2026屆陜西省漢中市高一數(shù)學第一學期期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知，，，，則，，的大小關系是（）A. B.C. D.2．若角的終邊過點，則等于A. B.C. D.3．若，，且，，則函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的圖像可能是（）A. B.C. D.4．若，，，則實數(shù)，，的大小關系為A. B.C. D.5．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上是增函數(shù)的為A. B.C. D.6．用區(qū)間表示不超過的最大整數(shù)，如，設，若方程有且只有3個實數(shù)根，則正實數(shù)的取值范圍為（）A B.C. D.7．全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{x|x≤4}，則M等于（）A.{1，3} B.{5，6}C.{1，5} D.{4，5}8．已知函數(shù)可表示為（）xy2345則下列結論正確的是（）A. B.的值域是C.的值域是 D.在區(qū)間上單調遞增9．設函數(shù)的部分圖象如圖，則A.B.C.D.10．已知集合，，則A∩B中元素的個數(shù)為（）A.2 B.3C.4 D.5二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，函數(shù)如果對，，使得，則實數(shù)m的取值范圍為______12．已知函數(shù)有兩個零點分別為a，b，則的取值范圍是_____________13．定義在上的函數(shù)滿足則________.14．如果，且，則化簡為_____.15．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為__________.16．函數(shù)的遞增區(qū)間是__________________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知全集，集合，.（1）當時，求；（2）若，且，求的取值范圍.18．已知函數(shù)，（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求正實數(shù)的取值范圍；（2）若，，使得成立，求正實數(shù)的取值范圍19．已知函數(shù)的定義域為R，其圖像關于原點對稱，且當時，（1）請補全函數(shù)的圖像，并由圖像寫出函數(shù)在R上的單調遞減區(qū)間；（2）若，，求的值20．已知函數(shù)的最小值為1.（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間.21．已知直線與圓相交于點和點（1）求圓心所在的直線方程；（2）若圓心的半徑為1，求圓的方程

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】根據題意不妨設，利用對數(shù)的運算性質化簡x，利用指數(shù)函數(shù)的單調性求出y的取值范圍，利用指數(shù)冪的運算求出z，進而得出結果.【詳解】由，不妨設，則，，，所以，故選：B2、C【解析】角終邊過點，則，所以.故選C.3、B【解析】結合指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象按和分類討論【詳解】對數(shù)函數(shù)定義域是，A錯；C中指數(shù)函數(shù)圖象，則，為減函數(shù)，C錯；BD中都有，則，因此為增函數(shù)，只有B符合故選：B4、A【解析】先求出a,b,c的范圍，再比較大小即得解.【詳解】由題得，，所以a>b>c.故選A【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調性的應用，考查實數(shù)大小的比較，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5、D【解析】選項，在定義域上是增函數(shù)，但是是非奇非偶函數(shù)，故錯；選項，是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，故錯；選項，是奇函數(shù)且在和上單調遞減，故錯；選項，是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，故正確綜上所述，故選6、A【解析】由方程的根與函數(shù)交點的個數(shù)問題，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，作圖觀察y＝{x}的圖象與y＝﹣kx+1的圖象有且只有3個交點時k的取值范圍，即可得解.