授課章節(jié)任務(wù)/項目項目一授課方式理論課√實踐課□理實課□其他□授課次數(shù)第2次授課內(nèi)容1.1.2伯努利方程計劃課時2教學(xué)目標(biāo)與要求知識目標(biāo)：掌握伯努利方程掌握伯努利方程的物理意義和幾何意義掌握伯努利解題方法能力目標(biāo)：能熟練掌握伯努利的物理意義和幾何意義能熟練解決伯努利問題素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團隊協(xié)作能力培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力教學(xué)重點與難點重點：伯努利方程難點：伯努利方程解題處理方法：通過視頻教程與實例分析來處理重難點問題教學(xué)資源教材、課件、習(xí)題、教學(xué)視頻教學(xué)過程主題/任務(wù)/活動教學(xué)方法/教具時間分配導(dǎo)入新課講授10伯努利方程教學(xué)視頻+講授30伯努利方程的物理意義和幾何意義教學(xué)視頻+講授30伯努利實例分析教學(xué)視頻+講授20小結(jié)講授10作業(yè)/技能訓(xùn)練伯努利的物理意義和幾何意義教學(xué)評估通過課堂表現(xiàn)評估教學(xué)效果教研室主任簽名：年月日教學(xué)設(shè)計導(dǎo)入新課：流體作為一種連續(xù)介質(zhì)，同其他任務(wù)物質(zhì)一樣，遵循自然界客觀存在的質(zhì)量守恒和能量守恒定律。流體運動過程質(zhì)量守恒和能量守恒是如何實現(xiàn)的呢？一、連續(xù)性方程Q1=Q2V1A1=V2A2液流的連續(xù)性方程，既適用于理想流體，也適用于實際流體。二、實際流體的伯努利方程能量守恒定律在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用，其方程形式如下：Z1+p1/ρg+v12/2g=Z2+p2/ρg+v22/2g+hl1-2式中：Z1、z2表示過流斷面形心點距離基準(zhǔn)面0-0的位置高度，m；p1、p2表示過流斷面形心點處的水動壓強，pa；v1、v2表示過流斷面處液流的斷面平均流速，m/shl1-2表示實際流體總流從1-2斷面運動到2-2斷面所損失的能量m該方程是根據(jù)動能定理得出的，因此具有一定的物理意義。另外伯努利方程中的各項均具有長度的量綱，因而又具有一定的幾何意義。三、伯努利方程的物理意義在流體力學(xué)中，單位重量流體所具有的能量稱為比能量。Z表示單位重量液體所具有的位能，即比位能；p/ρg表示單位重量液體所具有的壓能，即比壓能。v22/2g表示單位重量液體所具有的動能，即比動能。（Z+p/ρg+v2/2g）為液流的總比能或總機械能。hl1-2表示單位重量流體在運動過程中損失的能量，習(xí)慣上稱為水頭損失。運動流體總機械能的大小決定了流體的運動方向，流體總是從能量較大的過流斷面流向總能量較小的過流斷面。實際流體總流的伯努利方程反映了實際流體在運動過程中總機械能守恒和各種能量之間仙湖轉(zhuǎn)換的定量關(guān)系。四、伯努利方程的幾何意義由于伯努利方程中的各項都具有長度量綱，其大小可用液柱高度表示。在流體力學(xué)中，將液柱高度稱為水頭。Z稱為位置水頭；p/ρg稱為壓力水頭。v22/2g稱為速度水頭。因為Z+p/ρg稱為測壓管水頭；（Z+p/ρg+v2/2g）稱為總水頭。hl1-2稱為水頭損失?？筛鶕?jù)液流能量的圖示方法定性分析泵站或管路中液流的能量變化情況。在流體力學(xué)中，液流沿流程在單位長度上的水頭損失稱為水力坡度，用符號i表示，i=hl1-2/L；若某個物理量具有長度量綱，則可用簡便而直觀的圖示方法表示。顯然，液流這三種能量的變化情況就可用圖示方法表示。