第八章機(jī)械能守恒定律8.3動(dòng)能和動(dòng)能定理目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練1．知道動(dòng)能的定義和表達(dá)式。2．理解動(dòng)能定理的含義，會(huì)推導(dǎo)動(dòng)能定理。3．能用動(dòng)能定理進(jìn)行相關(guān)分析和計(jì)算。學(xué)習(xí)目標(biāo)物體的動(dòng)能跟物體的質(zhì)量和速度都有關(guān)系。物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動(dòng)能就越大。炮彈在炮筒內(nèi)推力的作用下速度越來(lái)越大，動(dòng)能增加。這種情況下推力對(duì)物體做了功。你還能舉出其他例子，說(shuō)明動(dòng)能和力做的功有關(guān)嗎？這對(duì)于定量研究動(dòng)能有什么啟發(fā)呢？新課導(dǎo)入

質(zhì)量為m的某物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F

的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1

增加到v2動(dòng)能的表達(dá)式“

”代表什么？在物理學(xué)中，這個(gè)量表示物體的動(dòng)能。新課講解1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能。2.動(dòng)能的定義式：3.單位：焦（J）4.說(shuō)明：（1）動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。（2）動(dòng)能只有正值，沒(méi)有負(fù)值。一、動(dòng)能（3）v具有相對(duì)性，所以Ek也具有相對(duì)性。解題時(shí)我們要以地面為參考系。即v是相對(duì)地面的速度。

2016年8月16日，我國(guó)成功發(fā)射首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星“墨子號(hào)”，它的質(zhì)量為631kg，某時(shí)刻它的速度大小為7.6km/s，此時(shí)它的動(dòng)能是多少？二、動(dòng)能定理：1、動(dòng)能定理的表述：在任一過(guò)程中，外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化。問(wèn)題：等式表示物理意義是什么？2、公式：W：作用在物體上一切外力做功的總和；V1、V2：過(guò)程的初、末狀態(tài)物體對(duì)地的瞬時(shí)速度。注：物體動(dòng)能的變化只決定初、末狀態(tài)的動(dòng)能，與過(guò)程中某時(shí)刻物體的動(dòng)能大小，動(dòng)能如何變化無(wú)關(guān)。2、對(duì)動(dòng)能定理的理解⑴任一過(guò)程：動(dòng)能定理對(duì)任意的宏觀過(guò)程都是成立。即：不管是單一的過(guò)程，還是由多個(gè)階段組成的復(fù)雜過(guò)程；不管過(guò)程中物體受什么力的作用；不管過(guò)程中物體做什么運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理適用。⑵外力：動(dòng)能定律中的“外力”是指作用在物體上的一切力，包括重力、彈簧的彈力都是外力。2、對(duì)動(dòng)能定理的理解⑶總功：是指整個(gè)過(guò)程中，所有外力做功的總和。總功的計(jì)算方法有三種：方法一：W=F合·Scosα方法二：W=WF1+WF2+……+WFn方法三：W=WAB+WBC+WCD……【特別提醒】

1、解決恒力作用下物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可以用牛頓定律，也可以用動(dòng)能定理，但往往用動(dòng)能定理顯得更簡(jiǎn)捷。所以在以后解題時(shí)能用動(dòng)能定理盡量用動(dòng)能定理。

2、應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟：

(1)確定研究對(duì)象及運(yùn)動(dòng)過(guò)程；(2)分析物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，明確各力做功的情況；(3)明確初狀態(tài)和末狀態(tài)的動(dòng)能，寫(xiě)出始末狀態(tài)動(dòng)能的表達(dá)式；(4)根據(jù)動(dòng)能定理列原始方程求解。

注意：在應(yīng)用動(dòng)能定理解題的時(shí)候，要以地面為參考系。位移是相對(duì)地面的位移，速度也是相對(duì)地面的速度。動(dòng)能定理是在物體受恒力作用，并且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得到的。

