第四節(jié)

物體的平衡核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)共點(diǎn)力的平衡條件平衡狀態(tài)問題引入力矩有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)物理觀念與應(yīng)用1．理解共點(diǎn)力的概念、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件。2．理解力臂、力矩的概念，理解有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件。3．能用物體的平衡條件和固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件分析機(jī)械、建筑等行業(yè)生產(chǎn)中的相關(guān)問題。科學(xué)思維與創(chuàng)新能應(yīng)用“力的合成法、分解法、正交分解法”等方法解決實(shí)際的平衡問題?？茖W(xué)實(shí)踐與技能1．通過觀察影響物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的因素和探究有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，養(yǎng)成細(xì)心觀察、主動(dòng)探索的習(xí)慣，增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作技能，進(jìn)一步提升科學(xué)論證的能力。2．通過用硬幣搭建懸空橋、觀看走鋼絲、頂碗等雜技節(jié)目提高動(dòng)手操作、技術(shù)運(yùn)用的能力?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任了解懸空寺、東漢墓中出土的銅奔馬的平衡原理，感知輝煌燦爛的中華文明，增強(qiáng)民族自信心和自豪感。

問題引入如圖所示，貴州梵凈山的蘑菇石看似一觸即傾，其實(shí)已經(jīng)佇立在風(fēng)霜雨雪中10億年以上。如圖所示，在寧夏青銅峽市黃河大峽谷，新疆維吾爾族傳統(tǒng)雜技第六代傳人手持平衡桿經(jīng)過一個(gè)半小時(shí)成功完成1800m無(wú)保護(hù)高空鋼絲行走，創(chuàng)造了新的吉尼斯紀(jì)錄。蘑菇石為什么不傾倒？走鋼絲為什么要拿一根長(zhǎng)桿？O

一、平衡狀態(tài)

1.

共點(diǎn)力

如果幾個(gè)力都作用在物體同一點(diǎn)或它們的作用線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。

2.

平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。qGFNFfGF1F2

1.受兩個(gè)共點(diǎn)力作用物體受兩個(gè)共點(diǎn)力作用時(shí)，保持平衡條件是：FG

兩個(gè)力大小相等，方向相反，它們的合力等于零。

二、共點(diǎn)力的平衡條件O

2.受三個(gè)共點(diǎn)力作用物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用時(shí)，保持平衡條件是：

任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力是大小相等，方向相反且在同一直線上，它們的合力等于零。GFF1F2

在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是：合力等于零。

注意：當(dāng)物體在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，它們的合力一定等于零，且其中任意兩個(gè)力的合力，都跟第三個(gè)力的大小相等，方向相反，作用在一條直線上。這樣三個(gè)力的平衡問題就可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)力平衡問題。F1F2OF3F20N15NqABCOOF1F2F3F

解：作出O點(diǎn)的受力圖,用平行四邊形法則求出F和F的合力F。23

示例1

如圖所示，在繞過兩個(gè)定滑輪的繩子的兩端懸掛兩個(gè)物體，它們分別重15

N和20

N。在兩個(gè)滑輪之間的繩上懸掛一個(gè)物體

A，當(dāng)q=90o時(shí)，這三個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)。求

A物體的重力。

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，力F必與F等值反向，故物體的重力為

F=F=25N。11

示例2

木箱重500N，放在水平地面上，一個(gè)人用大小為200N與水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面勻速運(yùn)動(dòng)，求木箱受到的摩擦力和地面所受的壓力。F30°FGFfFNF1F2

解：畫出物體受力圖，如圖所示。

把力F

分解為沿水平方向的分力F

和沿豎直方向的分力F

。21

由于物體在水平方向和豎直方向都處于平衡狀態(tài)，所以FGFfFNF1F2

應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題的步驟

（1）明確研究對(duì)象；

（2）正確分析研究對(duì)象的受力情況，并畫出受力圖；

（3）判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，是否可以用共點(diǎn)力的平衡條件求解；

（4）運(yùn)用平衡條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ谐銎胶夥匠糖蠼猓?/p>

（5）解方程，對(duì)結(jié)果說明或討論。

有人說只要對(duì)門施加力，就一定能打開門或關(guān)上門。這句話對(duì)嗎？

如圖所示，用板手?jǐn)Q螺絲，請(qǐng)問把手放在板手的不同位置所用的力是否相同？為什么？

【思考與討論】OOFrFrOFr

力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果不僅與力的大小有關(guān)，而且與力到轉(zhuǎn)軸的距離有關(guān)。1.力臂轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的垂直距離。2.力矩力和力臂的乘積。

