2026年金融從業(yè)資格考試數(shù)學計算與速算題庫一、基礎計算題（共5題，每題4分）1.計算題某銀行推出一款年利率為3.75%的定期存款產(chǎn)品，假設不考慮利息稅，存入本金100萬元，存期3年，求該筆存款到期本息合計。2.計算題某證券公司收取的交易傭金費率標準為：交易金額不滿10萬元按0.5%；交易金額在10萬元至50萬元部分按0.3%；超過50萬元部分按0.2%。某客戶某月交易金額為85萬元，計算該月需繳納的交易傭金。3.計算題某基金A的近一年收益率分別為：上漲5%，下跌2%，上漲8%，下跌3%，上漲6%。計算該基金近一年的平均收益率（按簡單算術平均法計算）。4.計算題某企業(yè)發(fā)行面值為100元的債券，票面利率為4%，每年付息一次，期限為5年，市場利率為5%。計算該債券的發(fā)行價格（采用現(xiàn)值計算法）。5.計算題某銀行貸款年利率為6%，按月計息，某客戶貸款余額為50萬元，還款方式為等額本息，貸款期限為2年。計算該客戶每月需還款金額。二、比例與利率計算題（共5題，每題5分）1.計算題某商業(yè)銀行的資本充足率要求為12.5%，其核心一級資本為200億元，風險加權資產(chǎn)為1600億元。計算該銀行的資本充足率是否達標。2.計算題某理財產(chǎn)品預期年化收益率為6%，假設實際年化收益率為5.8%，計算該理財產(chǎn)品的實際收益率與預期收益率的差額占預期收益率的比重。3.計算題某保險產(chǎn)品的保費為300元/年，保障金額為50萬元，計算該保險產(chǎn)品的保障成本率（保障成本率=保費÷保障金額）。4.計算題某股票的市盈率為20倍，每股收益為2元，計算該股票的當前市場價格。5.計算題某銀行的外匯牌價顯示，1美元兌換6.8人民幣，1歐元兌換7.5人民幣。計算1歐元兌換多少美元（保留兩位小數(shù)）。三、復利與現(xiàn)值計算題（共5題，每題6分）1.計算題某投資項目的年回報率為10%，投資期限為5年，假設每年復利計算一次。計算投資100萬元5年后的終值。2.計算題某銀行提供的貸款產(chǎn)品年利率為5%，按年復利計算，某客戶計劃在10年內(nèi)還清一筆100萬元的貸款。計算該客戶每年需還款的金額（采用年金現(xiàn)值公式計算）。3.計算題某債券的面值為1000元，票面利率為5%，期限為3年，市場利率為6%。計算該債券的現(xiàn)值（采用貼現(xiàn)現(xiàn)金流法計算）。4.計算題某投資項目的現(xiàn)金流如下：第1年投資200萬元，第2年投資300萬元，第3年投資400萬元，第4年產(chǎn)生收益500萬元，第5年產(chǎn)生收益600萬元。假設折現(xiàn)率為8%，計算該投資項目的凈現(xiàn)值（NPV）。5.計算題某銀行提供一款遞增利率貸款，第1年利率為4%，第2年利率為4.5%，第3年利率為5%，貸款金額為50萬元，每年還款一次。計算第3年末該筆貸款的剩余本金。四、概率與統(tǒng)計計算題（共5題，每題6分）1.計算題某投資組合包含兩種資產(chǎn)A和B，資產(chǎn)A的預期收益率為10%，標準差為15%；資產(chǎn)B的預期收益率為12%，標準差為20%。假設兩種資產(chǎn)的相關系數(shù)為0.4，投資組合中兩種資產(chǎn)的比例分別為60%和40%。計算該投資組合的預期收益率和標準差。2.計算題某保險公司統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，某類保險產(chǎn)品的理賠概率為1%。如果某客戶購買了100份該類保險產(chǎn)品，計算至少有1份理賠的概率（采用泊松分布近似計算）。3.計算題某銀行的信用卡客戶中，20%的客戶有逾期還款記錄，30%的客戶有逾期還款記錄且月消費額超過1萬元。計算有月消費額超過1萬元的客戶中，有逾期還款記錄的概率。4.計算題某基金的歷史收益率數(shù)據(jù)如下：8%,5%,-2%,10%,7%,-1%,6%。