試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2024級(jí)高二上學(xué)期第4次月考試卷數(shù)學(xué)2026.1一、單選題1．若，在直線l上，則直線l的一個(gè)方向向量是（

）A． B． C． D．2．已知直線，若，則（

）A． B．2 C． D．3．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4．已知等比數(shù)列的前3項(xiàng)積為8，，，則等于（

）A．4 B． C．16 D．25．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F(1,0)A．拋物線 B．射線 C．拋物線和射線 D．拋物線和直線6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬.如圖，四棱錐為陽(yáng)馬，平面，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，若，則（

）A．1 B． C．2 D．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)7．設(shè)橢圓與雙曲線的離心率分別為，雙曲線漸近線的斜率小于，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知數(shù)列{的導(dǎo)數(shù)為A．?64 B．?14 C．0 多選題9．已知曲線．（

）A．若，則E是一條直線B．若，則E是圓，其半徑為C．若，則E是雙曲線，其焦點(diǎn)在y軸上D．若E的離心率是，則10．設(shè)首項(xiàng)為1的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列 B．?dāng)?shù)列不是等比數(shù)列C．Sn=2an11．已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的有（

）A．兩個(gè)函數(shù)的圖象在處的切線互相平行B．函數(shù)在上單調(diào)遞增存在實(shí)數(shù)，使得的圖象與的圖象關(guān)于(0,12)填空題12．已知空間向量，，則向量在向量上的投影向量是.13．若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則的取值范圍是.14．?dāng)?shù)列a四、解答題15．已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．(1)求的外接圓M的方程；(2)一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后，與圓相切，求反射光線所在的直線方程．16．已知函數(shù)．(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17．已知單調(diào)遞增等比數(shù)列(G.P.)滿足，的前項(xiàng)和為.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．如圖，在多面體ABCDEF中，平面平面ABCD，，，，．(1)求證：；(2)若四邊形ACEF為矩形，且，求直線DF與平面DCE所成角的正弦值；(3)若四邊形ACEF為正方形，在線段AF上是否存在點(diǎn)P，使得二面角的余弦值為？若存在，請(qǐng)求出線段AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．已知雙曲線：的焦距為，且左右頂點(diǎn)分別為,，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