當(dāng)物體受變力作用，或做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們可以采用把整個(gè)過(guò)程分成許多小段，認(rèn)為物體在每小段運(yùn)動(dòng)中受到的是恒力，運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線，把這些小段中力做的功相加，這樣也能得到動(dòng)能定理。因?yàn)閯?dòng)能定理適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)的情況，所以在解決一些實(shí)際的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，它得到了廣泛的應(yīng)用。演繹推理是從一般性結(jié)論推出個(gè)別性結(jié)論的方法，即從已知的某些一般原理、定理、法則、公理或科學(xué)概念出發(fā)，推出新結(jié)論的一種思維活動(dòng)。比如，在“動(dòng)能定理”的推導(dǎo)過(guò)程中，其出發(fā)點(diǎn)是將牛頓第二定律作為已知的知識(shí)來(lái)考慮，然后經(jīng)歷一系列數(shù)學(xué)推導(dǎo)，從而得到新的結(jié)論——?jiǎng)幽芏ɡ??！纠?】一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量

m

為7.0×104kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑。當(dāng)位移

l達(dá)到2.5×103m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度80m/s。在此過(guò)程中，飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)所受重力的

，g取10m/s2，求飛機(jī)平均牽引力的大小?！痉治觥?/p>

本題已知飛機(jī)

滑跑過(guò)程的始、末速度，

因而能夠知道它在滑跑過(guò)

程中增加的動(dòng)能。根據(jù)動(dòng)

能定理，動(dòng)能的增加等于牽引力做功和阻力做功的代數(shù)和。

如圖8.3-2，在整個(gè)過(guò)程中，牽引力對(duì)飛機(jī)做正功、阻力做負(fù)功。由于飛機(jī)的位

移和所受阻力已知，因而可以求得牽引力的大小?！绢}后反思】從這個(gè)例題可以看出，動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，因此用它處理問(wèn)題常常比較方便。在應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)還應(yīng)該注意到，力對(duì)物體做的功可以為正值，也可以為負(fù)值。合力做正功時(shí)，物體的動(dòng)能增加；合力做負(fù)功時(shí)，物體的動(dòng)能減少?！纠?】人們有時(shí)用“打夯”的方式把松散的地面夯實(shí)（圖8.3-3）。設(shè)某次打夯符合以下模型：兩人同時(shí)通過(guò)繩子對(duì)重物各施加一個(gè)力，力的大小均為320N，方向都與豎直方向成37°，重物離開(kāi)地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的質(zhì)量為50kg，g取10m/s2，cos37°＝0.8。求：（1）重物剛落地時(shí)的速度是多大？（2）重物對(duì)地面的平均沖擊力是多大？【分析】

如圖8.3-4，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30cm后人停止施力，丙表示剛落地，丁表示砸深地面2cm后靜止。重物落地時(shí)的速度，即丙中重物的速度，可以對(duì)從甲至丙這一過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)求解。重物對(duì)地面沖擊力的大小與從丙至丁這一過(guò)程中重物所受阻力的大小相等，可以對(duì)這一過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)求解。例3.物體沿高H的光滑斜面從頂端由靜止下滑，求它滑到底端時(shí)的速度大小.H解：由動(dòng)能定理得mgH=mV2∴V=若物體沿高H的光滑曲面從頂端由靜止下滑，結(jié)果如何？仍由動(dòng)能定理得mgH=mV2∴V=注意：速度不一定相同若由H高處自由下落，結(jié)果如何呢？仍為V=例4.物體在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移s1后即撤去力F，物體由運(yùn)動(dòng)一段距離后停止運(yùn)動(dòng).整個(gè)過(guò)程的V–t圖線如圖所示.求推力F與阻力f的比值.Fs1s01234vt解法1.由動(dòng)能定理得WF+Wf=0

