2025注冊測繪師測繪統(tǒng)計練習題及答案一、單項選擇題（每題1分，共20分。每題只有一個正確答案，請將正確選項字母填入括號內）1.在測繪統(tǒng)計中，用于衡量觀測值與其算術平均值之間偏離程度的指標是（）。A.中位數(shù)??B.極差??C.標準差??D.眾數(shù)答案：C2.對某測區(qū)進行水準測量，共布設30個測段，各測段高差改正數(shù)之和為18mm，則單位權中誤差為（）mm。A.0.6??B.1.0??C.1.2??D.1.5答案：B3.在誤差傳播定律中，若Z=3X2Y，且X、Y獨立，σX=2mm，σY=1mm，則σZ為（）mm。A.根號40??B.根號13??C.根號20??D.根號10答案：A4.下列關于正態(tài)分布特征的描述，錯誤的是（）。A.均值、中位數(shù)、眾數(shù)相等??B.曲線關于均值對稱C.95%的數(shù)據(jù)落在均值±σ范圍內??D.曲線與橫軸圍成的面積為1答案：C5.對某水平角進行6測回觀測，測回值為45°12′18″、45°12′22″、45°12′20″、45°12′19″、45°12′21″、45°12′23″，則該角最或是值為（）。A.45°12′20.5″??B.45°12′20.0″??C.45°12′21.0″??D.45°12′19.5″答案：B6.在測繪成果質量檢查中，若樣本容量n=25，不合格品數(shù)d=2，則不合格率p的95%置信區(qū)間為（）。A.0.08±0.108??B.0.08±0.064??C.0.08±0.056??D.0.08±0.048答案：A7.對某基線長度進行兩次獨立觀測，得L1=1200.152m、L2=1200.148m，則最或是值及其中誤差分別為（）。A.1200.150m，±2.0mm??B.1200.150m，±1.4mmC.1200.150m，±2.8mm??D.1200.150m，±1.0mm答案：B8.在回歸分析中，若判定系數(shù)R2=0.85，則下列說法正確的是（）。A.解釋變量可解釋85%的因變量變異??B.回歸方程無意義C.剩余標準差為0.15??D.相關系數(shù)為0.85答案：A9.對某GPS網進行平差，得單位權方差因子σ02=1.5，則表明（）。A.先驗單位權方差估計偏大??B.先驗單位權方差估計偏小C.觀測精度高于預期??D.觀測精度與預期一致答案：B10.在抽樣檢驗中，若批量N=1000，樣本量n=80，接收數(shù)Ac=2，則當實際不合格率p=1%時，接收概率約為（）。A.0.95??B.0.88??C.0.78??D.0.65答案：B11.對某三角高程測量成果進行χ2檢驗，得χ2=9.8，自由度v=5，顯著性水平α=0.05，則（）。A.拒絕原假設??B.接受原假設??C.需補充觀測??D.無法判斷答案：B12.在控制網優(yōu)化設計中，若增大某觀測值的權，則該觀測值對坐標未知數(shù)協(xié)方差矩陣的影響是（）。A.增大??B.減小??C.不變??D.先增后減答案：B13.對某測距儀進行周期誤差檢定，采用平臺法觀測，若得周期誤差振幅為1.5mm，初相角為30°，則改正公式為（）。A.1.5sin(θ+30°)??B.1.5cos(θ+30°)??C.1.5sin(θ30°)??D.1.5cos(θ30°)答案：A14.在測繪成果驗收中，采用“最大允許誤差”指標，其本質是（）。A.極限誤差??B.中誤差??C.平均誤差??D.或然誤差答案：A15.對某區(qū)域DEM進行精度評估，若檢查點高程中誤差為±0.3m，則滿足國家規(guī)范（1:10000比例尺）的（）精度要求。A.一級??B.二級??C.三級??D.不滿足答案：B16.在多元線性回歸中，若出現(xiàn)多重共線性，則最直接的后果是（）。A.回歸系數(shù)估計方差增大??B.判定系數(shù)降低C.殘差平方和增大??D.F檢驗失效答案：A17.對某導線測量成果進行t檢驗，得t=2.4，自由度v=10，雙側α=0.05，則（）。A.拒絕原假設??B.接受原假設??C.需補測??D.