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2026屆新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺復(fù)習圓錐曲線中范圍與最值問題命題熱度：本專題是歷年高考命題必考的內(nèi)容，屬于中高檔題目，具有一定的難度，主要以解答題的形式進行考查.分值約為13~17分.考查方向：考查重點是最值與范圍問題，主要考查長度、周長、面積、角度、斜率、向量等相關(guān)的最值(范圍)問題.考點一最值問題

例1

解(2)O為坐標原點，A，B為曲線E上不同兩點，經(jīng)過A，B兩點的直線與圓x2+y2=1相切，求△OAB面積的最大值.

解

解

解圓錐曲線中的最值問題，常見的方法有(1)函數(shù)法：一般需要找出所求幾何量的函數(shù)解析式，要注意自變量的取值范圍.求函數(shù)的最值時，一般會用到配方法、基本不等式或者函數(shù)的單調(diào)性.(2)方程法：根據(jù)題目中的等量關(guān)系建立方程，根據(jù)方程的解的條件得出目標量的不等關(guān)系，再求出目標量的最值.(3)不變量法：在平面幾何中有一些不變量的最值結(jié)果，在求最值時，可以考慮觀察圖形的幾何特點，判斷某個特殊位置滿足的最值條件，然后再證明.規(guī)律方法

解(2)A，B是C上兩點(A，B異于點O)，以AB為直徑的圓過點O，Q為AB的中點，求直線OQ斜率的最大值.

解

解考點二范圍問題

(2025·海口模擬)設(shè)A，B兩點的坐標分別為(-1，0)，(1，0)，直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為3.(1)求點M的軌跡方程C；例2

解

解

解

解圓錐曲線中的范圍問題的思路就是選用一個合適的變量(這個變量能夠表達要解決的問題)建立目標函數(shù)或不等關(guān)系，然后求解.求解范圍問題一定要牢記“先找不等式，有時需要找出兩個量之間的關(guān)系，然后消去另一個量，保留要求的量”.不等式的來源可以是圓錐曲線的有

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