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2026屆新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺復(fù)習(xí)不等式命題熱度:本專題是歷年高考命題??嫉膬?nèi)容,特別是基本不等式經(jīng)常和函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何等相結(jié)合考查,高中低檔題目都有考查,主要以選擇題或填空題的形式進行考查,分值約為5~6分.考查方向:一是不等式的解法,主要是結(jié)合集合考查一元二次、分式、絕對值不等式的解法;二是三個一元二次之間的關(guān)系,不等式恒成立的問題;三是基本不等式,主要考查利用基本不等式求最值,以及基本不等式的應(yīng)用.考點一不等式的解法
例1√
解析
√
解析
解析對含參的不等式,應(yīng)對參數(shù)進行分類討論,常見的分類有(1)根據(jù)二次項系數(shù)為正、負(fù)及零進行分類.(2)根據(jù)判別式Δ與0的關(guān)系判斷根的個數(shù).(3)有兩個根時,有時還需根據(jù)兩根的大小進行討論.規(guī)律方法
解析考點二基本不等式
例2√√√
解析
解析(2)(2025·重慶模擬)已知x2+y2=2x2y2(xy≠0),則2-x2-9y2的最大值為A.6 B.-6 C.8 D.-8√
解析
解析基本不等式求最值(1)前提:“一正”“二定”“三相等”.(2)要根據(jù)式子的特征靈活變形,配湊出積、和為常數(shù)的形式,然后再利用基本不等式.(3)條件最值的求解通常有五種方法:一是直接法;二是配湊法;三是將條件靈活變形,利用常數(shù)“1”代換的方法;四是消元法;五是構(gòu)造不等式法.規(guī)律方法
√
解析
√
解析
解析考點三不等式的綜合應(yīng)用
例38
解析基本不等式常作為工具,與函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角、向量、復(fù)數(shù)、簡易邏輯問題、立體幾何、解析幾何、實際問題、新定義問題等考點交匯,常常需
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