無法判斷答案：A18.在測繪資料歸檔中，若采用簡單隨機抽樣核查，樣本量n=50，發(fā)現(xiàn)2份不合格，則推算總體不合格率的點估計為（）。A.2%??B.4%??C.5%??D.3%答案：B19.對某水準網進行秩虧平差，若秩虧數(shù)為1，則應采用（）基準。A.重心基準??B.最小范數(shù)基準??C.固定點基準??D.擬穩(wěn)基準答案：B20.在測繪項目驗收抽樣中，若采用GB/T243562009的一次正常抽樣方案，批量N=500，檢驗水平Ⅱ，AQL=2.5，則樣本量字碼為（）。A.G??B.H??C.J??D.K答案：C二、多項選擇題（每題2分，共20分。每題有兩個或兩個以上正確答案，請將所有正確選項字母填入括號內，漏選、錯選均不得分）21.下列屬于測繪成果質量特性的是（）。A.精度??B.可靠性??C.現(xiàn)勢性??D.完整性??E.美觀性答案：ABCD22.對某水平角進行等精度觀測，若測回數(shù)n=9，則下列關于算術平均值中誤差的說法正確的是（）。A.與單測回中誤差成正比??B.與根號n成反比C.與測回數(shù)平方成正比??D.與系統(tǒng)誤差無關??E.與儀器精度有關答案：ABE23.在誤差橢圓參數(shù)計算中，需用到的統(tǒng)計量有（）。A.坐標方差??B.協(xié)方差??C.相關系數(shù)??D.均值??E.中誤差答案：ABC24.下列關于假設檢驗的敘述，正確的是（）。A.第一類錯誤是拒真錯誤??B.第二類錯誤是取偽錯誤C.顯著性水平α越大，犯第一類錯誤概率越小??D.檢驗功效=1β??E.p值<α則拒絕原假設答案：ABDE25.對某GPS基線向量進行三維無約束平差，需已知（）。A.一個點的三維坐標??B.兩個點的平面坐標??C.一個點的高程D.基線向量觀測值??E.基線向量方差協(xié)方差陣答案：ADE26.下列關于測繪統(tǒng)計抽樣的說法，正確的是（）。A.簡單隨機抽樣需保證等概率??B.分層抽樣可提高估計精度C.系統(tǒng)抽樣需隨機起點??D.整群抽樣適用于群間差異大E.多階段抽樣可降低成本答案：ABCE27.在控制網靈敏度分析中，需計算（）。A.可發(fā)現(xiàn)粗差下界??B.內可靠性指標??C.外可靠性指標D.誤差橢圓面積??E.坐標中誤差答案：ABC28.對某數(shù)字線劃圖進行質量檢查，屬于幾何精度檢測項的有（）。A.平面位置精度??B.高程精度??C.接邊精度D.屬性精度??E.完整性答案：ABC29.下列關于測繪成果質量評定的說法，正確的是（）。A.采用百分制評分??B.合格線通常為60分C.優(yōu)級品需≥90分??D.批質量水平以樣本推總體??E.可采用計量抽樣答案：ABCDE30.在測繪項目驗收中，若采用GB/T183162008，下列屬于嚴重缺陷的是（）。A.成果坐標系統(tǒng)錯誤??B.整幅圖漏繪??C.圖廓點誤差超限D.注記錯漏達5%??E.元數(shù)據(jù)缺失答案：ABC三、填空題（每空1分，共20分）31.對某段水準路線進行往返測，往返測高差分別為+3.256m、3.260m，則其較差為________mm，平均高差為________m。答案：4，3.25832.若隨機變量X~N(μ,σ2)，則P(μ1.96σ≤X≤μ+1.96σ)=________。答案：0.9533.對某水平角進行12測回觀測，單測回中誤差為±6″，則算術平均值中誤差為________″。答案：±1.734.在誤差傳播中，若Y=2X?+3X?4X?，且X?、X?、X?獨立，σ?=1mm，σ?=2mm，σ?=1mm，則σY=________mm。答案：根號2935.對某區(qū)域布設三等水準網，共測得閉合環(huán)50個，閉合差絕對值平均為2.1mm，則每千米高差中誤差估算值為________mm。答案：±0.3036.在回歸方程Y=2.5+1.2X中，若X增加一個單位，Y平均增加________。答案：1.237.對某批量N=2000的測繪成果進行抽樣，若采用n=125，Ac=5的方案，當p=2%時，接收概率約為________（保留兩位小數(shù)）。