《微觀經(jīng)濟學》（高鴻業(yè)第三版）第三章練習題參考答案1、據(jù)基數(shù)效用論的消費均衡條件若，消費者應如何調(diào)整兩種商品的購買量？為什么？若，1、2有應如何調(diào)整？為什么？解：,可分為或當時，說明同樣的一元錢購買商品1所得到的邊際效用大于購買商品2所得到的邊際效用，理性的消費者就應該增加對商品1的購買，而減少對商品2的購買。當時，說明同樣的一元錢購買商品1所得到的邊際效用小于購買商品2所得到的邊際效用，理性的消費者就應該增加對商品2的購買，而減少對商品1的購買。2、根據(jù)序數(shù)效用論的消費均衡條件，在或時，消費者應如何調(diào)整兩商品的購買量？為什么？解：當,那么，從不等式的右邊看，在市場上，消費者減少1單位的商品2的購買，就可以增加1單位的商品1的購買。而從不等式的左邊看，消費者的偏好認為，在減少1單位的商品2的購買時，只需增加0.5單位的商品1的購買，就可以維持原有的滿足程度。這樣，消費者就因為多得到0.5單位得商品1而使總效用增加。所以，在這種情況下，理性得消費者必然會不斷得減少對商品2得購買和增加對商品1得購買，以便獲得更大得效用。相反的，當,那么，從不等式的右邊看，在市場上，消費者減少1單位的商品1的購買，就可以增加1單位的商品2的購買。而從不等式的左邊看，消費者的偏好認為，在減少1單位的商品1的購買時，只需增加0.5單位的商品2的購買，就可以維持原有的滿足程度。這樣，消費者就因為多得到0.5單位得商品2而使總效用增加。所以，在這種情況下，理性得消費者必然會不斷得減少對商品1得購買和增加對商品2得購買，以便獲得更大的效用。3、已知一件襯衫的價格為80元，一份肯德雞快餐的價格為20元，在某消費者關于這兩種商品的效用最大化的均衡點上，一份肯德雞快餐對襯衫的邊際替代率是多少？解：消費者均衡時：121212=1/4肯德雞對襯衫的替代率為1/4X24、假設某消費者的均衡如圖3-22所示。其中，橫軸和縱軸，分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段為消費者的預算線，曲線U為消費者的無差異曲線，E點為效用最大化的均衡點。X2X1X1AU求上品的價格；AUE20寫出預算線的方程；E201030求預算線的斜率；1030OB1020求E點的的值。OB1020解解答：（1）1X1=60（2）預算線的斜率=－P12=－2/3，得P2=3（3）根據(jù)1X12X2，預算線的方程為2X1+3X2=60（4）預算線的斜率=－P12=－2/3，（5）121212=2/35、已知某消費者每年用于商品1和商品的收入為540元，兩商品的價格分別為=20元和=30元，該消費者的效用函數(shù)為，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應各是多少？從中獲得的總效用是多少？解：（1）由于均衡條件：12123X22/6X1X2=20/30(1)20X1+30X2=540(2)由（1）、（2）式的方程組，可以得到X1=9，X2=12（2）3X1X22=38886、假設某商品市場上只有A、B兩個消費者，他們的需求函數(shù)各自為和。列出這兩個消費者的需求表和市場需求表；根據(jù)（1），畫出這兩個消費者的需求曲線和市場需求曲線。解：（1）A消費者的需求表為：P543210048121620B消費者的需求表為：P6543210051015202530市場的需求表為：P6543210051423324150P520Q（2）A消費者的需求曲線為：P520QB消費者的需求曲線為：30QP630QP6P650Q市場的需求曲線為：P650Q7、假定某消費者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為，，消費者的收入為M。分別求出該消費者關于商品和商品2的需求函數(shù)。解答：121212 X2112 P1X12X2（1）P1X12X2（2）∴P1X12P2X22即X12P1X22P28、令某消費者的收入為M，兩商品的價格為P1，P2。假定該消費者的無差異曲線是線性的，切斜率為。求：該消費者的最優(yōu)商品組合。解答：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優(yōu)消費選擇有三種情況。第一種情況：當12>P12時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即X11，X2=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品1，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第二種情況：當12<P12時，如圖，效用最大的均衡點E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即X22，X1=0。也就是說，消費者將全部的收入都購買商品2，并由此達到最大的效用水平，該效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一個商品組合所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種情況：當1212時，如圖，無差異曲線與預算線重疊，效用最大化達到均衡點可以是預算線上的任何一點的商品組合，即最優(yōu)解為X1≥0，X2≥0，且滿足P1X12X2。此時所達到的最大效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標出。顯然，該效用水平高于在既定的預算線上其他任何一條無差異曲線所能達到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。9、假定某消費者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費量，M為收入。求：該消費者的需求函數(shù)；該消費者的反需求函數(shù)；當，4時的消費者剩余。解答：（1） 又=所以（2）（3）10、考慮某消費者購買商品A的替代效應與收入效應。假定消費者關于商品A的需求函數(shù)為0.02-2P，收入6500，商品A的價格20。如果目前的商品A的價格上升為40。求：商品A的價格變化的總效應是多少？其中，替代效應與收入效應又分別是多少？解答：Q1=0.02×6500-2×20=90Q2=0.02×6500-2×40=50總效用為50-9040由替代效用定義知，消費者應保持實際收入不變，因此應增加收入（40-20）×90=1800 Q1=0.02×（6500+1800）-2×40=86替代效應：86-904收入效應：-40-（-4）3611、基數(shù)下用論者是如何推導需求曲線的解答：基數(shù)效用論者認為,商品得需求價格取決于商品得邊際效用.某一單位得某種商品的邊際效用越小,消費者愿意支付的價格就越低.由于邊際效用遞減規(guī)律,隨著消費量的增加,消費者為購買這種商品所愿意支付得最高價格即需求價格就會越來越低.將每一消費量及其相對價格在圖上繪出來,就得到了消費曲線.且因為商品需求量與商品價格成反方向變動,消費曲線是右下方傾斜的.12、用圖說明序數(shù)效用論者對消費者均衡條件的分析，以及在此基礎上對需求曲線的推導。解：消費者均衡條件:可達到的最高無差異曲線和預算線相切,即1212需求曲線推導:從圖上看出,在每一個均衡點上,都存在著價格與需求量之間一一對應關系,分別繪在圖上,就是需求曲線X1(P1)13、用圖分析正常物品、低檔物品和吉芬物品的替代效應和收入效應，并進一步說明這