即：Fs1+（–fs）=0由V–t圖線知s

：s1=4：1所以F：f=s：s1結(jié)果：F：f=4：1解法2.分段用動(dòng)能定理Fs1s01234vt撤去F前，由動(dòng)能定理得（F–f）s1=mV2VmV2撤去F后，由動(dòng)能定理得–f(s–s1)=0–兩式相加得Fs1+（–fs）=0由解法1知F：f=4：1解法3.牛頓定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律例5:如圖，質(zhì)量為m=2kg的環(huán)套在光滑豎直的桿AB上，能無(wú)摩擦的上下滑動(dòng)，現(xiàn)通過(guò)定滑輪用細(xì)繩以F=60N的恒力拉環(huán)，不計(jì)細(xì)繩與滑輪間的摩擦，若環(huán)在A點(diǎn)時(shí)速度為vA=3m/s，則環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB多大？W合=EkB–EkA以環(huán)為研究對(duì)象，環(huán)受重力、支持力、繩的拉力作用，其中桿的支持力對(duì)環(huán)不做功.由動(dòng)能定理得：即：WF+WG=EkB–EkA∵滑輪右側(cè)繩頭位移s=2m，∴F對(duì)繩做的功W=Fs=120J由于繩的能量傳輸作用，∴繩對(duì)環(huán)做功WF=120J∴WF+（–mgh）=mvB2–

mvA2代入數(shù)據(jù)得VB=7m/s探究一對(duì)動(dòng)能及動(dòng)能變化的理解情境導(dǎo)引如圖所示,是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中攻擊城門(mén)的戰(zhàn)車的模型圖,戰(zhàn)車上裝有一根質(zhì)量很大的圓木,士兵們推著戰(zhàn)車以很大的速度撞擊城門(mén),可以輕而易舉地將城門(mén)撞破。圓木的質(zhì)量很大,速度很大,是為了增加圓木的什么能?要點(diǎn)提示

為了增加圓木的動(dòng)能。

知識(shí)歸納1.動(dòng)能的“三性”(1)相對(duì)性:選取不同的參考系,物體的速度不同,動(dòng)能也不同,一般以地面為參考系。(2)標(biāo)量性:只有大小,沒(méi)有方向;只有正值,沒(méi)有負(fù)值。(3)狀態(tài)量:動(dòng)能是表示物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量,與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng)。2.對(duì)動(dòng)能變化量的理解(1)表達(dá)式:ΔEk=Ek2-Ek1,即末動(dòng)能減初動(dòng)能。(2)物理意義:①ΔEk>0,表示動(dòng)能增加;②ΔEk<0,表示動(dòng)能減少;③ΔEk=0,表示動(dòng)能不變。(3)變化原因:物體動(dòng)能變化是因?yàn)楹狭ψ龉?。合力做正?動(dòng)能增加,合力做負(fù)功則動(dòng)能減少。(4)過(guò)程量:對(duì)應(yīng)物體從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化過(guò)程。畫(huà)龍點(diǎn)睛

物體速度變化(如速度的大小不變,方向變化),物體的動(dòng)能不一定變化(例如勻速圓周運(yùn)動(dòng))。而動(dòng)能變化,速度一定變化。遷移應(yīng)用例1(多選)關(guān)于動(dòng)能的理解,下列說(shuō)法正確的是(

)A.凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B.重力勢(shì)能可以為負(fù)值,動(dòng)能也可以為負(fù)值C.一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,但速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)答案

AC解析

動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量,所以運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能,A正確;動(dòng)能不可能為負(fù)值,故B錯(cuò)誤;由于速度為矢量,當(dāng)方向變化時(shí),若其速度大小不變,則動(dòng)能并不改變,故C正確;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能不變,但并不處于平衡狀態(tài),D錯(cuò)誤。規(guī)律方法

動(dòng)能與速度的三種關(guān)系(1)數(shù)值關(guān)系:Ek=mv2,速度v越大,動(dòng)能Ek越大。(2)瞬時(shí)關(guān)系:動(dòng)能與速度均為狀態(tài)量,二者具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。(3)變化關(guān)系:動(dòng)能是標(biāo)量,速度是矢量。當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí),物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化;當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),可能僅是速度方向的變化,物體的動(dòng)能可能不變。變式訓(xùn)練1(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球,以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng),與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈,若以彈回的速度方向?yàn)檎较?則小球碰墻過(guò)程中速度的變化和動(dòng)能的變化分別是(

