第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十一章不等式與不等式組》單元測(cè)試卷（帶答案與解析）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（24-25七年級(jí)下·山西臨汾·期中）下列各數(shù)中，是不等式的解的是（

）A． B． C． D．2．（24-25八年級(jí)下·廣東茂名·階段練習(xí)）已知，則下列不等式中，正確的是（

）A． B．C． D．3．（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）已知是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．（24-25七年級(jí)下·北京·期中）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．5．（24-25七年級(jí)下·山西臨汾·期中）解一元一次不等式時(shí)，去分母正確的是（

）A． B．C． D．6．（24-25七年級(jí)下·安徽合肥·期中）關(guān)于x的一元一次不等式的解集為，則a的值為（

）A． B． C． D．7．（24-25八年級(jí)下·山西·階段練習(xí)）一個(gè)工程原定在10天內(nèi)至少要挖土；在前兩天一共完成了，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)，以后6天平均每天至少要挖土（

）A．56 B．60 C．72 D．808．（24-25七年級(jí)下·河南新鄉(xiāng)·期中）已知方程組的解滿(mǎn)足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．（24-25七年級(jí)下·廣西貴港·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組，下列四個(gè)結(jié)論：①若它的解集是，則；②當(dāng)，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，則a的取值范圍是；④若不等式的最大整數(shù)解為1，則a的取值范圍是．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（24-25八年級(jí)上·廣西貴港·期末）對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)按如圖所示的程序進(jìn)行操作，計(jì)算機(jī)運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)”到“判斷結(jié)果是否大于190？”為一次操作，如果操作恰好進(jìn)行兩次操作才停止，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）用不等式表示“的倍與的差不小于”為．12．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）王師傅以的速度開(kāi)車(chē)通過(guò)一段限速為的高速公路，接到一份超速罰款通知單（超過(guò)限速的將被罰款），根據(jù)題意，可列不等式為．13．（24-25七年級(jí)下·山西晉城·期中）如果關(guān)于的不等式組無(wú)解，那么的取值范圍是．14．（24-25七年級(jí)下·安徽合肥·期中）方程組的解，都是正數(shù)，則整數(shù)．15．（24-25七年級(jí)下·湖南永州·期中）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是．已知不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是．16．（24-25七年級(jí)下·上海閔行·期中）關(guān)于的不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是．三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（24-25八年級(jí)下·四川成都·階段練習(xí)）計(jì)算(1)解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：；(2)解不等式組：，并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．18．（24-25七年級(jí)下·山西臨汾·期中）下面是小王同學(xué)解不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解：．

…第①步．

…第②步．

…第③步．

…第④步(1)第①步的依據(jù)是________；(2)第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是________；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出該不等式的解集．19．（24-25七年級(jí)下·湖南株洲·期中）近日，中國(guó)大學(xué)生籃球一級(jí)聯(lián)賽正在株洲火熱進(jìn)行中．賽場(chǎng)內(nèi)掌聲雷動(dòng)，賽場(chǎng)外市集精彩，主題籃球和球衣深受大家喜愛(ài)．已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球比購(gòu)買(mǎi)2件球衣多用120元；購(gòu)買(mǎi)1個(gè)籃球和2件球衣共用200元．(1)籃球和球衣的單價(jià)分別是多少元？(2)某支隊(duì)伍決定購(gòu)買(mǎi)籃球和球衣帶回學(xué)校做紀(jì)念品，共70個(gè)（件），總費(fèi)用不超過(guò)5000元，則至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)球衣多少件？20．（24-25七年級(jí)下·四川樂(lè)山·期中）先閱讀下面的例題，再按要求解答后面的問(wèn)題：例：解不等式．解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①或②，解不等式組①，得，解不等式組②，得，故不等式的解集為或．請(qǐng)仿照以上解法，求不等式的解集．21．（24-25七年級(jí)下·安徽安慶·期中）若關(guān)于x和y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，．(1)求a的取值范圍；(2)是否存在一個(gè)整數(shù)a使不等式的解集為．若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（24-25七年級(jí)下·安徽合肥·期中）某工廠加工圓柱形的茶葉盒，購(gòu)買(mǎi)了n塊相同的金屬板材，已知每塊金屬板材可以有A，B，C三種裁剪方式，如圖，A方式：裁剪成6個(gè)圓形底面和1個(gè)側(cè)面．B方式：裁剪成3個(gè)側(cè)面．C方式：裁剪成9個(gè)圓形底面．已知2個(gè)圓形底面和1個(gè)側(cè)面組成一個(gè)圓柱形茶葉盒，且要求圓形底面與側(cè)面恰好配套．現(xiàn)已有2塊金屬板材按C方式裁剪，其余都按A、B兩種方式裁剪．(1)設(shè)有x塊金屬板材按A方式裁剪，y塊金屬板材按B方式裁剪．①可以裁剪出圓形底面共有___________個(gè)（用含x的代數(shù)式表示），側(cè)面共有___________個(gè)（用含x，y的代數(shù)式表示）；②當(dāng)個(gè)時(shí)，最多能加工多少個(gè)圓柱形茶葉盒？(2)現(xiàn)將n塊相同的金屬板材全部裁剪完，為了使加工成的圓形底面與側(cè)面恰好配套，則n的值是___________．（其中）23．（24-25七年級(jí)下·安徽亳州·階段練習(xí)）新定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，例如：方程的解為，而不等式組的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”(1)在方程①；②；③中，不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”是___________（填序號(hào)）(2)關(guān)于的方程是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時(shí)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，試求的取值范圍．參考答案與解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（24-25七年級(jí)下·山西臨汾·期中）下列各數(shù)中，是不等式x?1>3的解的是（

