2026年湘教版九年級數(shù)學上冊期末真題試卷(含答案)考試時間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一元二次方程x2?4x+4=0的根的情況是______。

A.有兩個相等的實數(shù)根

答案：A

解析：方程x2?4x+4=02、若二次函數(shù)y=2x2?3x+1的圖象與x軸有兩個交點，則其判別式Δ滿足______。

A.Δ<0

答案：C

解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，說明其判別式3、一個數(shù)的35是24，這個數(shù)是______。

A.16

B.20

C.40

答案：C

解析：設這個數(shù)為x，35x=244、若點A(2,3)關于原點對稱的點為A’，則A’的坐標是______。

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(3,2)答案：C

解析：關于原點對稱的點坐標是原坐標的相反數(shù)，即A’(-2,-3)。5、已知y=3x2，若x=?1，則y的值是______。

A.3答案：A

解析：代入x=?1到方程中得6、若反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(-2,3)，則k的值為______。

A.-6

B.6

答案：A

解析：將點(-2,3)代入函數(shù)得3=k?27、在△ABC中，∠C=90°，若AB=10，BC=6，則AC的長是______。

A.6

B.8

C.10

D.無法確定答案：B

解析：由勾股定理得AC8、已知x1、x2是方程x2?5x+6=0的兩個實數(shù)根，x答案：B

解析：根據(jù)韋達定理，x19、一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側面積是______。

A.15πcm2

B.12πcm2

C.20πcm2

D.25πcm2答案：A

解析：圓錐的側面積公式為S側=πrl10、已知y=(x?1)2+2答案：A

解析：二次函數(shù)頂點式為y=a(答案：

1、A

2、C

3、C

4、C

5、A

6、A

7、B

8、B

9、A

10、A解析：

1、方程x2?4x+4=0可化為(x?2)2=0，判別式Δ=0，有兩個相等的實數(shù)根。

2、判別式Δ>0說明方程有兩個不相等的實數(shù)根，因此圖象與x軸有兩個交點。

3、設這個數(shù)為x，35x=24→x=24×53=40。

4、點關于原點對稱，則橫縱坐標均取相反數(shù)，即A’(-2,-3)。

5、代入x=?1得y二、填空題（每題3分，共30分）

11、解方程x2?答案：x=2

解析：方程x2?4x+12、若y=答案：1

解析：代入x=1得y=13、已知兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的面積比為________。答案：4:9

解析：相似比為2:3，面積比為相似比的平方，即2214、一個圓的半徑為5cm，則其周長是________cm。答案：10π

解析：圓的周長公式為2πr，代入得215、一個數(shù)的23答案：27

解析：設這個數(shù)為x，23x=1816、若在△ABC中，∠A=30°，AB=20cm，AC=10cm，則BC的長是________cm。答案：10√3

解析：在30°-60°-90°三角形中，BC是斜邊的32倍，即BC17、y=kx答案：-8

解析：代入點(4,-2)得?2=k418、若一個直角三角形的斜邊長為13cm，一條直角邊長為5cm，則另一條直角邊長為________cm。答案：12

解析：由勾股定理得BC=19、若圓錐的高為4cm，底面半徑為3cm，則其母線長是________cm。答案：5

解析：母線長為斜邊，由勾股定理得l=420、若y=答案：x=3

解析：二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a答案：

11、x=2

12、1

13、4:9

14、10π

15、27

16、10√3

17、-8

18、12

19、5

20、x=3解析：

11、方程x2?4x+4=0化簡為(x?2)2=0，解為x=2。

12、代入x=1得y=2×12+3×1?4=1。

13、相似比的平方是22:32=4:9。

14、圓周長公式為2πr=2π×5=10πcm。三、解答題（共60分）

21、計算題（每題5分，共10分）

(1)計算：34+12=________。

答案：

(1)54

(2)解析：

(1)34+12=322、解方程（每題5分，共10分）

(1)x2?5x答案：

(1)x=2或x=3

(2)x=2或x=解析：

(1)因式分解得(x?2)(x?3)=0，解為x=2或23、幾何證明與計算（10分）

已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是BC的中點，求AD的長。答案：8cm

解析：由勾股定理，AD為高，AD=24、函數(shù)綜合題（15分）

拋物線y=?答案：1

解析：令y=0解方程y=?x2+4x?3=0，因式分解得?(x?1)(