類：依托圓、相似三角形、勾股定理等知識(shí)，解決幾何測(cè)量、圖形設(shè)計(jì)、空間規(guī)劃等問題。如：利用相似三角形測(cè)量校園古樹、教學(xué)樓高度的模型構(gòu)建、小區(qū)綠化面積優(yōu)化設(shè)計(jì)模型、圓形場(chǎng)地內(nèi)最佳觀賞位置確定、折疊問題中的幾何關(guān)系建模。（三）統(tǒng)計(jì)概率類：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表、概率計(jì)算等知識(shí)，分析數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)趨勢(shì)、評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。如：九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間統(tǒng)計(jì)與學(xué)習(xí)效率關(guān)系分析、校園垃圾分類推行效果統(tǒng)計(jì)建模、中考體育項(xiàng)目選擇的概率分析與建議、班級(jí)學(xué)生成績(jī)波動(dòng)統(tǒng)計(jì)與歸因模型。（四）綜合應(yīng)用類：融合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，解決復(fù)雜實(shí)際問題。如：校園運(yùn)動(dòng)會(huì)賽程優(yōu)化安排模型、家庭日常開支預(yù)算與優(yōu)化模型、社區(qū)共享單車投放量的數(shù)學(xué)建模、疫情防控中核酸檢測(cè)排隊(duì)效率優(yōu)化模型。五、實(shí)施流程與指導(dǎo)要點(diǎn)本次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)分四個(gè)階段實(shí)施，教師需針對(duì)各階段核心任務(wù)，精準(zhǔn)提供指導(dǎo)，確?；顒?dòng)有序推進(jìn)、取得實(shí)效。（一）啟動(dòng)部署階段：1.活動(dòng)動(dòng)員：通過主題班會(huì)講解數(shù)學(xué)建模的意義、基本流程（選題—調(diào)研—建?！蠼狻?yàn)證—優(yōu)化—總結(jié)），結(jié)合典型案例（如利潤(rùn)最值問題、測(cè)量問題）演示建模過程，幫助學(xué)生建立對(duì)建模的初步認(rèn)知。2.小組組建：引導(dǎo)學(xué)生自愿組隊(duì)，合理分工（如調(diào)研員、數(shù)據(jù)員、建模員、記錄員），明確各成員職責(zé)，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，教師可根據(jù)學(xué)生能力差異適當(dāng)調(diào)整，確保小組實(shí)力均衡。3.選題指導(dǎo)：提供選題方向與參考案例，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合興趣、知識(shí)儲(chǔ)備及可操作性篩選選題，提醒學(xué)生避開過于宏大、數(shù)據(jù)難以獲取或超出知識(shí)范圍的題目；對(duì)學(xué)生提交的選題逐一審核，提出修改建議，確認(rèn)最終選題。（二）探究建模階段：此階段為核心環(huán)節(jié)，教師需全程跟蹤，針對(duì)性答疑解惑，引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)。1.調(diào)研與數(shù)據(jù)收集：指導(dǎo)學(xué)生制定調(diào)研計(jì)劃，明確調(diào)研對(duì)象、方式（實(shí)地測(cè)量、問卷調(diào)查、文獻(xiàn)查閱、網(wǎng)絡(luò)搜集等），確保數(shù)據(jù)真實(shí)、準(zhǔn)確、完整；如測(cè)量類問題需指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范操作、多次測(cè)量取平均值，統(tǒng)計(jì)類問題需保證樣本量充足、問卷設(shè)計(jì)科學(xué)。提醒學(xué)生做好數(shù)據(jù)記錄，整理成表格、圖表等形式，便于后續(xù)分析。2.問題轉(zhuǎn)化與模型構(gòu)建：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，提取關(guān)鍵變量，確定變量間的關(guān)系，選擇合適的數(shù)學(xué)知識(shí)（函數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)等）構(gòu)建模型；如利潤(rùn)問題中，引導(dǎo)學(xué)生明確成本、定價(jià)、銷量等變量，建立二次函數(shù)模型；測(cè)量問題中，確定相似三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建比例模型。針對(duì)建模困難的小組，教師可通過提問、啟發(fā)等方式引導(dǎo)思路，避免直接給出模型。3.模型求解與驗(yàn)證：指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)方法求解模型，如函數(shù)最值通過配方法、頂點(diǎn)式求解，幾何問題通過推理計(jì)算得出結(jié)論，統(tǒng)計(jì)問題通過數(shù)據(jù)分析得出趨勢(shì)；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況驗(yàn)證模型的合理性，若結(jié)果與實(shí)際不符，需分析原因（如變量設(shè)定不全、數(shù)據(jù)誤差、模型選擇不當(dāng)），進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。（三）成果整理階段：1.