)A.Δv=10m/s B.Δv=0C.ΔEk=1J D.ΔEk=0答案

AD解析

速度是矢量,故Δv=v2-v1=5

m/s-(-5

m/s)=10

m/s。而動(dòng)能是標(biāo)量,初末、狀態(tài)的速度大小相等,故動(dòng)能相等,因此ΔEk=0,選項(xiàng)A、D正確。探究二對(duì)動(dòng)能定理的理解情境導(dǎo)引殲-15戰(zhàn)機(jī)是我國(guó)自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機(jī),如圖所示。(1)殲-15戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí),合力做什么功?速度怎么變化?動(dòng)能怎么變化?(2)殲-15戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí),動(dòng)能怎么變化?合力做什么功?增加阻攔索的目的是什么?要點(diǎn)提示

(1)正功

增加

變大

(2)減小

負(fù)功

使動(dòng)能減少得更快

知識(shí)歸納對(duì)動(dòng)能定理的理解

研究過(guò)程單個(gè)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一階段或運(yùn)動(dòng)全過(guò)程表達(dá)式W=Ek2-Ek1①公式中W是合力做的功,不是某個(gè)力做的功②Ek2、Ek1分別是末動(dòng)能和初動(dòng)能,Ek2可能大于、小于或等于Ek1③W、Ek2、Ek1中的位移和速度必須是相對(duì)于同一參考系,一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系因果關(guān)系合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因①合力做正功時(shí),動(dòng)能增大②合力做負(fù)功時(shí),動(dòng)能減小普遍性適用于恒力、變力做功,直線、曲線運(yùn)動(dòng)優(yōu)勢(shì)動(dòng)能定理對(duì)應(yīng)的是一個(gè)過(guò)程,它只涉及物體初、末狀態(tài)的動(dòng)能和整個(gè)過(guò)程中合力的功,無(wú)需分析其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié),且涉及的功和能均為標(biāo)量,無(wú)方向性,計(jì)算十分方便。因此用動(dòng)能定理一般比用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解問(wèn)題要簡(jiǎn)便,甚至還能解決它們難以解決的問(wèn)題畫(huà)龍點(diǎn)睛

動(dòng)能定理說(shuō)明了合力做的功是動(dòng)能變化的原因。

遷移應(yīng)用例2

下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合力、合力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系,正確的是(

)A.如果物體所受的合力為零,那么合力對(duì)物體做的功一定為零B.如果合力對(duì)物體做的功為零,則合力一定為零C.物體在合力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則動(dòng)能在一段過(guò)程中變化量一定不為零D.如果物體的動(dòng)能不發(fā)生變化,則物體所受合力一定是零答案

A解析

功是力與物體在力的方向上發(fā)生的位移的乘積,如果物體所受的合力為零,那么合力對(duì)物體做的功一定為零,A正確;如果合力對(duì)物體做的功為零,可能是合力不為零,而是物體在合力的方向上的位移為零,B錯(cuò)誤;豎直上拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng),在物體上升和下降階段經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)動(dòng)能相等,動(dòng)能在這段過(guò)程中變化量為零,C錯(cuò)誤;動(dòng)能不變化,只能說(shuō)明速度大小不變,但速度方向有可能變化,因此合力不一定為零,D錯(cuò)誤。規(guī)律方法

(1)動(dòng)能是標(biāo)量,物體的速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化。(2)功是物體動(dòng)能變化的原因,合力做正功,物體動(dòng)能增加;合力做負(fù)功,物體動(dòng)能減少。變式訓(xùn)練2一質(zhì)量為m的滑塊,以速度v在光滑水平面上向左滑行,從某一時(shí)刻起,在滑塊上作用一向右的水平力,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,滑塊的速度變?yōu)?2v(方向與原來(lái)相反),在整段時(shí)間內(nèi),水平力所做的功為(