【詳解】方程{x}+kx﹣1＝0有且只有3個實數(shù)根等價于y＝{x}的圖象與y＝﹣kx+1的圖象有且只有3個交點，當0≤x＜1時，{x}＝x，當1≤x＜2時，{x}＝x﹣1，當2≤x＜3時，{x}＝x﹣2，當3≤x＜4時，{x}＝x﹣3，以此類推如上圖所示，實數(shù)k的取值范圍為：k，即實數(shù)k的取值范圍為：（，]，故選A【點睛】本題考查了方程的根與函數(shù)交點的個數(shù)問題，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，屬中檔題7、B【解析】M即集合U中滿足大于4的元素組成的集合.【詳解】由全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{x|x≤4}則M={5，6}.故選：B【點睛】本題考查求集合的補集，屬于基礎題.8、B【解析】根據給定的對應值表，逐一分析各選項即可判斷作答.【詳解】由給定的對應值表知：，則，A不正確；函數(shù)的值域是，B正確，C不正確；當時，，即在區(qū)間上不單調，D不正確.故選：B9、A【解析】根據函數(shù)的圖象，求出A，和的值，得到函數(shù)的解析式，即可得到結論【詳解】由圖象知，，則，所以，即，由五點對應法，得，即，即，故選A【點睛】本題主要考查了由三角函數(shù)的圖象求解函數(shù)的解析式，其中解答中根據條件求出A，和的值是解決本題的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題.10、B【解析】采用列舉法列舉出中元素的即可.【詳解】由題意，，故中元素的個數(shù)為3.故選：B【點晴】本題主要考查集合的交集運算，考查學生對交集定義的理解，是一道容易題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】先求出時，，，然后解不等式，即可求解，得到答案【詳解】由題意，可知時，為增函數(shù)，所以，又是上的奇函數(shù)，所以時，，又由在上的最大值為，所以，，使得，所以.故答案為【點睛】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判定與應用，以及函數(shù)的最值的應用，其中解答中轉化為是解答的關鍵，著重考查了轉化思想，推理與運算能力，屬于基礎題.12、【解析】根據函數(shù)零點可轉化為有2個不等的根，利用對數(shù)函數(shù)的性質可知，由均值不等式求解即可.詳解】不妨設，因為函數(shù)有兩個零點分別為a，b，所以，所以，即，且，，當且僅當，即時等號成立，此時不滿足題意，，即，故答案為：13、【解析】表示周期為3的函數(shù)，故，故可以得出結果【詳解】解：表示周期為3的函數(shù)，【點睛】本題考查了函數(shù)的周期性，解題的關鍵是要能根據函數(shù)周期性的定義得出函數(shù)的周期，從而進行解題14、【解析】由，且，得到是第二象限角，由此能化簡【詳解】解：∵，且，∴是第二象限角，∴故答案為：15、【解析】根據最大值得，再由圖像得周期，從而得，根據時，取得最大值，利用整體法代入列式求解，再結合的取值范圍可得.【詳解】根據圖像的最大值可知，，由，可得，所以，再由得，，所以，因為，所以，故函數(shù)的解析式為.故答案為：.16、【解析】由已知有，解得，即函數(shù)的定義域為，又是開口向下的二次函數(shù)，對稱軸，所以的單調遞增區(qū)間為，又因為函數(shù)以2為底的對數(shù)型函數(shù)，是增函數(shù)，所以函數(shù)的遞增區(qū)間為點睛：本題主要考查復合函數(shù)的單調區(qū)間，屬于易錯題．在求對數(shù)型函數(shù)的單調區(qū)間時，一定要注意定義域三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）解出不等式，然后可得答案；（2）由條件可得，，解出即可.【小問1詳解】（1）由題意得：.當時，，所以，.【小問2詳解】因為，所以，即.又，所以，解得.所以的取值范圍.18、（1）（2）【解析】（1）結合函數(shù)的單調性及零點存在定理可得結論；（2）由題意可得在，上，，由函數(shù)的單調性求得最值，解不等式可得所求范圍【小問1詳解】函數(shù)，因為在區(qū)間上單調遞減，又，所以在區(qū)間上單調遞減，所以在區(qū)間上單調遞減，若在區(qū)間上存在零點，則.【小問2詳解】存在，，，使得成立，等價為在，上，由在，遞增，可得的最小值為，又，所以在，遞減，可得的最大值為，由，解得，所以；綜上可得，的范圍是19、（1）作圖見解析；單調減區(qū)間是和（2）0【解析】（1）由圖象關于原點對稱，補出另一部分，結合圖可求出函數(shù)的單調減區(qū)間，（2）先求出的值，然后根據函數(shù)的奇偶性和解析式求解即可【小問1詳解】因為函數(shù)的圖像關于原點對稱，所以是R上的奇函數(shù)，故由對稱性畫出圖像在R上的單調減區(qū)間是和【小問2詳解】，所以20、（1）3；（2）【解析】⑴將最小值代入函數(shù)中求解即可得到的值；⑵根據正弦函數(shù)的圖象和性質求得函數(shù)的