2026年廣西壯族自治區(qū)崇左市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值為4，則最小值為（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=|x2|，則f(3)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：A

3.已知函數(shù)f(x)=(x1)2，若f(a)=4，則a的取值為（）

A.1

B.3

C.1

D.3或1

答案：D

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n=2n2+n，則該數(shù)列的首項a1為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

5.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a3=8，a6=64，則q的值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：B

6.已知直線L的斜率為2，過點(1,3)，則直線L的方程為（）

A.y=2x+1

B.y=2x+3

C.y=2x1

D.y=2x3

答案：B

7.已知圓的方程為(x1)2+(y+2)2=16，則圓的半徑為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

8.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，則cosθ的值為（）

A.4/5

B.3/4

C.1/2

D.1/4

答案：A

9.若tanθ=1/√3，且180°<θ<270°，則sinθ的值為（）

A.1/2

B.√3/2

C.√3/2

D.1/2

答案：B

10.若log?x=3，則x的值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,3]上的最大值為4，則最小值為______。

答案：1

12.已知函數(shù)f(x)=|x2|，則f(3)的值為______。

答案：1

13.已知函數(shù)f(x)=(x1)2，若f(a)=4，則a的取值為______。

答案：3或1

14.若等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n=2n2+n，則該數(shù)列的首項a1為______。

答案：1

15.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且a3=8，a6=64，則q的值為______。

答案：4

16.已知直線L的斜率為2，過點(1,3)，則直線L的方程為______。

答案：y=2x+1

17.已知圓的方程為(x1)2+(y+2)2=16，則圓的半徑為______。

答案：4

18.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，則cosθ的值為______。

答案：4/5

19.若tanθ=1/√3，且180°<θ<270°，則sinθ的值為______。

答案：√3/2

20.若log?x=3，則x的值為______。

答案：8

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)的最大值和最小值。

解：f(x)=(x2)21，因此最小值為1，最大值不存在。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為S_n=n2+n，求該數(shù)列的通項公式。

解：由S_n=n2+n，得a1=S_1=2，S_2=