)答案

A探究三動(dòng)能定理的應(yīng)用情境導(dǎo)引如圖所示,質(zhì)量為m的小球以初速度v0從山坡底部A處恰好沖上高為h的坡頂B,請(qǐng)思考:(1)小球運(yùn)動(dòng)中哪些力做了功?(2)如何求得小球克服阻力做的功?要點(diǎn)提示

(1)小球受的重力和阻力都對(duì)小球做了負(fù)功,支持力不做功。(2)根據(jù)動(dòng)能定理-mgh-Wf=0-可求得小球克服阻力做的功。知識(shí)歸納1.應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)越性(1)物體由初始狀態(tài)到末狀態(tài)的過(guò)程中,物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是變力還是恒力等諸多因素都可以不予考慮,使分析簡(jiǎn)化。(2)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律時(shí),涉及的有關(guān)物理量比較多,對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的細(xì)節(jié)也要仔細(xì)研究,而應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮合力做功和初、末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能,并且可以把不同的運(yùn)動(dòng)過(guò)程合并為一個(gè)全過(guò)程來(lái)處理。2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟(1)選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體),明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,明確各力做功的情況,即是否做功?做正功還是負(fù)功?用已知量、未知量怎樣表示?求出各力做功的代數(shù)和。(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2。(4)列出動(dòng)能定理的方程W=Ek2-Ek1,結(jié)合其他必要的關(guān)系方程求解。遷移應(yīng)用例3滑沙運(yùn)動(dòng)是繼滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新興運(yùn)動(dòng),它使戶外運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)又能領(lǐng)略到沙漠的綺麗風(fēng)光。如圖所示,人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑,設(shè)下滑時(shí)受到的恒定阻力是重力的0.3倍,沙坡長(zhǎng)度L為100m,斜面傾角θ為30°,重力加速度g取10m/s2,求人滑到斜面底端時(shí)的速度大小。答案

20m/s拓展探究請(qǐng)?jiān)囉门ｎD第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式進(jìn)行解答,和上述解法進(jìn)行比較,看一看哪種解法更合理、更簡(jiǎn)便。答案

20m/s規(guī)律方法動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式在解題時(shí)的選擇方法(1)動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律是解決力學(xué)問(wèn)題的兩種重要方法,同一個(gè)問(wèn)題,用動(dòng)能定理一般要比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決起來(lái)更簡(jiǎn)便。因?yàn)楸绢}中是恒力,可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解,但用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解要麻煩一些。(2)通常情況下,若問(wèn)題涉及時(shí)間、加速度或過(guò)程的細(xì)節(jié),要用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決;而曲線運(yùn)動(dòng)、變力做功或多過(guò)程等問(wèn)題,一般要用動(dòng)能定理解決。即使是恒力,當(dāng)不涉及加速度和時(shí)間,并且是兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的速度比較明確的情況,也應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。變式訓(xùn)練3如圖所示,物體(可看成質(zhì)點(diǎn))沿一曲面從A點(diǎn)無(wú)初速度下滑,當(dāng)滑至曲面的最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí),下滑的豎直高度h=5m,此時(shí)物體的速度v=6m/s。若物體的質(zhì)量m=1kg,g取10m/s2,求物體在下滑過(guò)程中克服阻力所做的功。答案

32J解析

物體在曲面上的受力情況為:受重力、彈力、摩擦力,其中彈力不做功。設(shè)摩擦力做功為Wf,由A→B用動(dòng)能定理知mgh+Wf=mv2-0,解得Wf=-32

J。故物體在下滑過(guò)程中克服阻力所做的功為32

J。課堂小結(jié)動(dòng)能定理:牛頓運(yùn)動(dòng)定律:1.一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5.0×103kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到l=5.3×102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v=60m/s。在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍。求飛機(jī)受到的牽引力。F合=F-F阻=F-

kmg=ma②分別用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解a＝2lv2由v2－v02

=2al得①由動(dòng)能定理得由①②得F=

+

kmg2lmv2∴F=

+

kmg2lmv2W合=（F-F阻）l

=（F-kmg）l

=mv212當(dāng)堂小練2.一質(zhì)量為m、速度為v0的汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離l

