2026年貴州省遵義市重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在區(qū)間(∞,1)上單調(diào)增

B.f(x)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)增

C.f(x)在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)減

D.f(x)在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)減

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=(x1)2，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱

B.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y=1對(duì)稱

C.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y=1對(duì)稱

答案：A

4.若a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a2+b2=c2

B.a2+b2>c2

C.a2+b2<c2

D.a2b2=c2

答案：B

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=36，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

6.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=6，S4=24，則公比q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

7.已知函數(shù)f(x)=|x2|，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x=2對(duì)稱

B.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y=2對(duì)稱

C.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D.函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y=2對(duì)稱

答案：A

8.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在x=1處取得極小值，則a、b、c滿足的條件是（）

A.a>0，b=2a，c為任意實(shí)數(shù)

B.a<0，b=2a，c為任意實(shí)數(shù)

C.a>0，b=2a，c為任意實(shí)數(shù)

D.a<0，b=2a，c為任意實(shí)數(shù)

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

9.若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=1，則a100=_______。

答案：201

10.若等比數(shù)列{an}的公比為3，且a1=2，則a5=_______。

答案：162

11.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的極值點(diǎn)和極值。

答案：極值點(diǎn)x=1，極小值f(1)=0

12.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+2|的最小值為4，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。

答案：x∈[2,2]

13.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間為[2,+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(∞,2)

14.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

答案：k∈[√3,√3]

三、解答題（共30分）

15.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值。

解：f'(x)=2x2，令f'(x)=0，得x=1。當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)<0，f(x)單調(diào)減；當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)增。所以f(x)在(∞,1)上單調(diào)減，在(1,+∞)上單調(diào)增。極小值f(1)=2。

16.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，S10=100，求公差d和首項(xiàng)a1。

解：由S5=25得5a1+10d=25，即a1+2d=5。由S10=100得10a1+45d=100，即2a1+9d=20。解得d=2，a1=1。

17.（10分）已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+