2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)期末永載史冊(cè)試卷2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)期末永載史冊(cè)試卷

姓名：______班級(jí)：______學(xué)號(hào)：______得分：______

（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）

一、填空題（每空1分，共10分）

1.一個(gè)數(shù)的5倍是60，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是______。

2.把3.5米平均分成5段，每段長______米，每段是全長的______。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米，體積是______立方厘米。

4.在比例尺為1:5000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是6厘米，甲乙兩地的實(shí)際距離是______千米。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑是4分米，高是9分米，它的體積是______立方分米。

6.一個(gè)直角三角形，其中一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是______°。

7.把4克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水的質(zhì)量比是______，鹽水濃度是______%。

二、選擇題（每題2分，共10分）

8.下列哪個(gè)數(shù)是最簡分?jǐn)?shù)？（）

A.\(\frac{3}{6}\)B.\(\frac{5}{10}\)C.\(\frac{7}{14}\)D.\(\frac{8}{15}\)

9.一個(gè)長方形的周長是24厘米，長是8厘米，寬是______厘米。（）

A.4B.8C.12D.16

10.下列哪個(gè)圖形的面積最大？（）

A.邊長為4厘米的正方形B.長6厘米，寬4厘米的長方形C.半徑為3厘米的圓D.底邊為6厘米，高為4厘米的三角形

11.一個(gè)數(shù)的20%是4，這個(gè)數(shù)是______。（）

A.0.2B.2C.20D.40

12.一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的體積擴(kuò)大到原來的______倍。（）

A.2B.4C.8D.16

三、判斷題（每題2分，共10分）

13.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

14.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。（）

15.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以同一個(gè)數(shù)，比值不變。（）

16.一個(gè)圓柱的底面周長是12.56厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是62.8平方厘米。（）

17.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小。（）

四、計(jì)算題（共20分）

18.直接寫出得數(shù)（每題1分，共10分）

\[

\begin{aligned}

&8+15=\\

&20-7=\\

&9\times6=\\

&72\div8=\\

&0.5+0.3=\\

&1.2-0.8=\\

&0.4\times5=\\

&4.8\div0.6=\\

&\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\\

&\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\\

\end{aligned}

\]

19.解方程（每題2分，共5分）

\[

\begin{aligned}

&3x+5=20\\

&\frac{2}{3}y=8\\

&4(x-1)=12\\

&5a-7=3a+9\\

&0.6x+0.4=1.8\\

\end{aligned}

\]

五、作圖題（每題5分，共10分）

20.在一個(gè)邊長為10厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，并求圓的面積。（圓周率取3.14）

21.畫一個(gè)底邊為8厘米，高為6厘米的等腰三角形，并求它的面積。

六、應(yīng)用題（每題6分，共30分）

22.學(xué)校圖書館買了60本書，其中故事書占30%，故事書有多少本？

23.一輛汽車3小時(shí)行駛了180千米，照這樣的速度，6小時(shí)可以行駛多少千米？

24.一個(gè)長方體的長是12厘米，寬是8厘米，高是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？

25.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是6厘米，它的體積是多少立方厘米？

26.甲乙兩城相距450千米，一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度從甲城開往乙城，需要多少小時(shí)才能到達(dá)？

七、拓展題（每題7分，共14分）

27.一個(gè)數(shù)的25%是50，這個(gè)數(shù)的75%是多少？

28.一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是10厘米，如果把它切成兩個(gè)相等的小圓柱，每個(gè)小圓柱的側(cè)面積和體積分別是多少？

八、計(jì)算題（共15分）

29.計(jì)算（每題3分，共9分）

\[

\begin{aligned}

&(25+75)\div5\times8\\

&120-60\div3+20\\

&\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\\

\end{aligned}

\]

30.化簡比（每題3分，共6分）

\[

\begin{aligned}

&12:18\\

&\frac{3}{4}:\frac{2}{5}\\

\end{aligned}

\]

31.解比例（每題3分，共6分）

\[

\begin{aligned}

&\frac{3}{4}=\frac{x}{16}\\

&5:10=15:x\\

\end{aligned}

\]

九、判斷題（每題2分，共10分）

32.一個(gè)圓的周長是12.56厘米，它的直徑是4厘米。（）

33.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積相等。（）

34.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以2，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值不變。（）

35.能被2整除的數(shù)一定能被4整除。（）

36.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)越大，這個(gè)數(shù)越小。（）

十、操作題（每題5分，共10分）

37.畫一個(gè)直徑為6厘米的圓，并標(biāo)出它的半徑和直徑。

38.畫一個(gè)平行四邊形，使其底邊為8厘米，高為5厘米，并求它的面積。

十一、應(yīng)用題（每題6分，共30分）

39.一件衣服原價(jià)200元，打八折出售，現(xiàn)價(jià)是多少元？

40.小明騎自行車每小時(shí)行15千米，小華騎自行車每小時(shí)行12千米，兩人同時(shí)從同一個(gè)地方出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2小時(shí)相遇，兩人出發(fā)時(shí)相距多少千米？