報(bào)告撰寫：指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范撰寫數(shù)學(xué)建模報(bào)告，報(bào)告需包含題目、摘要、問題背景與意義、調(diào)研過程與數(shù)據(jù)、模型構(gòu)建與求解、模型驗(yàn)證與優(yōu)化、結(jié)論與建議、反思與體會(huì)等部分；語(yǔ)言需簡(jiǎn)潔嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰，結(jié)合圖表、公式輔助說(shuō)明，突出思維過程與創(chuàng)新點(diǎn)。2.成果展示準(zhǔn)備：鼓勵(lì)學(xué)生制作PPT、海報(bào)等展示材料，PPT需重點(diǎn)呈現(xiàn)建模核心流程、關(guān)鍵步驟、成果結(jié)論，時(shí)長(zhǎng)控制在5-8分鐘；海報(bào)需簡(jiǎn)潔直觀，突出選題意義與核心成果，便于展示交流。（四）展示評(píng)價(jià)階段：1.成果展示：以班級(jí)為單位開展展示活動(dòng)，各小組派代表匯報(bào)建模成果，講解建模思路、過程、結(jié)論及體會(huì)，其他同學(xué)可提問交流；擇優(yōu)推薦優(yōu)秀小組參與年級(jí)展示，擴(kuò)大活動(dòng)影響力。2.交流研討：組織學(xué)生圍繞建模過程中的難點(diǎn)、方法、創(chuàng)新點(diǎn)展開討論，分享經(jīng)驗(yàn)與感悟，教師總結(jié)共性問題與優(yōu)秀做法，引導(dǎo)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、共同提升。六、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用“過程性評(píng)價(jià)+成果性評(píng)價(jià)”相結(jié)合的方式，從多個(gè)維度綜合打分，確保評(píng)價(jià)公平公正、全面客觀，評(píng)價(jià)結(jié)果納入學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)檔案，作為評(píng)優(yōu)評(píng)先的參考依據(jù)。（一）過程表現(xiàn)（40分）：1.小組協(xié)作（15分）：分工明確、配合默契，全員參與活動(dòng)，無(wú)消極懈怠現(xiàn)象；2.探究過程（15分）：調(diào)研計(jì)劃科學(xué)、數(shù)據(jù)收集完整準(zhǔn)確，建模過程嚴(yán)謹(jǐn)，能主動(dòng)解決探究中遇到的問題；3.紀(jì)律態(tài)度（10分）：遵守活動(dòng)紀(jì)律，按時(shí)完成各階段任務(wù)，態(tài)度認(rèn)真、積極主動(dòng)。（二）成果質(zhì)量（60分）：1.報(bào)告撰寫（20分）：結(jié)構(gòu)完整、邏輯清晰，語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)，圖表、公式規(guī)范，能完整呈現(xiàn)建模全過程；2.模型構(gòu)建（20分）：選題有價(jià)值，模型構(gòu)建合理，貼合實(shí)際問題，能準(zhǔn)確運(yùn)用九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)，體現(xiàn)創(chuàng)新性；3.成果展示（10分）：展示材料制作精良，匯報(bào)思路清晰、表達(dá)流暢，能準(zhǔn)確回應(yīng)提問；4.結(jié)論價(jià)值（10分）：結(jié)論合理可信，對(duì)實(shí)際問題有指導(dǎo)意義，反思深刻，體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用。七、保障措施（一）師資保障：九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組組建指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，每位教師負(fù)責(zé)若干班級(jí)或小組，全程跟蹤指導(dǎo)，定期開展備課組研討，交流指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，解決共性問題；邀請(qǐng)校內(nèi)資深數(shù)學(xué)教師、校外專家開展專題講座，提升學(xué)生建模能力與教師指導(dǎo)水平。（二）資源保障：學(xué)校提供必要的硬件支持，如圖書館、計(jì)算機(jī)房、測(cè)量工具（卷尺、測(cè)角儀、計(jì)算器等）、打印設(shè)備等，滿足學(xué)生調(diào)研、數(shù)據(jù)處理、成果整理需求；教師提供選題案例、建模模板、參考資料等，輔助學(xué)生開展活動(dòng)。（三）時(shí)間保障：合理安排活動(dòng)時(shí)間，可利用自習(xí)課、課后服務(wù)時(shí)間開展小組探究、成果整理、展示交流等活動(dòng)，避免與正常教學(xué)、中考復(fù)習(xí)沖突；鼓勵(lì)學(xué)生利用周末、節(jié)假日開展實(shí)地調(diào)研、數(shù)據(jù)收集工作。（四）安全保障：提醒學(xué)生開展實(shí)地調(diào)研、測(cè)量等活動(dòng)時(shí)注意安全，需小組結(jié)伴而行，提前告知家長(zhǎng)活動(dòng)地點(diǎn)、時(shí)間及內(nèi)容，遵守交通規(guī)則與公共秩序；避免前往危險(xiǎn)區(qū)域，確?；顒?dòng)安全有序。八、活動(dòng)延伸1.成果推廣：將優(yōu)秀建模報(bào)告、展示PPT整理成冊(cè)，在班級(jí)、年級(jí)傳閱，通過校園公眾號(hào)、宣傳欄展示優(yōu)秀成果，營(yíng)造濃厚的建模氛圍；邀請(qǐng)優(yōu)秀小組分享建模經(jīng)驗(yàn)，帶動(dòng)更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。2.中考銜接：將建?；顒?dòng)中的典型案例、解題思路與中考實(shí)際應(yīng)用題、綜合題對(duì)接，整理成專題練習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用與應(yīng)試能力，實(shí)現(xiàn)建?；顒?dòng)與中考備考的深度融