計算該基金收益率的標準差（按樣本標準差計算）。5.計算題某證券公司統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，某類股票的上漲概率為60%，下跌概率為40%。如果連續(xù)觀察該股票3天，計算恰好上漲2天的概率。五、綜合計算題（共5題，每題8分）1.計算題某銀行提供一款結構性存款產(chǎn)品，本金100萬元，期限1年。如果市場無風險利率為2%，該產(chǎn)品的掛鉤資產(chǎn)為某指數(shù)，假設該指數(shù)上漲概率為55%，下跌概率為45%，指數(shù)上漲時收益率為8%，下跌時收益率為-3%。計算該產(chǎn)品的預期收益率。2.計算題某企業(yè)發(fā)行可轉換債券，面值為100元，票面利率為4%，轉換比例為1:10（即每10元債券可轉換為1股股票），當前股價為10元。假設市場利率為5%，計算該可轉換債券的發(fā)行價格（需考慮債券價值和轉換價值）。3.計算題某銀行提供個人住房貸款，貸款金額300萬元，期限30年，年利率為5.88%。客戶選擇等額本息還款方式，計算第10年末該客戶已還本金總額和剩余貸款本金。4.計算題某保險公司提供一款分紅型保險產(chǎn)品，保費為5000元/年，保障金額為50萬元。假設該產(chǎn)品的投資收益率為5%，保險公司預計提取10%作為運營費用，計算客戶每年實際獲得的分紅金額。5.計算題某投資組合包含三種資產(chǎn)：股票A、債券B和現(xiàn)金C，投資比例分別為50%、30%和20%。股票A的預期收益率為12%，標準差為18%；債券B的預期收益率為6%，標準差為4%；現(xiàn)金C的收益率為0。假設三種資產(chǎn)的相關系數(shù)分別為：股票A與債券B為0.3，股票A與現(xiàn)金C為0，債券B與現(xiàn)金C為0。計算該投資組合的預期收益率和標準差。答案與解析一、基礎計算題1.答案：本息合計=本金×(1+年利率)^存期=100×(1+3.75%)^3=100×1.1177=111.77萬元解析：采用復利公式計算，年利率3.75%即0.0375，存期3年。2.答案：傭金=10×0.5%+(50-10)×0.3%+(85-50)×0.2%=0.5+12+6=18.5萬元解析：分段計算傭金，不滿10萬元部分按0.5%，10-50萬元部分按0.3%，超過50萬元部分按0.2%。3.答案：平均收益率=(5%-2%+8%-3%+6%)÷5=4%÷5=0.8%解析：簡單算術平均法，將各期收益率相加后除以期數(shù)。4.答案：債券價格=(票面利率×面值×現(xiàn)值系數(shù))+面值×現(xiàn)值系數(shù)=(4%×100×3.791)+100×0.7835=15.164+78.35=93.514元解析：采用現(xiàn)值計算法，貼現(xiàn)率5%，債券現(xiàn)值系數(shù)可通過查表或計算得出。5.答案：每月還款=貸款金額×[利率×(1+利率)^期數(shù)÷((1+利率)^期數(shù)-1)]=50×[0.005×(1+0.005)^24÷((1+0.005)^24-1)]=50×[0.005×1.12716÷0.12716]=50×0.0447=2.235萬元解析：等額本息還款公式，年利率6%按月計息即0.5%，貸款期限2年即24期。二、比例與利率計算題1.答案：資本充足率=核心一級資本÷風險加權資產(chǎn)=200÷1600=12.5%解析：直接套用資本充足率公式，結果與要求達標比例一致。2.答案：差額比重=(6%-5.8%)÷6%=0.2%÷6%=3.33%解析：先計算差額，再除以預期收益率。3.答案：保障成本率=300÷500000=0.6%解析：直接計算保費與保障金額的比例。4.答案：市場價格=市盈率×每股收益=20×2=40元解析：市盈率定義，市盈率×每股收益=市場價格。5.答案：1歐元=7.5人民幣÷6.8美元/人民幣≈1.10美元解析：通過交叉計算匯率。三、復利與現(xiàn)值計算題1.