第1頁/共5頁深圳市光明區(qū)百花實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)第一次月考1.下列一元二次方程中有一個(gè)解為x=0的是()A.x2-1=0B.x22x=0C.x2x=2D.x(x+2)=12.若關(guān)于x的一元二次方程3x2+5x+a+1=0有一個(gè)根為0，則a的值為()A.±1B.1C.1D.03.下列各組中的四條線段成比例的是()4.某區(qū)為了解初中生近視情況，在全區(qū)進(jìn)行初中生視力的隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表．根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，下列對(duì)該區(qū)初中生近視的概率的估計(jì)，最合理的是()累計(jì)抽測(cè)的學(xué)生數(shù)n200300400500600800近視學(xué)生數(shù)與n的比值0.4230.4100.4000.4010.4130.4090.410A.0.423B.0.400C.0.413D.0.4105.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若OA=3，則BD的長(zhǎng)為() A.3B.6C.23D.336.已知一元二次方程2x2+mx7=0的一個(gè)根為A.3B.6C.23D.33A1B.3.5C.2D.5.7.下列說法正確的是()A.a，b，c，d是成比例線段，其中b=3cm，c=4cm，d=6cm，則a=1cmB.一元二次方程x2x=0的根是x=1C.用配方法解方程x22x=5時(shí)，原方程應(yīng)變形為(x1)2=5D.順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到菱形8.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→D→C→A的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)為x，AP長(zhǎng)為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()第2頁/共5頁A.B.C.D.10.如圖，已知VABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，DEⅡBC,AD=2，DB=3，AE=4，則11.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=6，DB=8，AE丄BC于點(diǎn)E，12.如圖，四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是個(gè)小正方形，這個(gè)圖形是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”，現(xiàn)分別連接大、小正方形的四組頂點(diǎn)得到圖2的“風(fēng)車”圖案（陰影部分若圖1中的四個(gè)直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為9，較短直角邊為5，現(xiàn)隨機(jī)向圖2大正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為 .第3頁/共5頁13.如圖，P為VABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作線段DE，F(xiàn)G，HI分別平行于AB，AC和BC，且14.解方程：（1）x2-3x-4=0；（2）3x(x-1)=x-1.15.3月14日被定為“國際數(shù)學(xué)日”，某校數(shù)學(xué)興趣小組為調(diào)查學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）m=，n=，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“70～80”這組的扇形圓心角為；第4頁/共5頁（3）測(cè)試結(jié)束后，九年級(jí)一班從本班獲得優(yōu)秀（測(cè)試成績(jī)≥80分）的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名宣講數(shù)學(xué)知識(shí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率.16.某商場(chǎng)銷售某款上衣，剛上市時(shí)每件可盈利100元，銷售一段時(shí)間后開始滯銷，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，每件盈利81元，平均每天可售出20件.（1）求平均每次降價(jià)盈利減少的百分率；（2）為盡快減少庫存，商場(chǎng)決定再次降價(jià)．每件上衣每降價(jià)1元，每天可多售出2件．若商場(chǎng)每天要盈利2940元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？17.如圖，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝12cm，BC＝24cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.（1）BP＝cm；BQ＝cm用t的代數(shù)式表示）（2）D是AC的中點(diǎn)，連接PD、QD，t為何值時(shí)△PDQ的面積為40cm2？18.如圖，菱形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，BE∥AC，AEⅡBD，EO與AB交于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形AEBO是矩形；（2）若OE=10，AE=8，求菱形ABCD的面積.19.新定義：已知關(guān)于x的一元二次方程a1x2+b1x+c1=0的兩根之和x1+x2與兩根之積，x1.x2分別是另一個(gè)一元二次方程a2x2+b2x+c2=0的兩個(gè)根，則一元二次方程a2x2+b2x+c2=0稱為一元二次方程a1x2+b1x+c1=0的“再生韋達(dá)方程”，一元二次方程a1x2+b1x+c1=0稱為“原生方程”.比如：一元二次方程x22x3=0的兩根分別為x1=3,x2第5頁/共5頁（2）已知“再生韋達(dá)方程”x2+x一30=20.有公共頂點(diǎn)A的正方形ABCD與正方形AEGF按如圖1所示放置，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB和AD上，連接DE，BF，點(diǎn)M是BF的中點(diǎn)，連接AM交ED于點(diǎn)N.【觀察猜想】（1）線段DE與AM之間的數(shù)量關(guān)系是