如果有一群帶電粒子不計(jì)重力，垂直進(jìn)入磁場(chǎng)情況又如何呢？多粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的

圓周運(yùn)動(dòng)問題-------伸縮圓與旋轉(zhuǎn)圓問題模型提煉1一群帶電粒子以方向相同、大小不同的速度進(jìn)入磁場(chǎng)之后的運(yùn)動(dòng)軌跡如何?它們的圓心位置有什么特點(diǎn)?（粒子的相互作用力和自身重力忽略不計(jì)）V粒子帶負(fù)電粒子速度方向確定，大小不確定①當(dāng)同種粒子的射入速度方向確定，而大小不確定時(shí)，所有粒子的軌跡圓組成一組動(dòng)態(tài)的內(nèi)切圓，半徑R隨著速度增大而增大。②所有軌跡圓的圓心在都在垂直于初速度的直線上。動(dòng)圓伸縮法圓心在過入射點(diǎn)跟速度方向垂直的直線上拓展一：給磁場(chǎng)添加一個(gè)右邊界，情況如何

拓展二：再給磁場(chǎng)添加一個(gè)左邊界，分析粒子可能的運(yùn)動(dòng)情況

粒子速度方向確定，大小不確定V抓邊界粒子量變積累到一定程度發(fā)生質(zhì)變，出現(xiàn)臨界狀態(tài)（軌跡與邊界相切）例1、如圖，若電子的電量e，質(zhì)量m，斜向上與邊界成60o射入磁感應(yīng)強(qiáng)度B，寬度d的磁場(chǎng)，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度v0應(yīng)滿足什么條件？deBv0動(dòng)圓伸縮法練習(xí)1、如圖，在PMN區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，有一束正離子流(不計(jì)重力)，沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界MN方向從A點(diǎn)垂直邊界射入磁場(chǎng)，已知MA=d，∠PMN45o，離子的質(zhì)量為m、帶電荷量為q、要使離子不從MP邊射出，離子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度最大不能超過多少？

PMNAv0BO動(dòng)圓伸縮法例2.兩板間（長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為L(zhǎng)）存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶負(fù)電粒子q、m以速度V0從方形磁場(chǎng)的中間射入，要求粒子最終飛出磁場(chǎng)區(qū)域，則B應(yīng)滿足什么要求？Bv0qmLL本題還可以是已知B，求初速度v0的范圍

三角形：關(guān)注---入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、圓心、題給的長(zhǎng)度練2.如圖所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在ad邊中點(diǎn)O方向垂直磁場(chǎng)射入一速度方向跟ad邊夾角θ=30°、大小為v0的帶電粒子，已知粒子質(zhì)量為m、電量為q，ab邊足夠長(zhǎng)，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，粒子的重力不計(jì)。求：⑴.粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0大小范圍。⑵.如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。V0OabcdV0Oabcdθ300600●●×××××××××××××××ABCOB（3）帶電粒子在三角形邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)思考：兩無限長(zhǎng)平行金屬板間距為d，其間充滿如圖所示磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)，板邊緣A點(diǎn)，有一電子源，可以發(fā)射垂直于板的0-v的各種速率的電子，求電子打在兩板上的范圍A注意：討論V的大小OO2r模型提煉2一群帶負(fù)電粒子以相同大小、不同方向的速度進(jìn)入磁場(chǎng)之后的運(yùn)動(dòng)軌跡如何?它們的圓心位置有什么特點(diǎn)?（粒子的相互作用力和自身重力忽略不計(jì)）①當(dāng)同種粒子的射入速度大小相同，而方向不確定時(shí)，所有軌跡圓均過入射點(diǎn)，且半徑都為r，只是位置不同。②所有軌跡圓繞入射點(diǎn)，向粒子運(yùn)動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)。③軌跡分布在一個(gè)半徑為2r的圓形區(qū)域內(nèi)。④所有軌跡圓的圓心在一個(gè)半徑為r的圓上。定圓旋轉(zhuǎn)法粒子速度方向不定，大小確定例3.如圖真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T．磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行．在距ab為l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源s，它向各個(gè)方向發(fā)射a粒子，α粒子的速率都是V=3.0×106m/s．已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0×107C／kg．現(xiàn)只考慮在紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子，求ab上被α粒子打中區(qū)域的長(zhǎng)度．定圓旋轉(zhuǎn)法baSlBP1NP2即：2R>l>R。故P1P2=20cm解析：α粒子帶正電，沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑R為變式：如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，PQ為該磁場(chǎng)的右邊界線，磁場(chǎng)中有一點(diǎn)O到PQ的距離為r?，F(xiàn)從點(diǎn)O以同一速率將相同的帶負(fù)電粒子向紙面內(nèi)各個(gè)不同的方向射出，它們均做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求帶電粒子打在邊界PQ上的范圍（粒子的重力不計(jì)）。O2rPQPQOrO2rrQPMN練習(xí)2、在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，下列選項(xiàng)中哪個(gè)圖是正確的？（

）MR2R2RNOO2R2RM2RNMNO2RR2RO2R2RMRNABCDMNOB定圓旋轉(zhuǎn)法2RR2RO2RR2RO2R2R2ROR2R2ROD.A.B.C.練習(xí)2、在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，下列選項(xiàng)中哪個(gè)圖是正確的？（

）定圓旋轉(zhuǎn)法O2r模型1：速度方向確定，大小不確定模型2：速度大小確定，

方向不確定兩種重要的模型V動(dòng)圓伸縮法定圓旋轉(zhuǎn)法例4．如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界無磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10－7kg、電荷量q=+2×10－3C的帶電粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域（）A．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊C．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊D如圖所示，直角三角形abc區(qū)域內(nèi)存著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠cab=90°，∠acb=30°，一帶電粒子從a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向進(jìn)入磁場(chǎng)恰未從bc邊射出，若保持該帶電粒子的入射速度的大小及方向均不變，入射點(diǎn)沿ac邊逐漸上移，則下列說法正確的是（）A．帶電粒子的比荷為

B．入射點(diǎn)上移，在bc邊上的出射點(diǎn)也會(huì)上移C．帶電粒子從bc邊中點(diǎn)射出時(shí)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D．入射點(diǎn)上移時(shí)，粒子恰在bc邊中點(diǎn)射出Cv0粒子速度大小、方向確定，入射點(diǎn)不確定定圓平移法O2r模型1：速度方向確定，大小不確定模型2：速度大小確定，

方向不確定三種重要的模型V動(dòng)圓伸縮法定圓旋轉(zhuǎn)法定圓平移法模型3：速度大小、方向都確定,但入射點(diǎn)不確定例5、如圖所示，半徑為r＝0.1m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.332T，方向垂直紙面向里．在O處有一放射源，可沿紙面向各個(gè)方向射出速率均為v＝3.2×106m/s的α粒子．已知α粒子質(zhì)量m＝6.64×10－27kg，電量q＝3.2×10－19C，不計(jì)α粒子的重力．求α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．6.54×10－8s小結(jié)：充分利用磁場(chǎng)圓直徑練習(xí)

、如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。有無數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以相同的速率通過P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的1/3。將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從原來的B1變?yōu)锽2