）A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．x=5【答案】D【分析】本題主要考查了解一元一次不等式，先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)求出不等式的解集即可得到答案．【詳解】解：解不等式x?1>3得x>4，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)符合題意，故選：D．2．（24-25八年級(jí)下·廣東茂名·階段練習(xí)）已知a>b，則下列不等式中，正確的是（

）A．?2025a>?2025b B．a(chǎn)?2025>b?2025C．?a2025>?【答案】B【分析】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)1：把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．∵a>b，∴?2025a<?2025b，故A不符合題意；B．∵a>b，∴a?2025>b?2025，故B符合題意；C．∵a>b，∴?aD．∵a>b，∴2025?a<2025?b，故D不符合題意．故選：B．3．（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）已知m+4xm?3+6>0是關(guān)于A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】本題考查了一元一次不等式“含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式”，熟記一元一次不等式的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)一元一次不等式的定義可得m+4≠0，且|m|?3=1，由此即可得解．【詳解】解：∵m+4xm?3∴m+4≠0，且|m|?3=1，∴m=4．故答案為：4．4．（24-25七年級(jí)下·北京·期中）不等式2x?1≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右，在表示解集時(shí)≥，≤要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；<，>要用空心圓點(diǎn)表示”是解答此題的關(guān)鍵．先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：2x?1≤3，移項(xiàng)得，2x≤3+1，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x≤4，系數(shù)化為1得，x≤2，在數(shù)軸上表示為：故選：C．5．（24-25七年級(jí)下·山西臨汾·期中）解一元一次不等式2x?15?1≤xA．22x?1?10≤5x C．2x?1?10≤5x D．2x?1?1≤5x【答案】A【分析】本題主要考查一元一次不等式的解法，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵；此題可根據(jù)一元一次不等式的解法進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：解一元一次不等式2x?15去分母得：22x?1故選：A．6．（24-25七年級(jí)下·安徽合肥·期中）關(guān)于x的一元一次不等式3x<a+5的解集為x<1，則a的值為（

）A．a(chǎn)=1 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)=?2 D．a(chǎn)=?1【答案】C【分析】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．先求解不等式，再根據(jù)已知條件即可得出關(guān)于a的方程，解得即可．【詳解】解不等式3x<a+5得x<a+5又因?yàn)?x<a+5的解集為x<1，所以a+53解得a=?2．故選：C．7．（24-25八年級(jí)下·山西·階段練習(xí)）一個(gè)工程原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3；在前兩天一共完成了120m3A．56 B．60 C．72 D．80【答案】D【分析】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，設(shè)后6天平均每天要挖土xm【詳解】解：設(shè)后6天平均每天要挖土xm則120+6x≥600，解得：x≥80，∴平均每天至少要挖土80m故選：D．8．（24-25七年級(jí)下·河南新鄉(xiāng)·期中）已知方程組3x+y=1+3ax+3y=1?a的解滿(mǎn)足x+y>0，則a的取值范圍是（

