八年級數(shù)學下冊aca專項突破練8 中點四邊形_第1頁
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文檔簡介

榮德基2UDDE中點則下列說法：①若AC=BD,則四邊形EFGH為矩形；②若AC⊥

BD,

則四邊形EFGH

為菱形；③若四邊形EFGH

是菱形，則AC

與BD

互相平分；④若四邊形

EFGH

是正方形，則AC

與BD

互相垂直且相等.其中B

C正確的個數(shù)是(

A)類型1

一般四邊形的中點四邊形1.如圖，點E,F,G,H

分別是四邊形ABCD

的邊AB,BC,CD,DA

的A.1

B.2

C.3D.42.在四邊形ABCD中

，AC=BD,AC⊥BD,E,F,G,H分別是AB,BC,CD,DA

的中點，則四邊形EFGH

的形狀是

正方形

.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；證明：∵E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD

的中點，∴FH//BC,

,GE//BC,

,

∴FH//GE,FH=GE.∴

四邊形EGFH

是平行四邊形.(

2

)

若AD=8,

則GF=4

●3.如圖，在四邊形ABCD

中，E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD

的中點.4.如圖，在四邊形ABCD

中，對角線AC,BD

互相垂直，點E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA

的中點，依次連接這四個點得到四邊形EFGH.∴HG=EF,HG//EF,∴

四邊形EFGH是平行四邊形.∵AC⊥BD,∴HGlGF,∴∠FGH=90°

,∴

四邊形EFGH是矩形.(

2

)

若AC=9,BD=7,則四邊形EFGH的周長為16(1)求證：四邊形EFGH是矩形；證明：∵點E,F分別是邊AB,BC的中點，

,

EF//AC

,同理可得

,

HG//AC,GF//BD,●類型2

特殊四邊形的中點四邊形5.[2024保定期末]我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊

形叫做中點四邊形.下列說法正確的個數(shù)為(B

)①任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形；②平行四邊形的中點四邊形是菱形；③矩形的中點四邊形是菱形；④菱形的中點四邊形是正方形；⑤正方形的中點四邊形是正方形.A.2

B.3

C.4

D.56.如圖，已知點E,F,G,H分別是菱形ABCD

各邊的中點，則四邊形

EFGH

是(

B

)A.

正方形

B.矩形

C.菱形

D.梯形(第6題)7.[2024北京順義區(qū)期末]如圖，在矩形ABCD中，點E,F

,G,H分別

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