答案：0.9038.若某觀測值權為4，其中誤差為±3mm，則單位權中誤差為________mm。答案：±639.對某三角網進行χ2檢驗，得χ2=12.3，v=6，則p值范圍約為________（已知χ20.05,6=12.6）。答案：0.05~0.1040.在測繪資料歸檔中，若隨機抽查80件發(fā)現(xiàn)3件不合格，則不合格率點估計為________%，95%置信區(qū)間寬度約為________%（保留整數(shù)）。答案：4，8四、簡答題（每題10分，共30分）41.簡述測繪成果質量檢查中“精度”指標的統(tǒng)計評定流程。答案：（1）確定檢查點：按規(guī)范隨機抽取樣本點，數(shù)量滿足統(tǒng)計要求；（2）獲取真值：采用更高精度手段測量，作為“真值”；（3）計算差值：Δi=觀測值真值；（4）統(tǒng)計中誤差：σ=根號[ΣΔi2/n]；（5）與限差比較：σ≤規(guī)范限差則合格；（6）給出置信區(qū)間：采用χ2分布計算σ的置信區(qū)間，提供可靠性說明；（7）形成包含樣本量、統(tǒng)計量、結論及建議。42.說明在控制網平差中如何利用誤差橢圓評價點位精度，并給出橢圓長半軸計算公式。答案：誤差橢圓直觀反映點位在平面上的二維精度分布。步驟：（1）由協(xié)因數(shù)陣Qx提取坐標方差σx2、σy2及協(xié)方差σxy；（2）計算長半軸A：A=根號[(σx2+σy2)/2+根號((σx2σy2)2/4+σxy2)]；（3）計算短半軸B：B=根號[(σx2+σy2)/2根號((σx2σy2)2/4+σxy2)]；（4）計算長軸方位角：tan2φ=2σxy/(σx2σy2)；（5）繪制橢圓：以點位為中心，A、B為軸，φ為旋轉角；（6）評價：A越小，該方向精度越高；橢圓面積越小，整體精度越高。43.論述在測繪項目中如何運用接受抽樣方案對批量成果進行質量驗收，并給出一次正常抽樣的實施步驟。答案：（1）確定批量N：如1:10000DLG共500幅；（2）選擇檢驗水平：一般取GB/T24356水平Ⅱ；（3）查樣本量字碼：得字碼J；（4）確定AQL：如2.5；（5）查抽樣方案：得n=80，Ac=5，Re=6；（6）隨機抽樣：用隨機數(shù)表抽取80幅；（7）檢測：按規(guī)范逐項檢查，記錄不合格品數(shù)d；（8）判定：若d≤5接收，d≥6拒收；（9）處理：拒收批全數(shù)返工，再次提交需用加嚴抽樣；（10）歸檔：保存抽樣記錄、檢測報告、結論文件。五、應用題（共60分）44.計算與分析（20分）對某四等水準網進行平差，已知：（1）共布設20個測段，總長度D=48km；（2）每測段往返測高差較差統(tǒng)計得Σd2=288mm2；（3）閉合環(huán)個數(shù)k=8，閉合差平方和Σw2=98mm2。求：①每千米高差中誤差mkm；②全網高差中誤差mnet；③若規(guī)范要求四等水準mkm≤±5mm，判斷是否合格。答案：①mkm=根號[Σd2/(4D)]=根號[288/(4×48)]=根號1.5=±1.22mm；②mnet=根號[Σw2/(k×根號L平均)]，L平均=48/8=6km，mnet=根號[98/(8×根號6)]=±1.61mm；③1.22mm<5mm，合格。45.綜合計算（20分）某GPS三維網含A、B、C三點，已知A點三維坐標固定，觀測基線向量AB、AC，協(xié)因數(shù)陣如下（單位：10??）：QAB=diag(4,3,2)，QAC=diag(5,4,3)，AB與AC獨立。求：（1）B、C兩點間基線向量BC的協(xié)因數(shù)陣QBC；（2）BC長度中誤差σS（設σ0=±1cm）。答案：（1）QBC=QAB+QAC=diag(9,7,5)×10??；（2）σS=σ0×根號(Qx+Qy+Qz)=1cm×根號(9+7+5)=根號21=±4.58cm。46.統(tǒng)計推斷（20分）對某1:500數(shù)字線劃圖進行平面位置精度檢測，隨機抽取30個房角點，計算得坐標差ΔX、ΔY的樣本標準差分別為sx=±0.12m，sy=