A．a(chǎn)>?1 B．a(chǎn)<1 C．?1<a<1 D．a(chǎn)>1【答案】A【分析】本題考查的是二元一次方程組和一元一次不等式的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)知識(shí)．方程組兩方程相加，變形后表示出x+y，代入已知不等式計(jì)算即可求出a的范圍．．【詳解】解：3x+y=1+3a①+②得：3x+y+x+3y=1+3a+1?a4x+4y=2+2ax+y=1∵方程組3x+y=1+3ax+3y=1?a的解滿(mǎn)足x+y>0∴12解得：a>?1，故選：A．9．（24-25七年級(jí)下·廣西貴港·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組2x?x+23>1x?a≤?1，下列四個(gè)結(jié)論：①若它的解集是1<x≤3，則a=4；②當(dāng)a=?3，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，則a的取值范圍是5<x≤6；④若不等式x?a≤?1的最大整數(shù)解為1，則a的取值范圍是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】本題主要考查解一元一次不等式組、根據(jù)不等式組的解求參數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)不等式組的解集情況求參數(shù)成為解題的關(guān)鍵．先解出不等式組求得解集，然后再根據(jù)不等式組解集逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵2x?x+2解不等式①得：x>1，解不等式②得：x≤a?1，∵若它的解集是1<x≤3，∴a?1=3，解得：a=4，故①正確，當(dāng)a=?3時(shí)，x≤a?1=?4，則該不等式組無(wú)解；故②錯(cuò)誤；∵若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，即4≤a?1<5，∴a的取值范圍是5≤a<6，故③錯(cuò)誤；∵解不等式x?a≤?1可得：x≤a?1，且不等式的最大整數(shù)解為1，∴1≤a?1<2，解得：2≤a<3．故④正確．綜上，正確的有2個(gè)．故選：B．10．（24-25八年級(jí)上·廣西貴港·期末）對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，計(jì)算機(jī)運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“判斷結(jié)果是否大于190？”為一次操作，如果操作恰好進(jìn)行兩次操作才停止，那么x的取值范圍是（）A．8<x≤22 B．22<x≤64 C．22<x≤62 D．8<x≤20【答案】B【分析】本題考查了程序流程圖，一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)程序運(yùn)行一次的結(jié)果小于等于190，運(yùn)行兩次的結(jié)果大于190，可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，求解即可，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可得，3x?2≤1903解得：22<x≤64，故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）用不等式表示“x的4倍與5的差不小于6”為．【答案】4x?5≥6【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，正確選擇不等號(hào)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出不等式即可．【詳解】解：由題意得4x?5≥6，故答案為：4x?5≥6．12．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·課后作業(yè)）王師傅以v?km/h的速度開(kāi)車(chē)通過(guò)一段限速為110?km/h的高速公路，接到一份超速罰款通知單（超過(guò)限速的10%將被罰款），根據(jù)題意，可列不等式為【答案】v>110×(1+10【分析】本題考查不等式的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握不等式的定義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出不等式即可得到答案．【詳解】解：由題可得：v>110×(1+10%故答案為：v>110×(1+10%13．（24-25七年級(jí)下·山西晉城·期中）如果關(guān)于x的不等式組x<3x>m無(wú)解，那么m的取值范圍是【答案】m≥3【分析】本題考查了一元一次不等式組的無(wú)解問(wèn)題，根據(jù)關(guān)于x的不等式組x<3x>m無(wú)解，則m≥3【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式組x<3x>m∴m≥3，故答案為：m≥3．14．（24-25七年級(jí)下·安徽合肥·期中）方程組3x+7y=k2x+5y=20的解x，y都是正數(shù)，則整數(shù)k=【答案】29【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x、y的取值，然后根據(jù)x、y是正數(shù)，解得出k的取值范圍，求得整數(shù)k的值．此題考查的是一元一次不等式組的解法和二元一次方程組的解，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵3x+7y=k①∴②×3?①×2∴y=60?2k③，把③式代入②式，化簡(jiǎn)得x=5k?140，∵x、y的值都是正數(shù)，∴x=5k?140>0，y=60?2k>0，解得，28<k<30，∴整數(shù)m的值為29．故答案為：29．15．（24-25七年級(jí)下·湖南永州·期中）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“Δ”，其規(guī)則是aΔb=3a?2b．已知不等式xΔk≥1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則【答案】?2【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式．根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式xΔk=3x?2k≥1，通過(guò)解不等式即可求k的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得【詳解】解：根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是x≥?1．∵xΔ∴x≥2k+1∴2k+13解得k=?2．故答案為：?2．16．（24-25七年級(jí)下·上海閔行·期中）關(guān)于x的不等式組?x+2>1x?2m≥1有兩個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍是【答案】?【分析】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解不等式組，根據(jù)不等式組有2個(gè)整數(shù)解得出關(guān)于m的不等式組，進(jìn)而可求得m的取值范圍．【詳解】解：解不等式組?x+2>1x?2m≥1得：1+2m≤x<1∵關(guān)于x的不等式組?x+2>1x?2m≥1∴這兩個(gè)整數(shù)解為?1，0，∴?2<1+2m≤?1，解得：?3故答案為：?3三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（24-25八年級(jí)下·四川成都·階段練習(xí)）計(jì)算(1)解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：x?2x?1(2)解不等式組：?2x+6≥44x+1【答案】(1)x≤1，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析(2)?4<x≤1，非負(fù)整數(shù)解為0，1【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求出解集，并把解集表示在數(shù)軸上；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】（1）解：x?2去括號(hào)得：x?2x+2≥1，移項(xiàng)得：?x≥1?2，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1得：x≤1；在數(shù)軸上表示其解集為：（2）解：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>?4，∴原不等式組的解集為?4<x≤1，∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1．18．（24-25七年級(jí)下·山西臨汾·期中）下面是小王同學(xué)解不等式2x+33解：32x+3?9≥5x?2．6x+3?9≥5x?2．

