2026屆廣東省茂名市化州市高三第一次模擬考試數(shù)學試卷一、單選題1.已知，則（）

A．B．C．D．2.設集合，則（）

A．B．C．D．3.已知等差數(shù)列滿足，則（）

A．7B．8C．9D．104.記平面向量，則向量在向量方向上的投影向量的坐標為（）

A．B．C．D．5.關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．存在極值點B．關(guān)于直線對稱C．值域為D．關(guān)于直線對稱6.過三點的圓的面積為（）

A．B．C．D．7.已知正數(shù)滿足，則的最大值為（）

A．1B．2C．D．48.設線段，點從點出發(fā)沿線段向點運動，其任意時刻的速度值等于它尚未經(jīng)過的距離，已知與運動時間滿足，其中為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).點從點出發(fā)沿射線作勻速運動，兩點同時出發(fā)且初始速度相同.當?shù)拈L度分別為與時，的長度分別為，則（）

A．B．C．2D．4二、多選題9.某人按照比例建出一個球形景觀模型，使得景觀的最大圓截面面積是模型的10000倍，則（）

A．該人制作模型按照的比例為B．景觀與模型的表面積之比為C．景觀與模型的體積之比為D．景觀與模型的最大圓截面周長之比為10.設事件滿足，且，則（）

A．事件與事件一定不相互獨立B．事件與事件一定不互斥C．在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生與不發(fā)生的概率相等D．在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生與不發(fā)生的概率相等11.設函數(shù)，且記，則（）

A．數(shù)列的首項為1B．數(shù)列的前8項和為1C．數(shù)列的前8項和為-2187D．數(shù)列的前8項和為0三、填空題12.雙曲線的漸近線方程為__________.13.記為正項等比數(shù)列的前項和，且，則數(shù)列的公比為__________.14.已知函數(shù)恰有一個極小值點和一個極大值點，設點，則直線的斜率為__________.四、解答題15.如圖所示，在高為2的斜三棱柱中，設點在底面的射影為點，且四點構(gòu)成邊長為2的正方形.設分別為，的中點.(1)求直線與所成角的余弦值；(2)證明：平面.16.設的內(nèi)角所對的邊分別為，且.(1)求；(2)若，求的周長.17.黃金是國家經(jīng)濟的儲備基石，受國際形勢等因素的影響，金價往往不太穩(wěn)定，但總體趨勢逐漸上漲.下表為五個月的國際金價的變化（為美元）：

月份5月6月7月8月9月價格/盎司記這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，(1)定義.（i）求；（ii）若，則稱該組數(shù)據(jù)具有高檢驗水準，反之則稱該組數(shù)據(jù)不具有高檢驗水準.判斷該組數(shù)據(jù)是否具有高檢驗水準，并證明.(2)從這五個月的金價中任意挑選兩個不同月份的金價，求的概率.18.記為數(shù)列的前項和，已知.(1)求；(2)求數(shù)列的通項公式；(3)求數(shù)列的前項和.19.設函數(shù)