首先，選取基準(zhǔn)面0-0，從基準(zhǔn)面向上取鉛垂高度等于各過流斷面形心距基準(zhǔn)面的位置高度z形成的連線，即液流的中心線表示液流位能沿流程的變化情況。對于圓管來說，液流的中心線就是管路的軸線，然后，在管軸線處向上取鉛垂高度等于各過流斷面形心點處的壓力水頭p/ρg，則形成壓力水頭線（采用表壓標(biāo)準(zhǔn)，相對于基準(zhǔn)面則形成測壓管水頭線）。液流中心線與壓力水頭線之間的鉛垂距離表示壓力水頭沿流程的變化情況；從壓力水頭線處向上取鉛垂高度等于各過流斷面處的速度水頭v2/2g形成總水頭線，則壓力水頭線與總水頭線之間的距離反映了速度水頭沿流程的變化情況。在實際作圖時，當(dāng)選取了基準(zhǔn)面以后，液流的位置水頭既已確定，可首先繪制出理想流體的總水頭線，然后根據(jù)過流斷面的情況，確定實際流體總水頭線的傾斜度及速度水頭的大小。在等徑管路中，液流各點的斷面平均流速相同，因此液流的總水頭線與壓力水頭線是相互平行的直線，兩直線之間的鉛垂距離的大小表示速度水頭的大小，最后在圖上標(biāo)出兩個斷面上的三種能量及液流沿流程產(chǎn)生的水頭損失。在水平等徑管路中液流能量的變化情況如圖1-33所示。液流在水平等徑管路中流動的過程中，位能不變；若流量不變，則劉蘇也不變，但隨著流程的延長，液流的能量損失不斷增加。在三種能量中，位能好動能不變，損失的能量只能是壓能。即壓能油1-1斷面處的p1/ρg減小到2-2斷面處的p2/ρg.可見，在水平等徑管路中當(dāng)流量不變時，能量損失的增加，使壓能越來越小。傾斜的不等徑管路中液流能量的變化情況，如圖1-34所示。管路由一段過流斷面面積較粗大的粗管和一段過流斷面面積較小的細(xì)管串聯(lián)而成的。流體從1-1斷面傾斜向上線流過粗管后流過細(xì)管到2-2斷面。當(dāng)流體在粗管中流動時，由于過流斷面較大，液流阻力較小，單位長度的水頭損失較?。ㄋζ露刃。?，因此總水頭線雖然傾斜下降，但傾斜度較小，即下降幅度較小，使總水頭線之間的變化必將平緩。另外，促觀眾流體的流速較小，速度水頭也小，因此，壓力水頭線與總水頭線之間的距離較小。當(dāng)流體流入細(xì)管時，由于過流斷面縮小，液流阻力增大，單位長度上的水頭損失較大，總水頭線下降的傾斜度增大，即下降幅度較大。由于，細(xì)管的過流斷面較小，液體流速較大，速度水頭也大。因此，壓力水頭線與總水頭線之間的距離較大。在管徑突然縮小的過流斷面上，由于流速突然增大，動能的增加引起壓能急劇降低。在流體從1-1斷面到2-2斷面的流動過程中，位能Z增加，動能v2/2g增加，隨著流程的延長，水頭損失hl1-2不斷增加，從而引起壓能大幅度減少。液流能量的圖示方法可以非常方便地用于泵站或管路中液流能量變化情況的定性分析。綜上所述，克制影響液流各種能量變化的因素：即液流的位置高度決定了其位能的大??；在流量不變的情況下，流體的動能隨著過流斷面的減小二增大，反之亦然；液流的能量損失與管路狀況（管徑大小及其粗糙程度）和流體性質(zhì)有關(guān)；流體的動壓強隨著其位能、動能和能力損失的變化而變化。五、伯努利方程的應(yīng)用例題：水箱及其出水管路如圖所示。當(dāng)閥門關(guān)閉時，壓力表讀數(shù)為49kpa，閥門開啟后壓力表讀數(shù)變?yōu)?9.6kpa，液面至壓力表處的水頭損失為1m，求管路中水的平均流速。解題思路：當(dāng)閥門關(guān)閉時，液體是靜止的，屬于流體靜力學(xué)問題；根據(jù)伯努利基本方程，由壓力表的讀數(shù)得到水箱中液面的高度H=p/ρg=5.0m當(dāng)閥門開啟后，水箱中的水經(jīng)管路流出，水在運動過程中發(fā)生了能量變化，這屬于動力學(xué)問題。根據(jù)伯努利方程，選取水箱液面1-1，壓力表所在過流斷面2-2則由Z1+p1/ρg+v12/2g=Z2+p2/ρg+v22/2g+hl1