后停了下來(lái)。試求汽車受到的阻力。動(dòng)能定理：W合=

-F阻l=

0-mv0212牛頓運(yùn)動(dòng)定律：由v2－v02

=2al

得①a＝-2lv02由①②得F阻=

2lmv02F合=

0-F阻=

ma②由動(dòng)能定理得∴F阻=2lmv02分別用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解3.一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m時(shí),物體的速度為2m/s,取g=10m/s,下列說(shuō)法正確的是:[]A.提升過(guò)程中手對(duì)物體做功12J;B.提升過(guò)程中合外力對(duì)物體做功12J;C.提升過(guò)程中手對(duì)物體做功2J;D.提升過(guò)程中物體克服重力做功10J.簡(jiǎn)析：由動(dòng)能定理得W合=mv2∴W合

=2J其中W合

=W手

+（-mgh）∴W手

=12J物體克服重力做功W克

=mgh=10JAD或：Vt2=2as∴a=2m/s2

由牛頓第二定律得F–mg=ma∴F=m（g+a）=12NW手=Fh=12J4.速度為V的子彈恰可穿透一塊固定的木板，如果子彈的速度為2V，子彈射穿木板時(shí)受的阻力視為不變，則可穿透同樣的木板：[]A.2塊B.3塊C.4塊D.1塊由動(dòng)能定理得：–fs=0–mv2–fns=0–m（2v）2n=4C5.質(zhì)量為m的金屬塊，當(dāng)初速度為V0

時(shí)，在水平面上滑行的距離為s，如果將金屬塊的質(zhì)量增加為2m，初速度增加到2V，在同一水平面上該金屬塊滑行的距離為[]A.sB.2sC.4sD.s/2簡(jiǎn)析：由動(dòng)能定理得：原金屬塊

–μmgs=0–

mV02∴s=∴當(dāng)初速度加倍后，滑行的距離為4sC6.一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，從某時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊的速度變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在這段時(shí)間里，水平力做的功為多大？簡(jiǎn)析：因始末動(dòng)能相等，由動(dòng)能定理知水平力做的功為0V0=4m/sV1=0V1=0Vt=-4m/sFFaas1s2物體的運(yùn)動(dòng)有往復(fù)，由Vt2–V02=2as知兩個(gè)過(guò)程位移等大反向，物體回到了初始位置，位移為0，故此水平力做的功為0.7.物體在水平恒力的作用下沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，在物體的速度有0增為V的過(guò)程中，恒力做功為W1

；在物體的速度有V增為2V的過(guò)程中，恒力做功為W2

，求W1與W2

的比值.W1=mV2W2=m(2V)2–mV2

W1:W2=1:38.物體從高H處由靜止自由落下，不計(jì)空氣阻力，落至地面沙坑下h處停下，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？HhmgmgF由動(dòng)能定理得：WG+WF=0mg（H+h）–Fh=0F=mg

s1s2L9.質(zhì)量為m的物體從高h(yuǎn)的斜面上由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)過(guò)一段水平距離后停止.若斜面及水平面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，整個(gè)過(guò)程中物體的水平位移為s，求證：μ=h/s.BAhs物體從A到B過(guò)程，由動(dòng)能定理得：WG+Wf=0mgh

–μmgcosθ?L–μmgs2=0mgh

–μmgs1–μmgs2=0mgh

–μmgs=0∴μ=h/s10.用豎直向上30N的恒力F將地面上質(zhì)量為m=2kg的物體由靜止提升H=2m后即撤去力F，物體落地后陷入地面之下h=0.1m停下來(lái).取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，求地面對(duì)物體的平均阻力大小.分析：對(duì)全程用動(dòng)能定理得：FH+mgh–fh=0f=620N11.如圖,光滑水平薄板中心有一個(gè)小孔,在孔內(nèi)穿過(guò)一條質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩,繩的一端系