5.4拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律平拋運(yùn)動(dòng)可分解為如何處理平拋運(yùn)動(dòng)處理方法：思路：化曲為直方法：運(yùn)動(dòng)的分解豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng).水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).如圖：一物體以初速度v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，求此時(shí)P的速度？第一步：建立直角坐系標(biāo)以?huà)伋鳇c(diǎn)為原點(diǎn)，以初速度v0作為x的方向，豎直方向?yàn)閥軸方向。第二步：將速度沿x軸方向和y軸方向分解。一、平拋運(yùn)動(dòng)的速度θvxvyvOxyv0P

(x,y)第三步：根據(jù)矢量法則，求出速度大小以及方向水平方向：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)速度

大?。悍较颍阂?、平拋運(yùn)動(dòng)的速度θvxvyvOxyv0P

(x,y)θ叫速度偏轉(zhuǎn)角規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)任意相等時(shí)間Δt內(nèi)的速度變化量相同。Δv=gΔt方向恒為豎直向下BOxyΔtv0v1Av2v3ΔtCOxyΔvv0v1v2v3Δvvy1vy3vy2Δv一、平拋運(yùn)動(dòng)的速度【例題1】將一個(gè)物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出，落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少？不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。【分析】物體的水平分速度已知，豎直分速度可以由自由落體運(yùn)動(dòng)的高度求出。兩者相比，即可求得tanθ，進(jìn)而求出夾角θ?！窘馕觥恳?huà)伋鰰r(shí)物體的位置O為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系。x軸沿初速度方向，y軸豎直向下。落地時(shí)，物體在水平方向的分速度落地時(shí)，物體在豎直方向的分速度：由此解出查表得：物體落地時(shí)速度與水平地面的夾角θ是55°(4)位移的方向：(2)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向分位移：(1)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向分位移：(3)合位移:1.平拋運(yùn)動(dòng)的位移二、平拋運(yùn)動(dòng)的位移和軌跡lOxyP

(x,y)BAv0αα叫位移偏轉(zhuǎn)角(3)結(jié)論：平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線(xiàn)。(1)水平方向：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(2)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)消去

t得：2.平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡二、平拋運(yùn)動(dòng)的位移和軌跡BA【例題2】如圖，某同學(xué)利用無(wú)人機(jī)玩“投彈”游戲。無(wú)人機(jī)以v0

＝2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無(wú)人機(jī)到水平地面的距離h＝20m，空氣阻力忽略不計(jì)，g

取10m/s2。（1）求小球下落的時(shí)間。（2）求小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。【解析】（1）以小球從無(wú)人機(jī)釋放時(shí)的位置為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系,x軸沿初速度方向，y軸豎直向下。（1）設(shè)小球的落地點(diǎn)為P，

下落的時(shí)間為t，則滿(mǎn)足所以小球落地的時(shí)間（2）因此，小球落地點(diǎn)與釋放點(diǎn)之間的水平距離【解析】

一只質(zhì)量為2kg的小球，從距水平地面20m高處以10m/s的初速度水平拋出。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小球在空中飛行的時(shí)間；（2）小球拋出的水平距離；（3）小球落地的速度大小。

【答案】（1）2s；（2）20m；（3）將某個(gè)物體水平拋出，經(jīng)時(shí)間t，速度方向與水平方向夾角為45°，再經(jīng)過(guò)1s，速度方向與水平方向夾角為60°，不計(jì)空氣阻力，求t。答案：1.運(yùn)動(dòng)時(shí)間：由

，得

，即物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度v0無(wú)關(guān)。三、平拋運(yùn)動(dòng)的推論2.落地的水平距離：由

,得

，即落地的水平距離與初速度v0和下落高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。3.落地速度:

，即落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。（多選）在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地．若不計(jì)空氣阻力，則（

）A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向由初速度和擊球點(diǎn)離地面的高度決定D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定BC平拋運(yùn)動(dòng)軌跡比較（1）下落時(shí)間t1

t2（2）水平初速度v1

v2（1）下落時(shí)間t1

t2（2）水平初速度v1

v2=>><B4.速度偏向角正切值等于位移偏向角正切值的2倍。（如圖，tanθ=2tanα）證明：（θ≠2α）得：αvxvyvOxyv0P

(x,y)三、平拋運(yùn)動(dòng)的推論A三、平拋運(yùn)動(dòng)的推論5.速度反向延長(zhǎng)線(xiàn)必交水平位移的中點(diǎn)。證明：OyBxAP

(x,y)v0位移偏向角θ：速度偏向角α：lθα

vxαvvyO′αθθ

C1.斜拋運(yùn)動(dòng)：(1)受力特點(diǎn)：在水平方向不受力，加速度為0；在豎直方向只受重力，加速度為g。2.斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)四、一般的拋體運(yùn)動(dòng)

如果物體被拋出時(shí)的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，這種拋體運(yùn)動(dòng)叫斜拋運(yùn)動(dòng)。（3）速度變化特點(diǎn)：由于斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度為定值，因此，在相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量的大小相等，方向均豎直向下，Δv＝gΔt。

(2)初速度特點(diǎn)：以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例，把斜向上方的初速度分解到水平方向和豎直方向，如圖所示，水平方向以vx=v0cosθ

做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；豎直方向以v0sinθ為初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。四、一般的拋體運(yùn)動(dòng)（4）對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)(斜上拋)四、一般的拋體運(yùn)動(dòng)②時(shí)間對(duì)稱(chēng)：關(guān)于過(guò)軌跡最高點(diǎn)的豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)上升時(shí)間等于下降時(shí)間，這是由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性決定的。①速度對(duì)稱(chēng)：軌跡上關(guān)于過(guò)軌跡最高點(diǎn)的豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)速度大小相等，水平方向速度相同，豎直方向速度等大反向。③軌跡對(duì)稱(chēng)：其運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于過(guò)最高點(diǎn)的豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。位移:x=voxt=v0tcosθ位移:速度:vy=v0y-gt=v0sinθ-gt速度:vx=v0x=v0cosθ勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)豎直上拋運(yùn)動(dòng)X軸:Y軸:v0yv0xv0xy0vvxvy合速度大小:合速度方向:合位移大小:syx合位移方向:分解

3.斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律四、一般的拋體運(yùn)動(dòng)4.斜拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論（1）從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)時(shí)間t（vy=0）由v=v0+at得（2）從拋出點(diǎn)回落到等高點(diǎn)時(shí)間T（對(duì)稱(chēng)性分析）四、一般的拋體運(yùn)動(dòng)（3）上升最大高度（射高）H由V2-V02=2ax得（4）水平方向的位移（射程）即θ=