廣東省陽(yáng)江市2026年某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么函數(shù)f(x1)的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

2.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，集合B={x|x25x+6=0}，那么A∩B的結(jié)果是（）

A.{1}

B.{2}

C.{1,2}

D.?

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，那么該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=4n3

B.an=2n+1

C.an=4n+1

D.an=2n1

答案：A

4.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosB=3/5，那么sinA的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.√3/3

答案：D

5.若函數(shù)f(x)=x2+kx+1的圖像上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使得∠AOB=90°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k<0

C.k≥0

D.k≤0

答案：D

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）在x=1處取得最小值，且a、b、c均為整數(shù)，則a、b、c的取值范圍分別為_(kāi)_______、________、________。

答案：a>0，b=2a，c為任意整數(shù)

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，則該數(shù)列的公差d=________，首項(xiàng)a1=________。

答案：d=4，a1=3

8.在三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=4/5，則sinA=________。

答案：√11/11

9.若函數(shù)f(x)=x2+kx+1的圖像上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，使得∠AOB=90°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________。

答案：k≤0

10.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，那么函數(shù)f(x1)的最大值為_(kāi)_______。

答案：1

三、解答題（每題25分，共75分）

11.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求函數(shù)f(x1)的圖像特征及最值。

答案：函數(shù)f(x1)=(x1)2，圖像為頂點(diǎn)在(1,0)的拋物線，開(kāi)口向上。最小值為0，出現(xiàn)在x=1時(shí)。

12.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，集合B={x|x25x+6=0}，求A∩B的結(jié)果，并證明你的結(jié)論。

答案：A∩B={1}。因?yàn)閤23x+2=(x1)(x2)=0，解得x=1或x=2。x25x+6=(x2)(x3)=0，解得x=2或x=3。所以A∩B={1}。

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式，并計(jì)算前10項(xiàng)和。

答案：由Sn=2n2+n，得a1=S1=3。an=Sn