3.單位

N·m（牛米

）

三、力矩

四、有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件平衡條件的實(shí)驗(yàn)（單擊播放視頻）

如圖所示，轉(zhuǎn)盤可以繞軸O

轉(zhuǎn)動(dòng)，在盤上有兩點(diǎn)受到力F

和F

的作用，12

合力矩為F1F2

r2r1則產(chǎn)生的力矩為

我們規(guī)定：使物體沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正，沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為負(fù)。

討論：

繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的平衡條件是：

合力矩為零，或者說力矩的代數(shù)和為零。

（3）若，則

M=0，轉(zhuǎn)盤將保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。這種狀態(tài)稱為平衡狀態(tài)。

（2）若，轉(zhuǎn)盤將沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)；

（1）若，轉(zhuǎn)盤將沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)；30°BAO.

示例3如圖所示，燈重20

N，用重量不計(jì)的水平桿

BO

和細(xì)繩

AO

懸吊起來(lái)，AO

與水平桿的夾角為30°，求細(xì)繩的拉力。GlFr

分析：以桿BO為研究對(duì)象，B為轉(zhuǎn)軸，由于B點(diǎn)的作用力通過轉(zhuǎn)軸，所以不產(chǎn)生力矩。因此，燈的重力G產(chǎn)生順時(shí)針方向的力矩，細(xì)繩的拉力F產(chǎn)生逆時(shí)針方向的力矩，合力矩為零。

解：由力矩的平衡條件得Fr=GlF=2G=2×20N=40N

示例4如圖所示為簡(jiǎn)易起重機(jī)的示意圖，均勻鋼管制成的起重臂長(zhǎng)l=

4.0

m，重G1

=

1.0×103

N，物重G2

=1.0×103

N。若鋼索跟起重臂垂直，重物與起重臂都處于平衡狀態(tài)，求鋼索中的拉力F

。

分析：F對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸產(chǎn)生逆時(shí)針方向的力矩，G1和

G2對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸產(chǎn)生順時(shí)針方向的力矩，合力矩為零。

解：由力矩的平衡條件得

練習(xí)1.下列說法中正確的是（）。A.受力的物體一定處于平衡狀態(tài)B.當(dāng)物體所受的合外力等于零時(shí)，物體一定處于靜止?fàn)顟B(tài)C.當(dāng)物體所受的合外力等于零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)D.當(dāng)物體所受的合外力等于零時(shí)，物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)C2.一個(gè)物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則下列說法錯(cuò)誤的是()。A．F1、F2的合力是F3的平衡力B．F1、F3的合力是F2的平衡力C．F3、F2的合力是F1的平衡力D．F1、F2、F3三個(gè)力加起來(lái)一定等于零D3．關(guān)于力矩，下列說法中正確的是()。A．力矩是作用力與轉(zhuǎn)軸到力的作用線垂直距離的乘積B．力矩是作用力與作用點(diǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離的乘積C．作用于物體上的力不為零，此力對(duì)物體的力矩不一定為零D．作用于物體上的力越大，此力對(duì)物體的力矩一定也越大AD4．如圖所示，這塊距離谷底約984

m、5

m3大的“奇跡石”卡在絕壁間。右壁豎直，左壁稍微傾斜，石頭始終保持靜止。下列關(guān)于“奇跡石”受力說法正確的是()。A．受兩側(cè)絕壁的彈力一定是水平方向B．受左側(cè)彈力和右側(cè)彈力一定相等C．受兩側(cè)絕壁的摩擦力一定豎直向上D．受兩側(cè)絕壁的作用力的合力一定豎直向上

5.如圖所示，某人用平行于木板方向的拉力F將質(zhì)量為

50

kg

的木箱，沿傾角為37o的斜面向上勻速拉汽車。木箱與木板斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，求拉力的大小。GFFfFNF1F2

解：畫物體受力圖，將重力G分解成

F

和F

。12

在斜面方向，由于木箱做勻速運(yùn)動(dòng)，所以

因?yàn)槟鞠湓诖怪毙泵娣较驔]有運(yùn)動(dòng)，所以在垂直斜面方向的合力為零。GFFfFNF1F26.靜止在斜面上的物體受到哪幾個(gè)力的作用？如果物體受到的重力是50N，斜面的傾角是30o，那么，物體受到的支持力以及靜摩擦力是多大？GF2FNFfF1