廣東省韶關(guān)市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤3}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x≤2}

C.{x|2<x≤3}

D.{x|x>3}

答案：C

2.函數(shù)f(x)=2x3的圖像與直線y=5x+b平行的條件是（）

A.b=1

B.b=1

C.b=6

D.b=6

答案：C

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，則a100等于（）

A.201

B.199

C.197

D.195

答案：A

4.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，則a5等于（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

5.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，則cosθ等于（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：A

6.若a、b為實(shí)數(shù)，且a+b=3，ab=1，則ab等于（）

A.1

B.2

C.4

D.5

答案：B

7.若函數(shù)g(x)=x22x+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（）

A.0

B.1

C.4

D.9

答案：C

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(a,b)

B.(a,b)

C.(a,b)

D.(a,b)

答案：C

9.若函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，則f(x)的最小值等于（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

10.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，S6=21，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=2x23x+1，求f(2)的值。

答案：5

12.已知函數(shù)g(x)=x24x+c，若g(x)在x=2處取得最小值，求c的值。

答案：4

13.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，求a10的值。

答案：19

14.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為3，求a6的值。

答案：162

15.已知sinθ=1/2，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

答案：√3/2

16.若a、b為實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，求a+b的最大值。

答案：√2

17.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

答案：(3,4)

18.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間[3,3]上的最大值和最小值分別為M和m，求Mm的值。

答案：8

19.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，求公差d的值。

答案：2

20.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+2|，求f(x)的最小值。

答案：4

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x22x+c，求證：f(x)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

答案：f(x)=x22x+c可以寫(xiě)成f(x)=(x1)2+c1。因?yàn)?x1)2≥0，所以f(x)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線。頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,c1)。

22.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，求證：a5+a10=2a7。

答案：a5=3+2×4=11，a10=3+2×9=21，a7=3+2×6=15。所以a5+a10