試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學年八年級數(shù)學上冊新人教版期末寒假復習作業(yè)練習題一、單選題1．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．關于x的分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（

）．A． B．且C．且 D．且3．若，則等于（

）A． B． C． D．4．下列各式中，不能用完全平方公式計算的是（

）A． B． C． D．5．如圖，已知，用“”證，還需（

）A． B． C． D．6．如圖，中，，是高，，，則的值為（

）A．1 B．1.5 C．2 D．4.57．如圖，點E，F(xiàn)在線段上，與全等，點A與點D，點B與點C是對應頂點，與交于點M，則（）

A． B． C． D．8．已知（），用尺規(guī)作圖的方法在邊上確定一點P，連接，使得，則符合要求的作圖痕跡是（

）A．B．C． D．9．如圖，在中，已知的垂直平分線交于點，交于點為直線上一點，連結(jié)，則下列關于周長的說法正確的是（

）．A．點與點重合時的周長最??；B．點與點重合時的周長最?。籆．點落在之間（不包括端點）時的周長最??；D．點落在的延長線上時的周長最?。?0．如圖，在中，O為和的平分線的交點，交BC于點D，交BC于點E．若，則的周長為（

）A．11cm B．10cm C．9cm D．8cm11．甲、乙兩人同時從A地出發(fā)沿同一條路線去B地，若甲用一半的時間以的速度行走，另一半時間以的速度行走；而乙用的速度走了一半的路程，另一半的路程以的速度行走（a，b均大于0，且），則（

）A．甲先到達 B．乙先到達B地C．甲、乙同時到達B地 D．甲、乙誰先到達B地不確定12．如圖，在中，，C、D、E三點在同一直線上，連接，以下四個結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的是（）．A．1 B．2 C．3 D．413．如圖，在中，和的平分線，相交于，交于，交于，過點作于，下列結(jié)論中：①；②當時，；③；④若，，則，正確的是（

）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④14．如圖，在分別是高和角平分線，點在的延長線上，交于，交于，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的序號是（

）A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題15．計算：．16．已知多項式是完全平方式，則的值為．17．已知，若?ABC的面積為，則的面積為；若的周長為，則?ABC的周長為．18．已知線段a，b，c，求作?ABC，使，下面作法的合理順序為（填序號）①分別以B，C為圓心，c，b為半徑作弧，兩弧交于點A；②作直線，在上截??；③連接，?ABC為所求作的三角形．19．如圖，是?ABC的中線，是的中線，若，則．

