2026年海南省三沙市高職單招數(shù)學試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1的最小值是0，那么f(x)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)的取值范圍是（）

A.(0,+∞)B.(∞,0)C.(0,1)D.[0,+∞)

答案：A

2.若a2+b2=1，則a+b的取值范圍是（）

A.[1,1]B.[√2,√2]C.[√2,√2]D.[0,1]

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，則f(x)在區(qū)間[2,2]內(nèi)的最小值是（）

A.2B.0C.4D.3

答案：A

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S2=3，S4=12，則該數(shù)列的首項a1和公差d分別是（）

A.a1=2，d=1B.a1=1，d=2C.a1=3，d=1D.a1=2，d=2

答案：A

5.若函數(shù)f(x)=x2+kx+1的圖像與x軸相交于A、B兩點，且A、B兩點間的距離為2√3，則k的取值范圍是（）

A.(∞,2]∪[2,+∞)B.(∞,4]∪[4,+∞)C.(2,2)D.(4,4)

答案：B

6.已知a、b為實數(shù)，且a2+b2=1，則a2+2ab+b2的最大值是（）

A.1B.2C.3D.4

答案：C

7.若函數(shù)f(x)=x22x+c在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)c的取值范圍是（）

A.c≤1B.c≥1C.c≤0D.c≥0

答案：A

8.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=36，則該數(shù)列的第9項a9是（）

A.18B.15C.12D.9

答案：D

9.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+2|在區(qū)間[3,3]上的最大值是8，則x的取值范圍是（）

A.[3,2)∪(2,3]B.[3,1)∪(1,3]C.[2,2]D.[3,3]

答案：A

10.已知三角形ABC的面積為S，且S=1/2absinC，若a=3，b=4，C=60°，則三角形ABC的面積S等于（）

A.6B.4C.3D.2

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為__________。

答案：[2,+∞)

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=12，S8=40，求該數(shù)列的首項a1和公差d分別為__________。

答案：a1=2，d=1

3.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)在區(qū)間[2,2]內(nèi)的最大值是__________。

答案：4

4.若函數(shù)f(x)=x2+kx+1的圖像與x軸相交于A、B兩點，且A、B兩點間的距離為2√3，求k的取值范圍是__________。

答案：(∞,4]∪[4,+∞)

5.已知a、b為實數(shù)，且a2+b2=1，求a2+2ab+b2的最大值是__________。

答案：3

三、解答題（共20分）

1.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=36。求該數(shù)列的首項a1和公差d，以及第9項a9的值。

解：

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d。

由題意得：

S3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=12

S6=a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)=36

解得：

a1=2，d=1

所以，第9項a9=a1+8d=2+81=10。

2.（10分）已知函數(shù)f(x)=x