廣東省河源市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為()

A.an=6n4

B.an=6n3

C.an=3n2

D.an=3n1

答案：D

4.已知函數(shù)f(x)=x22ax+1（a>0），則函數(shù)f(x)的對稱軸方程為()

A.x=a

B.x=a

C.x=1

D.x=0

答案：A

5.若函數(shù)f(x)=2x+3與直線y=4x1平行，則函數(shù)f(x)的圖像與直線y=4x1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.0

B.1

C.2

D.無窮多

答案：A

6.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(∞,1)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.a≤1

B.a≥1

C.a<1

D.a>1

答案：C

7.已知函數(shù)f(x)=x23x+2，則f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

8.已知函數(shù)f(x)=|x2|，則f(x)的圖像是()

A.拋物線

B.直線

C.絕對值函數(shù)

D.反比例函數(shù)

答案：C

9.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為()

A.an=4n+1

B.an=4n1

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：C

10.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2（a>0），則函數(shù)f(x)的最小值為()

A.0

B.a2

C.a2

D.2a2

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=3x2在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：a<0

12.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

答案：(2,1)

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。

答案：an=6n4

14.已知函數(shù)f(x)=x22ax+1（a>0），則函數(shù)f(x)的對稱軸方程為______。

答案：x=a

15.若函數(shù)f(x)=2x+3與直線y=4x1平行，則函數(shù)f(x)的圖像與直線y=4x1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。

答案：0

16.已知函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(∞,1)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是______。

答案：a<1

17.已知函數(shù)f(x)=x23x+2，則f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。

答案：2

18.已知函數(shù)f(x)=|x2|，則f(x)的圖像是______。

答案：絕對值函數(shù)

19.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。

答案：an=4n+1

20.已知函數(shù)f(x)=x22ax+a2（a>0），則函數(shù)f(x)的最小值為______。

答案：a2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及最值。

解：f(x)=x24x+3=(x2)21，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，最小值為1。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2n，求該數(shù)