20．若關于的不等式組無解，且關于的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為．21．黃元米果也稱“黃米果”，起源于唐，興盛于明，屬客家特色點心，早在明朝正德年間就被列為貢品．某特產(chǎn)店批發(fā)了A，B兩種不同型號的黃元米果，已知A型黃元米果的單價比B型黃元米果的單價多元，且用120元購買A型黃元米果的數(shù)量與用90元購買B型黃元米果的數(shù)量相同，則A型黃元米果的單價是元．22．如圖，小明把m個大小相同的網(wǎng)球恰好放進新買的圓柱形收納筒中，則這個圓柱形收納筒的體積是m個網(wǎng)球體積之和的（，）．23．如圖，是?ABC的外角，，和的平分線相交于點E，連接，則的度數(shù)是．24．閱讀材料：在分式中，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”，例如：，這樣的分式就是假分式；當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如：，這樣的分式就是真分式，假分式可以化為整式與真分式的和的形式，例如：．若假分式的值為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為；若一個三位數(shù)，十位數(shù)字是百位數(shù)字的兩倍；另一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與的百位數(shù)字相同，個位數(shù)字與的十位數(shù)字相同，若這個三位數(shù)的平方能被這個兩位數(shù)整除，則所有滿足條件的兩位數(shù)的和為．三、解答題25．分解因式：(1)；(2)．26．解下列分式方程(1)；(2)．27．先化簡，再從，1，2中選取一個適合的數(shù)代入求值．28．對分式的變形：小張同學的解法是：；小馬同學的解法是：．請判斷小張、小馬兩同學的解法是否正確，并說明理由．29．如圖，?ABC中，，，點是上的一動點，，，連接．(1)求證：；(2)當點在什么的位置時，是直角三角形？請說明理由．30．如圖，點P在的內(nèi)部，點C和點P關于對稱，點P關于對稱點是D，連接交于M，交于N．(1)若，則________．；(2)若，求的度數(shù)；(3)若，則的周長為________；(4)點在射線的同側(cè)，在射線上找一點G，使最小，則G與圖中的________點重合，的最小等于圖中線段________的長度．31．已知，分別是長方形紙條邊，上兩點，如圖1所示，沿，所在直線進行第一次折疊，點，的對應點分別為點，，交于點．(1)若，求的度數(shù)．(2)如圖2，繼續(xù)沿進行第二次折疊，點，的對應點分別為點，．①若，求和的度數(shù)．②若，請直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．32．在?ABC中，于平分，且于，并與相交于點．(1)求證：；(2)求證：；(3)求證：；(4)求證：．33．如圖，點A在y軸正半軸上，點D在點A下方的y軸上，點B在x軸正半軸上，平分與x軸交于點C．(1)如圖1，若，求證：；(2)如圖2，若點A的坐標為，點E為上一點，且，求的長；(3)如圖3，若，過C作于點F，點H為線段上一動點，點G為線段上一動點，在運動過程中，始終滿足，試判斷之間的數(shù)量關系，寫出你的結(jié)論并加以證明．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案題號12345678910答案ADCCBDAAAB題號11121314答案ADDD15．16．或17．18．②①③19．1220．21．622．23．/48度24．，∵假分式的值為整數(shù)，∴為整數(shù)．∴的值可以為、、、．當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，．∴這些整數(shù)的和為；設三位數(shù)m的百位數(shù)字為，則其十位數(shù)字為，設個位數(shù)字為，∴；兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，則．．∵能被整除，，，∴要能被整除．當時，，時，能被12整除；時，能被12整除．當時，，時，能被24整除．當時，，時，能被36整除．當時，，時，能被48整除．滿足條件的有12、24、36、48，它們的和為．故答案為：24；120．25．（1）解：原式．；（2）解：原式．26．（1）解：方程兩邊都乘以得：，整理得，解得，檢驗：當時，，∴原方程的解是；（2）解：方程的兩邊同乘，得，化簡得，解得，檢驗：把代入，∴原方程的根為．27．解：，∵當a取和2時，分式無意義，∴a只能取1，當時，原式．28．解：小張同學的解法正確，小馬同學的解法不正確．理由：小張的解法運用了約分，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，當分式有意義時，其隱含條件為分母，故可以將分子分母的公因式約去，∴小張的解法正確小馬同學在進行分式的變形時，分子、分母同時乘以，而可能為0，小馬同學的解法不正確．29．（1）證明：∵?ABC中，，，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴；（2）解：當點在的中點時，是直角三角形．理由：∵點在的中點，∴,∵，∴，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴，∴是直角三角形；當點P與點C重合時，是直角三角形．理由：∵點P與點C重合，∴，∴是直角三角形．綜上，點P在中點時或與點C重合時，是直角三角形．（方法不唯一）30．（1）解：由對稱性可知：，∴，即：；故答案為：；（2）同（1）可知：；（3）由對稱性可知：，∴的周長；故答案為16；（4）由對稱性可知：，∴，∴當三點共線時，的值最小，∴當與點重合，最小等于圖中線段的長；故答案為：．31．（1）解：如圖1，由翻折的性質(zhì)得：，．四邊形是長方形，，，，，．（2）解：①如圖2，，，，．由翻折的性質(zhì)得：，，．繼續(xù)沿進行第二次折疊，，．②如圖3，，．由翻折得，，．繼續(xù)沿進行第二次折疊，，．，，，．，．32．（1）證明：平分，，，，在與中，；（