41.一個(gè)水池的容積是50立方米，如果每小時(shí)注水2立方米，需要多少小時(shí)才能注滿？

42.一個(gè)長方形的周長是28厘米，長是10厘米，寬是多少厘米？

43.一個(gè)圓錐的底面面積是12平方厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？

44.甲乙兩桶油共重60千克，甲桶油重30千克，乙桶油比甲桶油少多少千克？

十二、拓展題（每題7分，共14分）

45.一個(gè)長方體的長是12厘米，寬是8厘米，高是6厘米，把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？

46.一個(gè)數(shù)的20%加上30等于這個(gè)數(shù)的50%，求這個(gè)數(shù)是多少？

一、填空題

1.\(\frac{1}{12}\)

2.0.7,\(\frac{1}{5}\)

3.94.2,141.3

4.300

5.25.12

6.55

7.1:25,16%

二、選擇題

8.D

9.A

10.C

11.B

12.B

三、判斷題

13.×

14.√

15.√

16.√

17.×

四、計(jì)算題

18.

\[

\begin{aligned}

&8+15=23\\

&20-7=13\\

&9\times6=54\\

&72\div8=9\\

&0.5+0.3=0.8\\

&1.2-0.8=0.4\\

&0.4\times5=2\\

&4.8\div0.6=8\\

&\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\\

&\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}\\

\end{aligned}

\]

19.

\[

\begin{aligned}

&3x+5=20\implies3x=15\impliesx=5\\

&\frac{2}{3}y=8\impliesy=12\\

&4(x-1)=12\impliesx-1=3\impliesx=4\\

&5a-7=3a+9\implies2a=16\impliesa=8\\

&0.6x+0.4=1.8\implies0.6x=1.4\impliesx=\frac{7}{3}\\

\end{aligned}

\]

五、作圖題

20.圓的半徑\(r=\frac{10}{2}=5\)厘米，面積\(A=3.14\times5^2=78.5\)平方厘米。

21.等腰三角形面積\(A=\frac{1}{2}\times8\times6=24\)平方厘米。

六、應(yīng)用題

22.\(60\times30\%=18\)本。

23.\(\frac{180}{3}\times6=360\)千米。

24.表面積\(S=2(12\times8+12\times5+8\times5)=392\)平方厘米。

25.體積\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times4^2\times6=100.48\)立方厘米。

26.\(\frac{450}{60}=7.5\)小時(shí)。

七、拓展題

27.\(50\div25\%\times75\%=150\times0.75=112.5\)。

28.小圓柱側(cè)面積\(A=2\times3.14\times5\times5=157\)平方厘米，體積\(V=\frac{1}{2}\times3.14\times5^2\times10=392.5\)立方厘米。

八、計(jì)算題

29.

\[

\begin{aligned}

&(25+75)\div5\times8=100\div5\times8=20\times8=160\\

&120-60\div3+20=120-20+20=120\\

&\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{10}{12}+\frac{3}{12}-\frac{4}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\\

\end{aligned}

\]

30.

\[

\begin{aligned}

&12:18=2:3\\

&\frac{3}{4}:\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{2}=\frac{15}{8}\\

\end{aligned}

\]

31.

\[

\begin{aligned}

&\frac{3}{4}=\frac{x}{16}\impliesx=\frac{3}{4}\times16=12\\

&5:10=15:x\implies\frac{5}{10}=\frac{15}{x}\impliesx=30\\

\end{aligned}

\]

九、判斷題

32.√

33.√

34.√

35.×

36.√

十、操作題

37.畫圓并標(biāo)出半徑和直徑。

38.平行四邊形面積\(A=8\times5=40\)平方厘米。

十一、應(yīng)用題

39.\(200\times80\%=160\)元。

40.\((15+12)\times2=54\)千米。

41.\(\frac{50}{2}=25\)小時(shí)。

42.\((28\div2)-10=4\)厘米。

43.\(\frac{1}{3}\times12\times9=36\)立方厘米。

44.\(60-30=30\)千克。

十二、拓展題

45.圓柱體積\(V=3.14\times6^2\times4=452.16\)立方厘米。

46.\(0.2x+30=0.5x\implies0.3x=30\impliesx=100\)。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-分?jǐn)?shù)運(yùn)算：加、減、乘、除。

-比與比例：化簡比、解比例。

-百分率：求百分比、折扣。

-解方程：一元一次方程。

-運(yùn)算順序：混合運(yùn)算。

2.圖形與幾何

-圓：周長、面積、半徑、直徑。

-長方體：表面積、體積。

-圓柱：側(cè)面積、體積。

-圓錐：體積。

-平行四邊形：面積。

-三角形：面積。

-作圖：畫圓、畫三角形、畫平行四邊形。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

-概率：基本概念。

題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.填空題

-考察知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)、百分率、幾何公式。

-示例：一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米，體積是______立方厘米。

解：側(cè)面積\(A=2\times3.14\times3\times5=94.2\)平方厘米，體積\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times3^2\times5=141.3\)立方厘米。

2.選擇題

-考察知識(shí)點(diǎn)：最簡分?jǐn)?shù)、幾何圖形面積比較、比例關(guān)系、倒數(shù)性質(zhì)。

-示例：下列哪個(gè)數(shù)是最簡