…第②步6x?5x≥?2?3+9．

…第③步x≥4．

…第④步(1)第①步的依據(jù)是________；(2)第________步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是________；(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出該不等式的解集．【答案】(1)不等式的性質(zhì)(2)②，去括號(hào)時(shí)數(shù)字3沒(méi)有乘以系數(shù)3(3)x≥?2【分析】本題主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意可得第①步的依據(jù)是不等式的性質(zhì)；（2）第②步去括號(hào)時(shí)數(shù)字3沒(méi)有乘以系數(shù)3，據(jù)此可得答案；（3）根據(jù)（2）所求，改正錯(cuò)誤后解不等式即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得第①步的依據(jù)是不等式的性質(zhì)；（2）解：觀察解題過(guò)程可知，第②步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)數(shù)字3沒(méi)有乘以系數(shù)3；（3）解：2x+332x+3?9≥5x?26x+9?9≥5x?2．

6x?5x≥?2?9+9．

x≥?2．19．（24-25七年級(jí)下·湖南株洲·期中）近日，中國(guó)大學(xué)生籃球一級(jí)聯(lián)賽正在株洲火熱進(jìn)行中．賽場(chǎng)內(nèi)掌聲雷動(dòng)，賽場(chǎng)外市集精彩，主題籃球和球衣深受大家喜愛(ài)．已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球比購(gòu)買(mǎi)2件球衣多用120元；購(gòu)買(mǎi)1個(gè)籃球和2件球衣共用200元．(1)籃球和球衣的單價(jià)分別是多少元？(2)某支隊(duì)伍決定購(gòu)買(mǎi)籃球和球衣帶回學(xué)校做紀(jì)念品，共70個(gè)（件），總費(fèi)用不超過(guò)5000元，則至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)球衣多少件？【答案】(1)一個(gè)籃球的單價(jià)為80元，一件球衣的單價(jià)為60元(2)至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)球衣30件【分析】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式的運(yùn)用，理解數(shù)量關(guān)系，正確列式是關(guān)鍵．（1）設(shè)一個(gè)籃球的單價(jià)為x元，一件球衣的單價(jià)為y元，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)球衣70?a件，由數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)一個(gè)籃球的單價(jià)為x元，一件球衣的單價(jià)為y元，∴3x?120=2yx+2y=200解得，x=80y=60∴一個(gè)籃球的單價(jià)為80元，一件球衣的單價(jià)為60元；（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)球衣70?a件，∴80a+6070?a解得，a≤40，∴70?a≥30，∴至少應(yīng)購(gòu)買(mǎi)球衣30件．20．（24-25七年級(jí)下·四川樂(lè)山·期中）先閱讀下面的例題，再按要求解答后面的問(wèn)題：例：解不等式x+3x?3解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①x+3>0x?3>0或②x+3<0x?3<0，解不等式組①，得x>3，解不等式組②，得x<?3，故不等式x+3x?3>0的解集為請(qǐng)仿照以上解法，求不等式3x+6x?1【答案】?2<x<1【分析】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于利用有理數(shù)的除法法則．