八年級數學上冊vz08-17.3 勾股定理-第3課時 勾股定理的逆定理_第1頁
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第十七章特殊三角形17.3勾股定理第3課時勾股定理的逆定理榮德基U口

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案

呈

現(xiàn)5

96

C7

C8習題鏈接1234AA6.51星題落實四基知識點勾股定理的逆定理1.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c,且

(a+b)(a-b)=c2,

則(

A

)A.

∠A為直角

B.

∠B為直角C.

∠C為直角

D.△ABC

不是直角三角形星題落實四基2.某三角形的三邊長分別為8,15,17,則這個三角形的面積是(

A)A.60B.120C.68D.136星題落實四基3.一個三角形的三邊長分別為5,12,13,則這個三角形最長邊上的中線長為

6.5

.1

星題落實四基4.已知a,b,c

是△ABC的三邊長，且滿足關系(a2-c2+b2)2+|a-b|

=0,

則△ABC

的形狀為

等腰直角三角形.星題落實四基5.

[教材P?78例3變式]如圖，在Rt△ABC

中，∠BCA=90°,AC=12,AB=13,點D是Rt△ABC

外一點，連接DC,DB,

且CD=4,BD=3.(

1

)

求BC

的長；解：在Rt△ABC中

，∵∠BCA=90°,AC=12,AB=13,∴BC=√AB2-AC2=√

132-122=5.A星題落實四基(

2

)

求

證

：△BCD

是直角三角形.證明：在△BCD

中，∵CD=4,BD=3,BC=5,∴CD2+BD2=42+32=52=BC2,∴△BCD

是直角三角形.星題提升四能6.[2025保定期末]如圖，每個小正方形的邊長均為

1

,A,B,C

是小正方形的頂點，則∠ABC

的度數

為(

C

)A.90°

B.60°

C.45°D.30°A(第6題)7.如圖，在四邊形ABCD

中

，AB=3,BC=3,

,且∠ABC=90°,

則∠BCD的度數是(

C)A.90°

B.120°C.135°

D.150°2

星題提升四能(第7題)星題提升四能8.已知兩條線段的長分別為5

cm和12

cm,當第三條線段的長為1

3

或√

119cm時，這三條線段能組成一個直角三角形.3

星題發(fā)展素養(yǎng)9.核心素養(yǎng)運算能力城市綠化是城市重要的基礎設施，是改善生態(tài)環(huán)境

和提高廣大人民群眾生活質量的公益事業(yè).某小區(qū)在社區(qū)管理人員及社

區(qū)居民的共同努力之下，在臨街清理出了一塊可以綠化的空地.如圖，已知AC

=4m,BC=3m,BD=12m,AD=13m,∠ACB=90°

,試求該空地的面積.BD3

星題發(fā)展素養(yǎng)解：連接AB,

在Rt△ABC中

，∵∠ACB=90°,AC=4m,BC=3m,∴AB=√AC2+BC2=√42+32=

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