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河南省鄭州市高職單招數(shù)學(xué)考試試題及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,1)內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)a處的切線斜率為2，則a的值為()

A.0.5

B.1

C.1.5

D.2

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=10，a3=4，則該數(shù)列的公差d為()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=x36x2+9x+1，求f'(x)=0的解集是()

A.{0,1,3}

B.{1,2,3}

C.{0,1,2}

D.{1,2}

答案：A

4.若直線y=2x+3與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則切點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(3,9)

B.(1,1)

C.(1,4)

D.(2,5)

答案：C

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，則cosB的值為()

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

答案：A

二、填空題

6.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|的最小值為3，則x的取值范圍為______。

答案：x∈[1,2]

7.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為2，首項(xiàng)為3，則第10項(xiàng)a10的值為______。

答案：21

8.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值，分別為______、______。

答案：最大值3，最小值3

9.若直線y=kx+b與圓(x2)2+(y+1)2=4相切，則k的取值范圍為______。

答案：k∈[∞,1]∪[1,+∞]

10.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=4/5，則cosB的值為______。

答案：3/5

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的極值，并指出極值點(diǎn)。

答案：f(x)在x=1處取得極小值0，極小值點(diǎn)為(1,0)。

12.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=10，a3=4，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)a1=2，公差d=2。

13.已知函數(shù)f(x)=x36x2+9x+1，求f'(x)=0的解集，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f'(x)=0的解集為{0,1,3}，f(x)在(∞,0)和(1,3)上單調(diào)遞增，在(0,1)和(3,+∞)上單調(diào)遞減。

14.已知直線y=2x+3與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，求切點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)

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