根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出兩個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)”，得3x+6>0x?1<0①或3x+6<0解不等式組①得?2<x<1，解不等式組②得不等式組②無(wú)解，故不等式3x+6x?1<0x?1≠021．（24-25七年級(jí)下·安徽安慶·期中）若關(guān)于x和y的二元一次方程組x+2y=22x+y=3a+1的解滿(mǎn)足x>0，y≤0(1)求a的取值范圍；(2)是否存在一個(gè)整數(shù)a使不等式3ax?3a<7x?7的解集為x>1．若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)a≥1(2)存在，1，2【分析】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是求出方程組的解集．（1）首先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求得含a的表示x和y的代數(shù)式；根據(jù)方程的解滿(mǎn)足的解滿(mǎn)足x>0,y≤0得到不等式組，解不等式組就可以得出a的范圍；（2）根據(jù)不等式3ax?3a<7x?7的解集為x>1，求出a的取值范圍，即可解答.【詳解】（1）解：x+2y=2①①×2?②∴y=1?a．②×2?①∴x=2a．∵x>0,y≤0,∴2a>0解得：a≥1．（2）解：存在．理由如下：∵3ax?3a<7x?7則3ax?7x<3a?7∴3a?7x<3a?7∵原不等式的解集為x>1，∴3a?7<0,∴a<7由（1）得a≥1,∴1≤a<7∵a為整數(shù)，∴a的值為1，2．22．（24-25七年級(jí)下·安徽合肥·期中）某工廠加工圓柱形的茶葉盒，購(gòu)買(mǎi)了n塊相同的金屬板材，已知每塊金屬板材可以有A，B，C三種裁剪方式，如圖，A方式：裁剪成6個(gè)圓形底面和1個(gè)側(cè)面．B方式：裁剪成3個(gè)側(cè)面．C方式：裁剪成9個(gè)圓形底面．已知2個(gè)圓形底面和1個(gè)側(cè)面組成一個(gè)圓柱形茶葉盒，且要求圓形底面與側(cè)面恰好配套．現(xiàn)已有2塊金屬板材按C方式裁剪，其余都按A、B兩種方式裁剪．(1)設(shè)有x塊金屬板材按A方式裁剪，y塊金屬板材按B方式裁剪．①可以裁剪出圓形底面共有___________個(gè)（用含x的代數(shù)式表示），側(cè)面共有___________個(gè)（用含x，y的代數(shù)式表示）；②當(dāng)n=15個(gè)時(shí)，最多能加工多少個(gè)圓柱形茶葉盒？(2)現(xiàn)將n塊相同的金屬板材全部裁剪完，為了使加工成的圓形底面與側(cè)面恰好配套，則n的值是___________．（其中30≤n≤40）【答案】(1)①6x+18；x+3y；②最多能加工27個(gè)圓柱形茶葉盒(2)30或35或40【分析】（1）①根據(jù)題意用x表示出裁剪出圓形底面?zhèn)€數(shù)，然后表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)即可；②根據(jù)n=15，列出方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)6x+18=2(x+3y)，得出y=3+23x，根據(jù)30≤n≤40【詳解】（1）解：①根據(jù)題意可知，可以裁剪出圓形底面共：6x+9×2=6x+18（個(gè)）；

側(cè)面共有：x+3y個(gè)；②根據(jù)題意得：x+y+2=156x+18=2解得：x=6y=7∴x+3y=6+3×7=6+21=27（個(gè)），答：當(dāng)n=15時(shí)，最多能加工27個(gè)圓柱形茶葉盒；（2）解：根據(jù)題意得：6x+18=2(x+3y)，∴y=3+2∵x,y均