答案：終值=本金×(1+利率)^期數(shù)=100×(1+10%)^5=100×1.61051=161.051萬元解析：復利終值公式，年利率10%，期數(shù)5年。2.答案：每年還款=貸款金額÷[年金現(xiàn)值系數(shù)(利率,期數(shù))]=100÷[年金現(xiàn)值系數(shù)(5%,10)]=100÷7.7217=12.97萬元解析：等額年金公式，年利率5%，期數(shù)10年，年金現(xiàn)值系數(shù)查表或計算。3.答案：現(xiàn)值=(票面利率×面值×現(xiàn)值系數(shù))+面值×現(xiàn)值系數(shù)=(5%×1000×2.674)+1000×0.6587=133.7+658.7=792.4元解析：貼現(xiàn)現(xiàn)金流法，市場利率6%，債券現(xiàn)值系數(shù)查表。4.答案：NPV=-200+[300÷(1+8%)^2]+[400÷(1+8%)^3]+[500÷(1+8%)^4]+[600÷(1+8%)^5]=-200+249.60+303.20+340.23+392.16=585.19萬元解析：凈現(xiàn)值公式，折現(xiàn)率8%，各期現(xiàn)金流折現(xiàn)后相加。5.答案：第3年末剩余本金=貸款金額×(1+年利率1)×(1+年利率2)×(1+年利率3)=50×(1+4%)×(1+4.5%)×(1+5%)=50×1.04×1.045×1.05=57.368萬元解析：遞增利率貸款，每年復利計算。四、概率與統(tǒng)計計算題1.答案：預期收益率=60%×10%+40%×12%=6%+4.8%=10.8%標準差=√[(60%×(10%-10.8%)^2+40%×(12%-10.8%)^2)]=√[0.0384+0.00576]=√0.04416=0.21解析：預期收益率加權平均，標準差計算需先求方差再開方。2.答案：P(至少1份理賠)=1-P(全不理賠)=1-(1-1%)^100≈1-0.366=0.634解析：泊松分布近似，n=100，p=1%，P(至少1份理賠)=1-P(0份理賠)。3.答案：P(逾期還款|消費額>1萬)=P(逾期還款且消費額>1萬)÷P(消費額>1萬)=30%÷30%=1解析：條件概率公式，P(A|B)=P(A∩B)/P(B)。4.答案：均值=(8+5-2+10+7-1+6)÷7=27÷7≈3.86%方差=[(8-3.86)^2+(5-3.86)^2+(-2-3.86)^2+(10-3.86)^2+(7-3.86)^2+(-1-3.86)^2+(6-3.86)^2]÷6≈16.47標準差=√16.47≈4.06%解析：樣本標準差計算需先求均值、方差再開方。5.答案：P(恰好2天上漲)=C(3,2)×0.6^2×0.4=3×0.36×0.4=0.432解析：二項分布，n=3，p=0.6，k=2。五、綜合計算題1.答案：預期收益率=55%×8%+45%×(-3%)=4.4%-1.35%=3.05%解析：掛鉤資產(chǎn)收益率的加權平均，考慮市場無風險利率2%的影響。2.答案：債券價格=(4%×100×4.212)+100×0.6209=16.848+62.09=78.938元解析：可轉換債券價值=債券價值+轉換價值，查表得現(xiàn)值系數(shù)。3.答案：已還本金=每月還款×10-[貸款金額×(1+月利率)^10-貸款金額]=2.235×10-[300×(1+0.0049)^10-300]≈22.35-[300×1.049-300]≈22.35-15.41=7.94萬元剩余本金=貸款金額×(1+月利率)^10-已還本金總額=300×1.049-22.35≈274.7萬元解析：已還本金=還款總額-利息，剩余本金=原貸款金額-已還本金。4.答案：實際分紅=5000×(5%-10%)=5000×(-5%)=-250元解析：分紅=保費×(投資收益率-運營費用率)，結果為負表示虧損。5.答案：預期收益率=0.5×12%+0.3×6%