第9頁(yè)（共9頁(yè)）2025一2026學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)試題考生注意：1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2.答題前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回.一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1．”二十四節(jié)氣”起源于黃河流域，是上古農(nóng)耕文明的產(chǎn)物．下列四幅作品分別代表“大雪”“芒種”“立夏”“立春”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列詩(shī)句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．長(zhǎng)河落日?qǐng)A B．長(zhǎng)江天際流 C．手可攬明月 D．鳥(niǎo)宿池邊樹(shù)3．已知反比例函數(shù)y=n-8x的圖象在第一A．n≥8 B．n＞8 C．n≤8 D．n＜84．將拋物線y＝2x2向下平移4個(gè)單位，則得到的拋物線解析式為（）A．y＝2x2+4 B．y＝2（x﹣4）2 C．y＝2（x+4）2 D．y＝2x2﹣45．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0用配方法可變形為（）A．（x+3）2＝7 B．（x+3）2＝11 C．（x﹣3）2＝11 D．（x﹣3）2＝76．如圖，一個(gè)底部呈球形的燒瓶，球的半徑為10cm，瓶?jī)?nèi)液體的最大深度CD＝4cm，則截面圓中弦AB的長(zhǎng)為（）A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm7．某公司截止2024年底，倉(cāng)庫(kù)貨物存儲(chǔ)量為800噸，為滿足市場(chǎng)需求，該公司計(jì)劃2026年底貨物存儲(chǔ)量達(dá)到1210噸．利用方程思想，設(shè)這兩年貨物存儲(chǔ)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則依題意可列方程（）A．800（1+x）2＝1210 B．800（1﹣x）2＝1210C．1210（1﹣x）2＝800 D．1210（1+x）2＝8008．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣3，0），頂點(diǎn)是（﹣1，m），則以下結(jié)論：①abc>0；②a+b+c＝0；③若y≤c，則﹣2≤x≤0；④a+c=12其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C，D重合），連結(jié)BE，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將BE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E與點(diǎn)F對(duì)應(yīng)，連結(jié)FE，F(xiàn)C，若AB＝3，則△ECF面積的最大值為（）A．98 B．94 C．3 D10.已知（是各項(xiàng)的系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)）：我們規(guī)定的伴導(dǎo)多項(xiàng)式是，且，如果，則它的伴導(dǎo)多項(xiàng)式，下列說(shuō)法：①已知，則它的伴導(dǎo)多項(xiàng)式；②已知，它的伴導(dǎo)多項(xiàng)式，則或x=1；③已知二次多項(xiàng)式，并且它的伴導(dǎo)多項(xiàng)式是，若關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則符合條件的的整數(shù)值的和為-24．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11．一個(gè)不透明的箱子里有形狀、大小相同的藍(lán)球3個(gè)、綠球4個(gè)，從箱子里任意摸出1個(gè)球，摸到綠球的概率是．12．若b是方程x2﹣x﹣3＝0的根，則2b2﹣2b+2026的值為．13．如圖，在期末體育測(cè)試中，小朱擲出的實(shí)心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-14x2+9414．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線上，連接BD，若BD＝10，DE＝6，CE＝14，則AE的長(zhǎng)為．15．如圖，在四邊形ABCD中，BD為對(duì)角線，AD＝CD＝6，BD＝12，∠BAD＝∠BCD＝90°，過(guò)C、D兩點(diǎn)的⊙O與AB相切于點(diǎn)G．E為CD中點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)度為；⊙O的半徑為．16.若一個(gè)四位自然數(shù)N的千位數(shù)字、百位數(shù)字與十位數(shù)字的和恰好為13，且這個(gè)四位數(shù)N能被13整除，那么稱這個(gè)數(shù)N為“雙13數(shù)”．例如：四位數(shù)，且是“雙13數(shù)”，按照這個(gè)規(guī)定，最大的“雙13數(shù)”是_____；當(dāng)一個(gè)“雙13數(shù)”N的千位數(shù)字與百位數(shù)字之和為m，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為n，記，，若，則______.三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.17．用適當(dāng)方法解下列方程：（1）x2﹣4x﹣3＝0；（2）4x﹣8＝6x（x﹣2）．18．已知蓄電池的電壓為定值．使用此蓄電池作為電源時(shí)，電流Ⅰ（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的電流不能超過(guò)3A，那么該用電器的可變電阻至少是多少？四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線)，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。19．如圖，直角三角形ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O上一點(diǎn)D在BC上，且AD平分∠BAC．（1）證明：BC是⊙O的切線；（2）若BD＝7，BE＝3，求AB的長(zhǎng)．20.在學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，小東和小西進(jìn)行了拓展探究．如圖，在中，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，且．（1）作的平分線交于點(diǎn)F，連接（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）根據(jù)（1）中作圖，小西猜測(cè)四邊形是菱形，小東寫(xiě)出了如下不完整的證明思路，請(qǐng)你幫助她們把證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵在中，，∴①，∵平分，∴②．∴，∴③．∵，∴④．∵，∴⑤，又∵，∴四邊形是菱形．小東和小西經(jīng)過(guò)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，與互相垂直，并且與的內(nèi)角無(wú)關(guān)．請(qǐng)你依照題意完成下面的命題：平行四邊形的任意一組內(nèi)角的平分線⑥．21．近年來(lái)，人工智能發(fā)展迅速，為了解本校初中學(xué)生對(duì)AI的知曉程度，現(xiàn)從該校八、九年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并整理、描述和分析得分（得分用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：不了解0≤x＜70；比較了解70≤x＜80；了解80≤x＜90；非常了解90≤x≤100），下面給出部分信息：八年級(jí)被抽取的學(xué)生測(cè)試得分中“了解”的數(shù)據(jù)：82，82，82，89；九年級(jí)被抽取的學(xué)生測(cè)試得分的數(shù)據(jù)：63，64，78，78，78，80，84，86，92，95．八、九年級(jí)被抽取的學(xué)生得分統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)79.88282九年級(jí)79.8a78根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）上述圖表中a＝，c＝；（2）該校八年級(jí)有1200名學(xué)生，九年級(jí)有1400名學(xué)生，估計(jì)此次問(wèn)卷測(cè)試中，這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)人工智能“不了解”的共有名；（3）得分在“90≤x≤100”范圍有三位男生和一位女生，從中隨機(jī)抽取兩位學(xué)生進(jìn)行采訪，恰好抽到一男一女的概率是；（4）請(qǐng)你就如何提高學(xué)生對(duì)AI的認(rèn)知向該校提一條合理的建議．22．如圖，某校準(zhǔn)備在校園里利用25m長(zhǎng)的舊圍墻MN的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD，現(xiàn)已備足可以砌66m長(zhǎng)的墻的材料（全部用完），設(shè)AB的長(zhǎng)為xm．（1）BC的長(zhǎng)為m；x的取值范圍是；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，可使矩形花園ABCD的面積為400m2；（3）玲玲說(shuō)：“矩形花園ABCD的面積可以為600m2.”請(qǐng)你判斷玲玲的說(shuō)法正確嗎？并說(shuō)明理由．23．某超市以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種文具，銷售時(shí)該文具的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于19元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該文具的每天銷售數(shù)量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)x/元…121314…每天銷售數(shù)量y/件…363432…（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該超市每天銷售這種文具獲利150元，則銷售單價(jià)為多少元？（3）設(shè)銷售這種文具每天獲利w（元），當(dāng)單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)為拋物線第一象限上的一點(diǎn)，于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求△的面積的最大值，及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接，將原拋物線沿射線方向平移得到新拋物線，使平移后的新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，新拋物線